直线与直线平行第一课时学案- 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、工具：课时备课工具“导评用”案第 八 章： 第 5 单元 第 1 课时 共 3 课时 学 科数学课 型新授课课 题8.5.1直线与直线平行(1) 知识梳理特殊到一般，具体到抽象的思维方法平面几何知识 本节知识 线面平行 转化划归的数学素养教学重点线线平行的证明教学难点线线平行的证明板书设计1、 基本事实4 例12、 等角定理 例23、 线线平行 例3学习目标1.掌握基本事实4和等角定理。2.能用基本事实4解决一些简单的相关问题。 3.通过对基本事实4和等角定理的学习,培养直观想象、逻辑推理的数学素养.核心情境观察台阶,每个台阶的边沿所在的直线有什么关系? 学习任务一：空间中两条直线的位置关系学

2、习评价：回归实际，归纳总结教学过程：基本事实4(平行定理)(1)文字语言:平行于同一条直线的两条直线平行.(2)符号语言:ab,bcac.例1.如图所示,在正方体ABCD-ABCD中,E,F,E,F分别是AB,BC,AB,BC的中点.求证:EEFF.任务解析/教师点评/设计意图：方法总结：证明空间中两条直线平行的方法：(1)利用平面几何的知识(三角形与梯形的中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明.(2)利用基本事实4,即找到一条直线c,使得ac,同时bc,由基本事实4得到ab学习任务二：等角定理学习评价：特殊到一般，转化归纳教学过程：等角定理：(1)文字语言:如果空间中两个

3、角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.(2)符号语言:对于ABC和ABC,ABAB,BCBCABC=ABC或ABC+ABC=180.例2.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,E1,F1分别为棱AD,AB,B1C1,C1D1的中点.求证:EA1F=E1CF1.任务解析/教师点评/设计意图：方法总结 (1)空间等角定理实质上是由以下两个结论组成的:若一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行且方向都相同或相反,那么这两个角相等;若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,有一组对边方向相同,另一组对边方向相反,那么这两个角互补.(2)证明角相等,一般采用三种途径:利用等角定

4、理及推论;利用三角形相似;利用三角形全等.学习任务三：空间平行的证明学习评价：锻炼应用能力、操作能力教学过程：例3.如图所示,四边形ABEF和ABCD都是梯形,BCAD且BC=12AD,BEFA且BE=12FA,G,H分别为FA,FD的中点.(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.(2)C,D,F,E四点是否共面?为什么?任务解析/教师点评/设计意图：平面几何和立体几何在点、线、面的位置关系中有很多的不同,借助确定的几何模型,利用直观想象讨论点、线、面的位置关系在平面和空间中的差异.堂测：1. 已知a,b,c是空间中的三条直线,ab,且a与c的夹角为,则b与c的夹角为.2. 已知在空间四边形ABCD中,各边的中点分别为M,N,P,Q,ACBD,则四边形MNPQ是.3. 如图,在正方体ABCD-ABCD,若M,N分别是AD,CD的中点,求证:四边形ACNM是梯形.课堂小结课后作业课堂反思4