参数估计_例题讲解.doc

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1、 .参数估计借助假设检验操作结果一、单样本总体均值的区间估计1二、两独立样本总体均值差的区间估计2三、两匹配样本总体均值差的区间估计3四、单样本总体比率区间估计4五、两个独立样本总体比率差区间估计5一、单样本总体均值的区间估计例题：学校网管中心为合理制定校园网络管理条例，需要掌握每天全校学生的平均上网时间。但由于时间及人力限制，无法就全校10000名学生展开全面调查，因而也无从计算每天全校学生平均上网时间的具体数值。为此，网管中心从全校10000名学生中随机抽取了36名学生，调查他们每天的上网时间，获得样本数据。由于SPSS软件直接面对的是样本数据，默认为总体方差总是未知的，所以总体均值的区间

2、估计在SPSS中都是通过构造统计量来完成。SPSS软件中，实现单样本总体均值区间估计的过程是单样本检验（One-Sample T Test）。针对表中36名学生每天上网时间的样本数据（见所附数据集“data5_01 36名学生每天上网时间样本数据”），以95%的保证程度进行总体均值的区间估计。 SPSS操作：单样本检验检验值 = 0t自由度显著性 （双尾）平均差差值的 95% 置信区间下限上限上网时间12.36535.0003.31666672.7721423.861192差值的95%的置信区间就是：差值xi(xi-0)，则差值(xi-0)的95%置信区间就是xi的置信区间方法二：描述性分析探

3、索二、两独立样本总体均值差的区间估计例题：SPSS中，实现均值差区间估计的过程也是独立样本t 检验（Independent-Samples T Test）。将表5-2 的数据输入到SPSS 数据窗口中，并分别设置变量“score”和“school”的各种属性，其中school 是分类变量，1 代表经济学院，2 代表统计学院，以95%的置信度进行总体均值差的区间估计（见所附数据集“data5_02 经济学院与统计学院各10名学生的数学成绩”） SPSS操作：（ 1 ） 打开数据文件， 点击Analyze （ 分析） Compare Means （ 比较均值）Independent-Samples

4、 T Test （ 独立样本t 检验）， 系统弹出如图5-15 所示的“Independent-Samples T Test” （独立样本t 检验）对话框。（2）选择变量“score”进入Test Variable(s)（检验变量）框内，选择变量“school”进入Grouping Variable（分组变量）框内。点击“Define Groups. （定义组）”按钮，系统弹出如图5-16 所示的Define Groups（定义组）对话框。在“Groups1:”（组1）框中填入数字1，在“Groups2:”（组2）框中填入数字2，用以指定分组。然后，点击Continue（继续）。（3）点击Op

5、tions（选项）按钮，在系统弹出的Independent-Samples T Test（独立样本t 检验）: Options（选项）对话框中的“Confidence interval: （置信区间百分比）”内给定95%的置信度。（4）点击Continue（继续）OK（确定）。系统输出结果图所示。独立样本检验列文方差相等性检验平均值相等性的 t 检验F显著性t自由度显著性 （双尾）平均差标准误差差值差值的 95% 置信区间下限上限数学成绩已假设方差齐性.029.868-.54418.593-3.4006.249-16.5289.728未假设方差齐性-.54417.996.593-3.4006.

6、249-16.5299.729三、两匹配样本总体均值差的区间估计例题： SPSS 中，实现两个匹配样本总体均值差的区间估计过程是匹配样本t 检验（Paired-Samples T Test）。针对表5-3 中由6 名工人分别使用两种不同方法完成任务的时间，所构造的匹配样本数据如图5-18 所示，共包括“method1”和“method2”两个数值型变量。以95%的置信度，进行匹配样本总体均值差的区间估计的过程如下。“data5_03 匹配方案的任务完成时间”SPSS操作：（1）打开数据文件，选择Analyze（分析）Compare Means（比较均值）Paired-Samples T Tes

7、t（配对样本t 检验）；（2）在如图所示的“Paired-Samples T Test（配对样本t 检验）”对话框中，依次选择变量“method1”和“method2”进入“Paired Variables: （成对变量）”框内；（3）点击“Options（选项）”按钮，在系统弹出的“Paired-Samples T Test: Options（配对样本t 检验：选项）”对话框中，给定95%的置信度；（4）点击Continue（继续）OK（确定）。系统输出结果如图。配对样本检验配对差值t自由度显著性 （双尾）平均值(E)标准偏差标准误差平均值差值的 95% 置信区间下限上限配对 1方法1的完成

8、时间 - 方法2的完成时间.3000.3347.1366-.0512.65122.1965.080四、单样本总体比率区间估计例题：为了解在校学生英语六级的考试通过率情况，某大学从该校某次参加六级考试的全部学生中随机抽取100 名学生进行调查，其中有36 名通过了英语六级考试。试以95%的置信度估计该校学生通过英语六级考试人数的比率。在SPSS 中，可以利用独立样本t 检验（Independent-Samples T Test）过程来实现单个样本总体比率的区间估计问题。data5_04 通过英语六级考试SPSS操作：（1）打开数据文件，选择Analyze（分析）Compare Means（比较均

9、值）One-Sample T Test（单样本t 检验）；（2）在如图5-24所示的“One-Sample T Test（单样本t 检验）”对话框中，选择变量“exam”进入“Test Variable(s):（检验变量）”框内；（3）点击“Options（选项）”按钮，在系统弹出的“One-Sample T Test: Options（单样本t检验：选项）”对话框中，给定95%的置信度；（4）点击Continue（继续）OK（确定）。系统输出结果如图。单样本检验检验值 = 0t自由度显著性 （双尾）平均差差值的 95% 置信区间下限上限通过六级考试7.46299.000.360.26.46五

10、、两个独立样本总体比率差区间估计例题：从两批产品中各随机抽取100 件进行检查，结果第一批产品样本的合格率为95%，第二批产品样本的合格率为90%。试以95%的置信度估计两批产品合格率之差。data5_05 两批产品的合格率SPSS操作：在SPSS 中，实现两个独立样本总体比率差的区间估计也是利用独立样本t 检验（Independent-Samples T Test）过程。（ 1 ） 打开数据文件， 选择Analyze （ 分析） Compare Means （ 比较均值）Independent-Samples T Test（独立样本t 检验）；（2）在如图5-27所示的“Independen

11、t-Samples T Test（独立样本t 检验）”对话框中，选择变量“qualified”进入“Test Variable(s):（检验变量）”框内；（3）点击“Options（选项）”按钮，在系统弹出的“Independent-Samples T Test: Options（独立样本t 检验：选项）”对话框中，设定95%的置信度；（4）点击Continue（继续）OK（确定）。系统输出结果如图独立样本检验列文方差相等性检验平均值相等性的 t 检验F显著性t自由度显著性 （双尾）平均差标准误差差值差值的 95% 置信区间下限上限是否合格已假设方差齐性7.445.0071.342198.181.050.037-.023.123未假设方差齐性1.342180.733.181.050.037-.024.124 .页脚.