1.2集合间的基本关系讲义- 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、集合间的基本关系例1 确定整数x、y，使得.例2 例1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合的所有真子集组成的集合.例3 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合A=0,1，集合，则A与B的关系如何？说明 判断两个集合之间的关系时，（1）若能用列举法表示出集合，则可根据各个集合的元素构成情况直接判断；（2）若不能用列举法表示集合，则可以根据（集或真子集的）定义进行判断.空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.例4 已知集合有且仅有两个子集，求实数a的取值范围，并写出集合A的子集.说

2、明 一般，若集合含有n个元素，则共有个子集（个真子集），其中有一个是空集.例5 已知集合，.若，求满足条件时实数a的所有取值组成的集合.说明 解决此类问题的一般步骤有：第一步，化简集合，即尽可能地将给定的集合化简，这样我们就能搞清楚集合的元素是什么；第二步，根据子集或真子集的定义，分别写出子集或真子集（不要遗忘空集）；第三步，根据子集或真子集的不同情况分别进行分类讨论.例5 已知集合，.（1）若，求a的取值范围.（2）若，求a的取值范围.（3）集合A与集合B能否相等？若能，求出a的值；若不能，说明理由.例6 已知，且，求实数p、q所满足的条件学习检测1.用适当的符号填空：_；0_.2.集合1,

3、2,3的子集共有_个.3.写出集合的所有子集：_.4.已知集合.若，则实数_.5.已知集合，B=x|xa.若AB，则实数a的取值范围是_.6.满足的所有集合M共有_个.7.已知集合，且，则满足条件的所有集合A共有_.8.已知a、，集合，.若，则的值是（ ）A.1；B.-1；C.2；D.-2.9.已知集合，（a、b均为实数）.若非空集合，则的值是（ ）A.12或-2；B.-2或0；C.2或2或0；D.12或-2或010.若,则称集合为“和谐集”.已知集合，则集合的子集中，“和谐集”的个数为 11.已知集合，且.求实数m的取值范围并用集合表示.12.给定集合A和B，定义运算“”：.若，：（1）写出，并求集合中的所有元素之和；（2）写出集合的所有子集.13.已知集合，,则集合之间的关系为（ ）A B C D14、已知集合，,那么集合A与C的关系为_15、设集合，求实数a的取值范围。16、设若BC，求实数a的所有值.