唐山市学年度高三年级摸底考试(理数学生版)(1).docx

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1、唐山市 20192020 学年度高三年级摸底考试理数（学生版）10（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）在(x + y )(x - y )5 的展开式中， x 3y3 的系数是A -10B 0C10D 20311（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）直线x - 3y += 0 经过椭圆x 2 + y2a2b2= 1(a b 0)的左焦点F ，交椭圆于A ， B 两点，交y 轴于点C ，若FC = 2CA ，则该椭圆的离心率是（）3A- 1B 3 - 1 22C 22- 2D- 112（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）设函数 f (x )=(ex-m

2、 - ax )(ln x - ax )，若存在实数a 使得 f (x ) 0)，若 f (x )4 在 0 ，2 上恰有3 个极值点，则w 的取值范围是 16 （唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）已在三棱锥P - ABC 中， BAC = 60 ，3PBA = PCA = 90 ，PB = PC =，点P 到底面ABC 的距离为，则三棱锥P - ABC 的外2接球的表面积为 17（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC 的面积为 S = 1 b2 tan A 6（1）证明： b = 3c cos

3、A；2（2）若 tan A = 2 ， a = 2，求 S A 选手B 选手459351366315240719557836771678845084407209294018（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）阿某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校学生组成，对 A ， B 两位选手，随机调查了 20 个学生评分，得到下面的茎叶图：（1）通过茎叶图比较 A ， B 两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（2）校方将会根据评分结果对参赛选手进行三向分流：所得分数低于 60 分60 分到 79 分不低于 80 分分流方向淘汰出局复赛待选直接晋

4、级记事件C ：“ A 获得的分流等级高于 B ”，根据所给数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求事件C 发生的概率19（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）如图，在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，侧棱 PD 底面 ABCD ， PD = DC ，点 E 是 PC 的中点（1）求证： PA 平面 BDE ；（2）若直线 BD 与平面 PBC 所成的角为30 ，求二面角C - PB - D 的大小20（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）已知 F 为抛物线T : x2 = 4 y 的焦点，直线l : y = kx + 2 与T 相交于 A,

5、 B 两点（1）若k = 1，求 FA + FB 的值；（2）点C(-3,-2) ，若CFA = CFB ，求直线l 的方程21（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）已知函数 f (x ) = x sin x ， x (0 ，)， f (x )为f (x )的导数，且g (x ) = f (x )，证明：（1） g (x )在2 ，2 内有唯一零点t ；3 （2） f (x ) 2 。2（参考数据： sin2 0.9903 ， cos2 -0.4161 ， tan2 -2.1850 ， 1.4141， 3.14 ）22（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）在极坐标系

6、中，圆C : r = 4cosq ，以极点O 为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系 xOy ，直线l 经过点 M (-1, -3 3)且倾斜角为a （1）求圆C 直角坐标方程和直线l 的参数方程；（2）已知直线l 与圆C 交于 A, B ，满足 A 为 MB 的中点，求a 23（唐山市 20192020 学年度高三摸底考试理数）设函数 f (x) = 2x -1 + x +1 （1）画出 y = f (x) 的图像；（2）若 f (x) m x + n ，求m + n 的最小值总 编：云南普洱薛家兵校 对：广西南宁覃 荣排 版：陕西西安郝立涛评 析：浙江湖州张建党试卷管理：河北邯郸焦子奇