北师大版高二数学必修5第一单元测试题及答案解析2.doc

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1、高二数学第一单元质量检测试题参赛试卷 命题人：高二数学备课组第卷一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1 在数列中，等于（ ）A B C D 2 与，两数的等比中项是（ ）A B C D 3. 等差数列的前项和为，且 =6，=4，则公差等于 （ ）A1 B C.- 2 D 34. 如果等差数列中，那么=（ ）A. 14 B. 21 C. 28 D. 355. 已知为等差数列，则等于( ) A. -1 B. 1 C. 3 D. 76 设是等差数列的前项和，若（ ）A B C D 7. 设数列的前项和，则的值为( )A. 15 B

2、. 16 C. 49 D. 648. 在等比数列中，则公比q的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 89. 设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 610 设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（ ）A、B、C、D、第卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题6分，共30分).11在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 .12. 观察下列等式：,，,，根据上述规律，第四个等式为_.13. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差=_.14设等差数列的前项和为,若,则当

3、取最小值时, _.15. 如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另外2个人如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_h.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共60分）16. (本小题满分14分)成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数 17. (本小题满分14分)（1）求数列前n项之和。（2）求数列前n项之和18. (本小题满分16分)设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。（1）证明：（2）求公差的值和数列的通项公式。19

4、. (本小题满分16分)已知是公差不为零的等差数列, 且成等比数列.（I）求数列的通项; （II）求数列的前n项和参考答案第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题6分，共60分）1 在数列中，等于（ ）A B C D 【解析】C 2 与，两数的等比中项是（ ）A B C D 【解析】C 3.（2009福建卷理）等差数列的前项和为，且 =6，=4， 则公差等于 （ ）A1 B C.- 2 D 3【解析】C4.（2010全国卷II理）如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35【解析】C 5.（2009安徽文）已知为等

5、差数列，则等于A. -1 B. 1 【解析】即同理可得公差.选B。6 设是等差数列的前项和，若（ ）A B C D 【解析】 A 7.（2010安徽文）设数列的前项和，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64【解析】 A .【方法技巧】直接根据即可得出结论.8.(2010重庆理)在等比数列中，则公比q的值为（A） 2（B） 3（C） 4（D） 8【解析】A 。9.（2010辽宁文）设为等比数列的前项和，已知，则公比（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【解析】选B. 两式相减得， ，.10（2010安徽理）设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成

6、立的是A、B、C、D、【解析】.D【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.第卷二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题，每小题6分，共30分).11（2010福建理）在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 .解析：【解析】由题意知，解得，所以通项。12.（2010陕西文）观察下列等式：,，,，根据上述规律，第四个等式为_.【解析

7、】第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方所以第四个等式为13.(2008广东文)记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差=_. 解析： 14（2010福建理）设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时, _.【解析】n=6设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。15. 如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另外2个人如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为_

8、h.【解析】10h三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共4小题，共60分）16. (本小题满分14分)成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数 【解析】解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为 17. (本小题满分14分)（1）求数列前n项之和。（2）求数列前n项之和【解析】课本P39页A组14改18. (本小题满分16分)设是一个公差为的等差数列，它的前10项和，且成等比数列。（1）证明：（2）求公差的值和数列的通项公式。【解析】见教师用书P41页16题19.（2010陕西理）(本小题满分16分)已知是公差不为零的等差数列, 且成等比数列.（I）求数列的通项; （II）求数列的前n项和【解析】解由题设知公差由且成等比数列得解得 或 (舍去)故的通项,（II）由由等比数列前n项和公式得