山东省泰安市泰山区2022年中考数学模拟试题220220525299.doc

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1、2022年泰山区中考数学模拟试题二一、选择题本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分，共36分1以下实数中，无理数是A B C0.1 D2以下计算正确的选项是A3a26a2=3 B2aa=2a2C10a102a2=5a5 Da32=a63. 下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是AB C D4. 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为A1.941010 B0.1941010 C19.4109 D1.941095. 以下图是由一些相同的小正方形构成的几

2、何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是A4个 B5个 C6个 D7个6. 如下图，ABCD，AD与BC相交于点E，EF是BED的平分线，假设1=30，2=40，那么BEF=A70 B40 C35 D307如图，内接于，假设，那么等于 A B C. D8在最近很火的节目?中国诗词大会?中，除才女武亦姝实力超群外，其他选手的实力也不容小觑以下是随机抽取的10名挑战者答对的题目数量的统计这10名挑战者答对题目数量中的中位数和众数分别是人数3421答对题数4578A4和5 B5和4 C5和5 D6和59如图，AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好

3、能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为A B20米 C30 D60米10. 关于的不等式组无解，那么m的取值范围为 A B C D11如图，在ABC中，CA=CB=4，ACB=90，以AB中点D为圆心，作圆心角为90的扇形DEF，点C恰好在EF上，以下关于图中阴影局部的说法正确的选项是A面积为2 B面积为1C面积为24 D面积随扇形位置的变化而变化12. 如图是抛物线y=ax2+bx+ca0的局部图象，其顶点坐标为1，n，且与x轴的一个交点在点3，0和4，0之间那么以下结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4acn；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相

4、等的实数根其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D4二、本大题共6小题，只要求填写最后结果，每题填对得3分，共18分13. 计算：21+|3|= 14. 如果在0，1，2，3这四个数中任取两数m，n，那么二次函数y=xm2+n的顶点不在坐标轴上的概率为 15. 假设一次函数y=x+3与y=2x的图象交于点A，那么A关于y轴的对称点A的坐标为 16. 如图，在ABC中，B=90，AB=5，BCAB，点D是BC上的动点，四边形ADCE是平行四边形，DE的最小值是 17. 如图，一段抛物线：y=2x2x40x2记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕

5、A2旋转180得到C3，交x轴于A3如此进行下去，直至得到C8，假设点P15，n在该抛物线上，那么n= 18. 规定：logaba0，a1，b0表示a，b之间的一种运算现有如下的运算法那么：logaan=nlogNM=a0，a1，N0，N1，M0例如：log223=3，log25=，那么log1001000= 三、解答题此题共7小题，总分值66分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或推演步骤19.本小题6分 先化简，再求值：a+1，其中a=220.本小题8分今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计

6、图表评估成绩n分评定等级频数 90n100A2 80n90B 70n80C15 n70D6根据以上信息解答以下问题：1求m的值；2在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；结果用度、分、秒表示3从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率21.本小题8分 如图，一次函数y=kx+bk0的图象与反比例函数y=m0的图象相交于C、D两点，和x轴交于A点，y轴交于B点点C的坐标为3，6，CD=2BC1求点D的坐标及一次函数的解析式；2求COD的面积22. 本小题10分某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销购进价格为每件10元假设

7、售价为12元/件，那么可全部售出假设每涨价0.1元销售量就减少2件1求该文具店在9月份销售量不低于1100件，那么售价应不高于多少元？2由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在1的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在1的条件下的最高售价减少m%结果10月份利润到达3388元，求m的值m1023. 本小题10分如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC于点H，过点C作CDAC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E1假设AB=12，AD=13，求BMC

8、的面积2点E为AD的中点时，求证：AD=BN24本小题12分如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A1，0和点B，与y轴交于点C0，3，抛物线的对称轴与x轴交于点D1求二次函数的表达式；2在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？假设存在请求出点P的坐标；3有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积25. 本小题12分如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分DEB，F为C

9、E的中点，连接AF，BF，过点E作EHBC分别交AF，CD于G，H两点求证：1DE=DC；2求证：AFBF；3当AFGF=28时，求CE的长泰安市中考数学模拟题参考答案及评分标准2022.4一 选择题本大题共12小题，每题3分，共36分题号123456789101112答案DBBABCDCBAAC二填空题本大题共6小题，每题3分，共18分132.5; 14; 151，2; 16 5 ; 174; 18;三解答题此题共7小题，总分值66分，19本小题6分解： a+1=aa2 4分当a=2时，原式=23 6分20本小题8分解：1C等级频数为15，占60%，m=1560%=25； 2分2B等级频数为

10、：252156=2，B等级所在扇形的圆心角的大小为：360=28.8=2848； 4分3评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得： 6分共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，其中至少有一家是A等级的概率为：= 8分21本小题8分解：1反比例函数y=m0过点C3，6，m=36=18 1分CD=2BC，BD=BC+CD， BD=3BC，点D的横坐标为33=9 2分点D在反比例函数y=的图象上，点D的坐标为9，2 3分把点C3，6、点D9，2代入到一次函数y=kx+bk0中得：，解得： 一次函数的解析式为y=x+8 6分2令一次函数y=x+8

11、中y=0，那么0=x+8，解得：x=12，即点A的坐标为12，0SCOD=SOACSOAD=OAyCyD=1262=248分22本小题10分解：1设售价应为x元，依题意有11601100， 解得x15答：售价应不高于15元 4分210月份的进价：101+20%=12元，由题意得：11001+m%151m%12=3388， 6分设m%=t，化简得50t225t+2=0， 解得：t1=，t2=， 8分所以m1=40，m2=10，因为m10， 所以m=40 答：m的值为40 10分23本小题10分1解：ACCD，BAC=90， BAM=ACD=90，AB=CA，AM=CD，AMBCDA， 3分BM=

12、AD=13， 在RtABM中，AM=5，AB=AC=12， CM=7， SMBC=CMAB=42 5分2证明：连接CN、CEAMBCDA， 1=2，AE=ED，ACD=90， CE=AE=DE，2=3， 1=3 6分CME=AMB， CEM=MAB=90，AHBC，AB=AC，BAC=90， BAH=HAC=45，ENA=1=45，EAN=2+45， ENA=EAN，EA=EN， ENC是等腰直角三角形， 8分CN=CE=AE，AH垂直平分BC， BN=NC=AE， AD=2AE=BN 10分24本小题12分解：1把A1，0和C0，3代入y=x2+bx+c， 解得：， 二次函数的表达式为：y=

13、x24x+3 3分2令y=0，那么x24x+3=0，解得：x=1或x=3， B3，0， BC=3，4分点P在y轴上，当PBC为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如图1，当CP=CB时，PC=3，OP=OC+PC=3+3或OP=PCOC=33P10，3+3，P20，33； 6分当BP=BC时，OP=OB=3，P30，3；8分当PB=PC时， OC=OB=3 此时P与O重合， P40，0；综上所述，点P的坐标为：0，3+3或0，33或0，3或0，0；10分3如图2，设A运动时间为t，由AB=2，得BM=2t，那么DN=2t，SMNB=2t2t=t2+2t=t12+1，即当M2，0、N2，2或2，2时

14、MNB面积最大，最大面积是1 12分25解：1四边形ABCD是矩形，ABCD， DCE=CEB，EC平分DEB， DEC=CEB， DCE=DEC，DE=DC 2分2如图，连接DF，DE=DC，F为CE的中点， DFEC， DFC=90，在矩形ABCD中，AB=DC，ABC=90，BF=CF=EF=EC， ABF=CEB，DCE=CEB， ABF=DCF，在ABF和DCF中， ABFDCFSAS， AFB=DFC=90，AFBF；7分3CE=4理由如下：AFBF， BAF+ABF=90，EHBC，ABC=90， BEH=90，FEH+CEB=90，ABF=CEB， BAF=FEH，EFG=AFE， EFGAFE，=，即EF2=AFGF， 11分AFGF=28， EF=2， CE=2EF=412分8