2011创新方案高考数学复习精编（人教新课标）--2.9函数与方程doc--高中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网第二章第二章第九节第九节函数与方程函数与方程题组一函数零点的判定1.若函数 f(x)在区间2,2上的图象是连续不断的曲线，且函数 f(x)在(2,2)内有一个零点，则 f(2)f(2)的值()A.大于 0B.小于 0C.等于 0D.不能确定解析：若函数 f(x)在(2,2)内有一个零点，则该零点是变号零点，则 f(2)f(2)0.答案：D2.设 f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数 f(x)有零点的区间是()A.0,1B.1,2C.2，1D.1,0解析：f(1)31(1)2131230，函数 f(x)3xx2在区间1,0内存在

2、零点.答案：D3.(2010苏北三市联考)若方程 lnx2x100 的解为 x0，则不小于 x0的小整数是.解析：令 f(x)lnx2x10，则 f(5)ln50，f(4)ln4204x05不小于 x0的最小整数是 5.答案：5题组二函数零点的求法4.(2009福建高考)若函数 f(x)的零点与 g(x)4x2x2 的零点之差的绝对值不超过 0.25，则 f(x)可以是()A.f(x)4x1B.f(x)(x1)2C.f(x)ex1D.f(x)ln(x12)解析：4 个选项中的零点是确定的.A：x14；B：x1；C：x0；D：x32.又g(0)4020210，http:/ 永久免费组卷搜题网ht

3、tp:/ 永久免费组卷搜题网g(12)124212210，g(x)4x2x2 的零点介于(0，12)之间.从而选 A.答案：A5.f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的偶函数，且 f(2)0，则方程 f(x)0 在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.5B.4C.3D.2解析：f(x)是定义在 R 上的偶函数，且周期是 3，f(2)0，f(2)f(5)f(2)f(1)f(4)0.答案：B6.设函数 f(x)2221,2xxxx x (-,1)(-,1)则函数 F(x)f(x)14的零点是.解析：当 x1 时，f(x)142x2142x940，x98.当 x1 时，x22x140，410

4、，x2 4122 52，又x1，x2 52.函数 F(x)f(x)14有两个零点98和2 52.答案：98，2 52题组三函数零点的应用7.若二次函数 yax2bxc 中 ac0，则函数的零点个数是()A.1 个B.2 个C.0 个D.不确定解析：cf(0)，acaf(0),aaff00,00,或或(0)0(0)0.(0)0(0)0.函数必有两个零点.答案：B8.已知函数f(x)x|x4|5，则当方程 f(x)a有三个根时，实数a的取值范围是.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网A.5a1B.5a1C.a5D.a1解析：f(x)x|x4|52245,4,45,4xxxxxx 在平面直角坐标系中画出该函数的图象(图略)，可得当直线 ya 与该函数的图象有三个交点时，a 的取值范围是5a1,221111aaaaaaaaffff 00000000或或()()0()0()0 0(-)(-)0(-)0(-)0 0解得 a5 或 a3 72.综上所述，实数 a 的取值范围是a|a1 或 a3 72.