向量数量积的概念 导学案- 高一数学人教B版（2019）必修第三册.doc

《向量数量积的概念 导学案- 高一数学人教B版（2019）必修第三册.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量数量积的概念 导学案- 高一数学人教B版（2019）必修第三册.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（2020）（2021）学年度高（一下数学）导学设计 执笔：孟丽颖 审核：（高一数学）备课组授课人： 授课时间： 周 课时 总课时： 班级： 学生姓名： 小组与层级编号：课 题向量数量积的概念课 型新授课 学习目标知识技能：1.了解向量数量积的物理背景，即物体在力F的作用下产生位移s所做的功.2.掌握两个向量的夹角的定义.过程方法：情感、态度、价值观：理解向量的投影与向量数量积的几何意义学科核心素养：重点难点重点：难点：掌握向量数量积的定义和性质学法指导 学 习 活 动调控手段备 注一、预学案（自主探究）知识点一两个向量的夹角1.给定两个非零向量a，b，在平面内任选一点O，作a，b，则称0，内

2、的 为向量a与向量b的夹角，记作a，b(1)a，b的取值范围是0，(2)a，bb，a2当a，b时，称向量a与向量b垂直，记作ab，在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直知识点二数量积的定义一般地，当a与b都是非零向量时，称|a|b|cosa，b为向量a与b的数量积(也称内积)，记作ab，即ab|a|b|cosa，b(1)两个非零向量的数量积ab是一个实数可以是正数，也可以是0，还可以是负数(2)当a与b至少有一个是零向量时，ab0.二、教学案（合作学习）1.预习成果展示1a与b的数量积ab是一个向量()2已知ab0，那么a与b有可能不垂直()3a在b上的投影一定是正数()4若ab0，则a与

3、b的夹角为钝角()2.合作探究：例1已知正三角形ABC的边长为1，求：(1)；(2)；(3).训练1如图，在ABCD中，|4，|3，DAB60，求：(1)；(2).例2(1)已知在ABC中，ABAC4，8，则ABC的形状是_训练2在ABC中，|3，|4，6，则B_.例3(1)已知|a|8，|b|2，a，b120，则向量a在b上的投影为()A2 B2 C2b D2b训练3已知ab9，a在b上的投影的数量为3，b在a上的投影的数量为，求a与b的夹角3.板书设计(小结）：三、习题案（达标检测）A1已知|a|3，|b|4，且a与b的夹角150，则ab等于()A6 B6 C6 D6B2已知|a|9，|b|6，ab54，则a与b的夹角为()A45 B135 C120 D150C3已知|a|6，|b|3，a，b150，则向量b在a上的投影的数量为()A2 B2 C. D四、学习反思11