专题1.2 含参数的常用逻辑问题数-2019届高三数学提分精品讲义.doc

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1、专题一聚拢与常用逻辑用语征询题二：含参数的常用逻辑征询题一、考情分析聚拢是高考数学调查抢手内容,难度中等或中等以下.推死灭题的真假、全称命题与特称命题的否定,充分条件与需要条件的揣摸,是调查的要紧办法,常与其他知识交汇调查,其中由命题真假或两条件之间的关系判定参数范围,是本节中的一个难点二、阅历分享(1)两个命题互为逆否命题,它们有一样的真假性；(2)留心下面两种表达办法的区不：p是q的充分不用要条件；p的充分不用要条件是q.(3)充分条件、需要条件的三种判定办法定义法：按照pq,qp停顿揣摸,有用于定义、定理揣摸性征询题集合理：按照p,q成破的东西的聚拢之间的包含关系停顿揣摸,多有用于命题中

2、涉及字母的范围的揣摸征询题等价转化法：按照一个命题与其逆否命题的等价性,把揣摸的命题转化为其逆否命题停顿揣摸,有用于条件跟结论带有否定性词语的命题(4)充分条件、需要条件的运用,一般表现在参数征询题的求解上解题时需留心：把充分条件、需要条件或充要条件转化为聚拢之间的关系,然后按照聚拢之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解学=科网要留心区间端点值的检验(5)“pq“pq“p等办法命题真假的揣摸步伐判定命题的形成办法；揣摸其中命题p、q的真假；判定“pq“pq“綈p等办法命题的真假(6)判定全称命题“xM,p(x)是真命题,需要对聚拢M中的每一个元素x,证明p(x)成破；要揣摸特称命题是

3、真命题,只需在限度聚拢内至少寻到一个xx0,使p(x0)成破(7)对全(特)称命题停顿否定的办法寻到命题所含的量词,不量词的要结合命题的含义先加上量词,再修改量词对原命题的结论停顿否定(8)已经清楚含逻辑结合词的命题的真假,可按照每个命题的真假运用聚拢的运算求解参数的取值范围；(2)含量词的命题中参数的取值范围,可按照命题的含义,运用函数值域(或最值)处理三、知识拓展1从聚拢角度理解充分条件与需要条件来源:ZXXK假设p以聚拢A的办法出现,q以聚拢B的办法出现,即Ax|p(x),Bx|q(x),那么关于充分条件、需要条件又可以表达为(1)假设AB,那么p是q的充分条件；(2)假设AB,那么p是

4、q的需要条件；(3)假设AB,那么p是q的充要条件；(4)假设AB,那么p是q的充分不用要条件；(5)假设AB,那么p是q的需要不充分条件；2含有逻辑结合词的命题真假的揣摸法那么(1)pq：p、q中有一个为真,那么pq为真,即有真为真；(2)pq：p、q中有一个为假,那么pq为假,即有假即假；(3)p：与p的真本相反,即一真一假,真本相反.3“否命题与“命题的否定的区不“否命题与“命题的否定是两个差异的不雅念,“否命题是对原命题既否定其条件,又否定其结论,而“命题的否定是否定原命题,只否定命题的结论四、题型分析(一)与充分条件、需要条件有关的参数征询题充分条件跟需要条件的理解,可以翻译成“假设

5、那么命题的真假,或者聚拢与聚拢之间的包含关系,尤其转化为聚拢间的关系后,运用聚拢知识处理【例1】【2017湖南省郴州市上学期第一次质量监测】设聚拢,聚拢.已经清楚命题,命题,且命题是命题的需要不充分条件,务虚数的取值范围.【分析】先化简给定聚拢,再运用是的需要不充分条件解题【点评】充分条件、需要条件的运用,一般表现在参数征询题的求解上解题时需留心：(1)把充分条件、需要条件或充要条件转化为聚拢之间的关系,然后按照聚拢之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解(2)要留心区间端点值的检验【小试牛刀】【2018届河北衡水高三上学期分科综合检验】已经清楚命题“关于的方程有实根,假设为真命题的充

6、分不用要条件为,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【分析】为“方程不实根,由为真命题可得,解之得,由为真命题的充分不用要条件为,可得,解之得,应选B.(二)与逻辑联接词有关的参数征询题逻辑联接词“或“且“非与聚拢运算的并集、交集、补集有关,由逻辑联接词形成的复合命题的真假与形成它的庞杂命题真假有关,其中屡屡会涉及参数的取值范围征询题按照命题真假求参数的办法步伐(1)先按照题目条件,推出每一个命题的真假(偶尔不用定只需一种情况)；(2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围；(3)最后按照每个命题的真假情况,求出参数的取值范围来源:Z#xx#k.Com【例2】【2017宁夏育

7、才中学月考】已经清楚命题函数在区间上单调递增；命题函数的图象上任意一点处的切线歪率恒大年夜于1,假设“为真命题,“也为真命题,务虚数的取值范围.【分析】先判定真值一样再按照,同真时或同假判定实数的取值范围.【点评】含逻辑结合词的命题的真假要转化为庞杂命题的真假,解题时要起首考虑庞杂命题为真时参数的范围然后再按照复合命题的真假列不等式(组)求参数范围【小试牛刀】【2018届湖北省高中期中联考】已经清楚命题“函数在区间上是增函数；命题“存在,使成破,假设为真命题,那么的取值范围为A.B.C.D.【答案】B(三)与全称命题、特称命题真假有关的参数征询题全称命题跟特称命题从逻辑结构而言,是含义相反的两

8、种命题,运用正难那么反的思想互相转化,抵达解题的目的【例3】假设命题“使得为假命题,那么实数的取值范围是ABCD【分析】命题“使得的否定是真命题,故将此题转化为恒成破征询题求解【分析】由命题“使得为假命题,那么命题“使得为真命题因此应选C【点评】已经清楚命题为假命题,那么其否定是真命题,故将该题转化为恒成破征询题处理【小试牛刀】【2017山东潍坊2017届高三上学期期中联考】已经清楚,设,成破；,成破,假设“为真,“为假,求的取值范围.【答案】或【分析】假设为真：对,恒成破,设,配方得,在上的最小值为,解得,为真时：；假设为真：,成破,成破.设,易知在上是增函数,的最大年夜值为,为真时,为真,

9、“为假,与一真一假,认真假时,当假真时,综上所述,的取值范围是或.四与全称量词、特称量词有关的参数征询题全称量词“表现关于任意一个,指的是在指定范围内的恒成破征询题,而特称量词“表现存在一个,指的是在指定范围内的有解征询题,上述两个征询题都运用参变不离法求参数取值范围【例3】已经清楚命题：“,命题：“假设命题“且是真命题,那么实数的取值范围为A或B或CD【分析】假设命题“且是真命题,那么命题根本上真命题,起首将命题对应的参数范围求出来,求交集即可【分析】假设p为真,那么即对恒成破,因为的最小值为1,那么a1,假设q为真,即有实根,那么=,解得或a1,因此命题“且是真命题,那么实数a称心或,应选

10、A【点评】命题是恒成破征询题,命题是有解征询题【小试牛刀】【2018届辽宁省鞍山高三期中模拟检验】已经清楚命题“,使是假命题,那么实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【分析】原命题是假命题,因此其否定“,是真命题,解得,应选B五、迁移运用1.【2018届湖南省长沙高三第四次月考】已经清楚条件,条件.假设是的充分不用要条件,那么的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【分析】,因此,因此由因此的充分不用要条件,因此且因此,选C.2.【2018届福建福州市高三上学期期中检验】命题是假命题,那么实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】B3.【2018届福建省三明高三上学期期中检验】已经清楚命题：

11、,；命题：,.假设、都为假命题,那么实数的取值范围是()A.1,)B.(,1C.(,2D.1,1【答案】A【分析】p,q根本上假命题由p：,为假命题,得,.由q：,为假,得,得或.应选A.4【2017四川双流中学高三模拟】已经清楚命题：存在使得,假设是真命题,那么实数的取值范围为ABCD【答案】D【分析】假设存在,使得,那么,假设为真命题,那么为假命题,实数的取值范围为.故此题精确答案为D5【2017河南南阳一中高三上学期月考】已经清楚“是“的充分不用要条件,那么的取值范围是ABCD【答案】A【分析】解不等式可得或,因为“是“的充分不用要条件,因此“是“或的真子集,因此,应选A.6【2017届

12、重庆市一中高三上学期期中】假设“,使得成破是假命题,那么实数的取值范围为ABCD【答案】A7函数在上是单调递减函数的需要不充分条件是ABCD【答案】D【分析】函数在上是单调递减函数那么；选项A是充要条件；选项B、C是充分不用要条件；应选D8命题“对任意实数,关于的不等式恒成破为真命题的一个需要不充分条件是ABCD【答案】【分析】即由“对任意实数,关于的不等式恒成破可推出选项,但由选项推不出“对任意实数,关于的不等式恒成破因为,因此,恒成破,即,因此；反之亦然应选9【2018届湖北省咸宁高三重点高中11月联考】假设“是“的充分不用要条件,那么正数的取值范围是_【答案】10【2018届上海复旦大年

13、夜学附中高三月考】已经清楚命题或,命题或,假设是的充分非需要条件,那么实数的取值范围是_【答案】【分析】由因此的充分非需要条件,因此是的真子集,故解得：,又因为,因此,综上可知,故填.11.【2017广东郴州高三第二次教学质量监测】假设命题“是假命题,那么实数的取值范围是_.【答案】【分析】“是假命题等价于,即,解之得,即实数的取值范围是.12已经清楚关于的不等式的解集为,聚拢假设“是“的充分不用要条件,那么实数的取值范围是_【答案】2,0【分析】由“是“的充分不用要条件,可知AB,因此a2且a22解得a2,013.【2018届山东省济高三第一学期阶段检验】已经清楚命题其中.1假设,命题“且为

14、真,务虚数的取值范围；来源:学#科#网2已经清楚是的充分条件,务虚数的取值范围.14【2018届山西芮城高三上学期期中检验】已经清楚聚拢是函数的定义域,聚拢是不等式的解集,：,：.1假设,务虚数的取值范围；2假设是的充分不用要条件,务虚数的取值范围.【分析】1由条件得：,假设,那么必须称心因此,的取值范围为：2易得：或,是的充分不用要条件,是的真子集那么,解得：的取值范围为：15【2018届江西抚州市临川区高三上学期期中检验】已经清楚命题：,1假设为真命题,务虚数的取值范围；2假设有命题：,当为真命题且为假命题时,务虚数的取值范围【分析】1,且,解得为真命题时,2,即,又,为真命题且为假命题,

15、真假或假真,当假真,有解得；认真假,有解得.为真命题且为假命题时,或16【2018届安徽十大名校高三11月联考】设,已经清楚命题函数有零点；命题,.1事前,推死灭题的真假；来源:2假设为假命题,求的取值范围.17.已经清楚命题:在上定义运算：不等式对任意实数恒成破；命题：假设不等式对任意的恒成破假设为假命题,为真命题,务虚数的取值范围【答案】【分析】由题意知,假设命题为真,对任意实数恒成破,破即时,恒成破,；事前,综合得,假设命题为真,那么有对任意的恒成破,即对任意的恒成破,令,只需,当且仅破即时取“=,为假命题,为真命题,中必有一个真命题,一个假命题,1假设为真为假,那么,2假设为假为真,那

16、么,综上：18设命题:实数称心,其中,命题:实数称心1假设且为真,务虚数的取值范围;2假设是的充分不用要条件,务虚数的取值范围【答案】12【分析】1事前,又为真,因此真且真,由,得因此实数的取值范围为2由因此的充分不用要条件,因此是的充分不用要条件,又,因此,解得因此实数的取值范围为19.设实数称心：,实数称心：,假设,且为真,务虚数的取值范围；是的充分不用要条件,务虚数的取值范围.【答案】；是的充分不用要条件,记,那么是的真子集或得,即的取值范围为20【2017届山东潍坊市高三上学期期中联考】已经清楚,设,成破；,成破,假设“为真,“为假,求的取值范围.【分析】假设为真：对,恒成破,设,配方得,在上的最小值为,解得,为真时：；假设为真：,成破,成破.设,易知在上是增函数,的最大年夜值为,为真时,为真,“为假,与一真一假,认真假时,当假真时,综上所述,的取值范围是或.21【2017届山东潍坊市高三上学期期中联考】已经清楚,设,成破；,成破,假设“为真,“为假,求的取值范围.易知在上是增函数,的最大年夜值为,为真时,为真,“为假,与一真一假,来源:Zxxk.Com认真假时,当假真时,综上所述,的取值范围是或.