等差数列学案2.doc

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1、大同二中高一数学第 11 周学案2015.5.15编写人：张晓莉审核人：张继桃编号：必修 5-1012.2.2等差数列的性质等差数列的性质班级姓名【学习目标学习目标】进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【学习重、难点学习重、难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【学法指导学法指导】关键是运用定义和通项公式理解性质的本质，在具体题目中识别和运用性质【学习过程学习过程】（一）知识回顾知识回顾：1等差数列的定义是什么？什么是等差中项？2等差数列的通项公式是什么？（二）课前预习课前预习：问题导思问题导思：.已知一个无穷等差数列 na

2、的首项为工 a1，公差为 d（）去掉数列中的前 m 项，其余各项组成的新数列是等差数列吗？（）取出数列中的所有奇数项组成的新数列是等差数列吗？（）取出数列中所有项数为的倍数的项组成的新数列是等差数列吗？.已知 na是等差数列（）4352aaaa是否成立？5463aaaa呢？有什么一般规律吗?（）7352aaa是否成立？9152aaa呢？有什么一般规律吗?（三）课堂合作探究课堂合作探究：探究在等差数列 na中，取出项数成等差数列的项组成的新数列是等差数列吗？探究.在等差数列 na中，d为公差，若,m n p qN且mnpq，则ma，na，pa，qa有何关系？探究.在等差数列 na中，d为公差，m

3、a与na有何关系？等差数列的性质：等差数列的性质：在等差数列 na中，（）取出项,.,32kmkmkmmaaaa仍组成；（）若,m n p qN且mnpq，则，特别地，112nnnaaa（n1），knknnaaa2(nk0)（）mnaad，或mnaadmn知识应用知识应用：例 1 在等差数列 na中，已知510a，1231a，求首项1a与公差d.变式：在等差数列 na中，若56a，815a，求公差 d 及14a.大同二中高一数学第 11 周学案2015.5.15编写人：张晓莉审核人：张继桃编号：必修 5-102例 2在等差数列 na中，23101136aaaa，求58aa和67aa.变式：在等差数列 na中，已知234534aaaa，且2552a a，求公差 d.【检测反馈】【检测反馈】1.一个等差数列中，1533a，2566a，则35a（）.A.99B.49.5C.48D.492.等差数列 na中7916aa，41a，则12a的值为（）.A.15B.30C.31D.643.等差数列 na中，3a，10a是方程2350 xx，则56aa（）.A.3B.5C.3D.5学习小结：学习小结：等差数列的性质：.注 意：mnm naaa，左右两边项数一定要相同才能用上述性质.你还有什么疑惑？