2008年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试--初中数学 .doc

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1、20082008 年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷（A A）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 4 分，共计 48 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A内含B相交C相切D外离2方程24xx的解是（）A4x B2x C4x 或0 x D0 x 3正方形网格中，AOB如图放置，则cos AOB的值为（）A55B2 55C12D24 桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）5 若反比例函数kyx的图象经过点(3

2、)m m，其中0m，则此反比例函数的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限6 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同 小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A24B18C16D67如图，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合 将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止设POFx，则x的取值范围是（）A3060 xB3090 xC30120 xD60120 x8如图，

3、现有一个圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A4cmB3cmC2cmD1cm9 已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列 4 个结论：0abc；bac；420abc；240bac；其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10下列表格是二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc，为常数）的一个解x的范围是（）x6.176.186.196.202yaxbxc0.030.010.020.04A66.17xB6.176.18xC6.186.19xD6.1

4、96.20 x11如图，在ABC中，1086ABACBC，经过点C且与边AB相切的动圆与CBCA，分别相交于点EF，则线段EF长度的最小值是（）A4 2B4.75C5D4812把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，拆开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（）A(102 13)cmB(1013)cmC22cmD18cm二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，请把答案填在题中的横线上）13函数11xyx的自变量x的取值范围为14如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关，

5、使电路形成通路则使电路形成通路的概率是15 在同一坐标平面内，下列 4 个函数22(1)1yx，223yx，221yx，2112yx的图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）16如图，在RtABC中，903CAC，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BABC，为半径的圆形成一圆环则该圆环的面积为17如图，点AB，是O上两点，10AB，点P是O上的动点（P与AB，不重合）连结APPB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF 18如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为 52，楼底点D处的俯角为13若两座楼AB与CD相距 60 米，则楼CD

6、的高度约为米（结果保留三个有效数字）（sin130.2250，cos130.9744，tan130.2309，sin520.7880，cos520.6157，tan521.2799）19农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布y（m2）与半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）20如图，已知双曲线kyx（0 x）经过矩形OABC的边ABBC，的中点FE，且四边形OEBF的面积为 2，则k 三、解答题（本大题共 8 道题，共计 70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分 6 分）（1）一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上，

7、请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）22（本题满分 7 分）已知关于x的一元二次方程220 xxa（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为12xx，且满足121123xx，求a的值23（本题满分 7 分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业

8、成绩达 80 分以上（含 80 分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595调查二：对九年级（2）班 50 名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图 14请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？24（本题满分 9 分）已知正比例函数ykx的图象与反比例函数5kyx（k为

9、常数，0k）的图象有一个交点的横坐标是 2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点11()A xy，22()B xy，是反比例函数5kyx图象上的两点，且12xx，试比较12yy，的大小25（本题满分 9 分）如图，平行四边形ABCD中，ABAC，1AB，5BC 对角线ACBD，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF，（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数26（本题满分 10

10、 分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由27（本题满分 10 分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）若301cmDBCDE，求BD的长28（本题满分 12 分）如图 1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，5OA，4OC（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求DE，两点的坐标；（2）如图 2，若AE上有一动点P（不与AE，重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒 1 个单位长度，设运动的时间为t秒（05t），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以AME，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标