山东省平度市2016届高考数学模拟试题理(二).doc

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1、 平度市高考模拟试题二数学理试题本试卷分为第 I卷选择题和第 II卷非选择题两部分 .总分值 150分.考试时间 120分钟.第一卷选择题共 60分一、选择题：此题共 10个小题，每题 5分，共 50分，在四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的1、设 a,b为实数 ,假设=1+i,那么|a+bi|=A.B.2C.D.12、集合 M x |( ) x 1， N x| y lg( x 2)，那么 M N等于2 0, )( 2,0( 2, )( , 2) 0, )DABC3、已经知道 aba 2b 1,那么 a 2bA.9B.3C.1D.24、如图为一个几何体的三视图图,那么该几何体的体积为 ( )

2、,正视图和侧视图均为矩形 ,俯视图中曲线部分为半圆 ,尺寸如A. +2B.+2C.2+2D.2+25.已经知道 f(x)是 R上的偶函数 ,f(0)=2,假设 f(x)的图象向右平移一个单位后的图象 ,那么 f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9) 的值为 ( ),那么得到一个奇函数1 A.1B.0C.-1D.-6、假设实数 x,y满足且 z=2x+y的最小值为 3,那么实数 b的值为A.B.C.D.27、袋中有编号为 1,2的两个红球和编号为 1,2,3的三个黑球 (所有这 5个球除颜色和编号外没有其他区别 ),每次从袋中摸出一个球 (不放回 ),那么前两次摸出的球中一个是黑球一个是

3、红球的概率是 ( ) A.B.C.D.8、七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，那么不同的排法有A240种B192种C120种D96种ax229假设函数 f(x)=-e (a0,b0)的图象在 x=0处的切线与圆 x +y =1相切 ,那么 a+b的最大值是( )A.4B.2C.2D.2x10、已经知道 f ( x) x 3, g(x) me假设方程 f (x) g( x)有三个不的实根，那么m的取值范围是666A、 (0, )B、 ( 3, )C、( 2e, )D、(0,2e)333eee第二卷非选择题共 100分二、填空题：此题共 5个小题，每题

4、 5分，共 25分.把每题的答案填在答题纸的相应位置11.设 a=sinxdx,那么二项式的展开式中的常数项等于.12.阅读如下图的程序框图 ,运行相应的程序 ,假设输入 x的值为 -4,那么输出的 y值是.2 xx+113、已经知道命题 p:对任意 xR,存在 mR,使 4 -2 +m=0.假设命题 p是假命题 ,那么实数 m的取值范围是.14、假设不等式 log x 1 x 2 m 2恒成立，那么实数 m的取值范围是215、设 F =1(a0,b0)的两个焦点 ,P是 C上一点 ,假设|PF |+|PF |=6a,且1,F2是双曲线 C: -1 2PF F的最小内角为 30,那么 C的离心

5、率为.12三、解答题共 6个题，共 75分，把每题的答案填在答卷纸的相应位置16.本小题总分值 12分12已经知道函数 f x3 sin x cos x cos x0,x R的图像上相邻两个最高点2的距离为.12AF，AB=BE= AF，BC=AB， CBA=，P为 DF的中点。42求函数 f x的单调递增区间；假设 ABC三个内角 A、B、C的对边分别为3sin A，求 a，b的值 .a、b、c，且c 7, f C 0,sin B17.本小题总分值 12分如图，已经知道平行四边形ABCD与直角梯形 ABEF所在的平面互相垂直，其中BEAF，ABAF，12AB=BE= AF，BC=AB， CB

6、A=，P为 DF的中点。42求证： PE平面 ABCD；求平面 DEF与平面 ABCD所成角锐角的余弦值18.本小题总分值 12分为了开展全民健身运动，市体育馆面向市民全面开放，实行收费优惠，具体收费标准如下：锻炼时间不超过 1小时，免费；锻炼时间为 1小时以上且不超过 2小时，收费 2元；锻炼时间为 2小时以上且不超过 3小时，收费 3元；锻炼时间超过 3小时的时段，按每小时 3元收费不足 1小时的部分按 1小时计算已经知道甲、乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3 小时，设甲、乙锻炼时间不超过 1小时的概率分别是 0.4和 0.5，锻炼时间为 1小时以上且不超过 2小时的概率

7、分别是0.5和 0.3.求甲、乙两人所付费用相同的概率；设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望 E .3 19.本小题总分值 12分2，且满足4S a 4n。n n单调递增数列 a 的前项和为Snnn求数列 a 的通项公式；n1数列 b 满足 an 1 log b log a b 的前项和T。n，求数列nn2n2nn220.本小题总分值 13分x2 y2已经知道椭圆 C :1 a b 0的右焦点 F 1,0F且与坐标轴不垂直的直线，过点a2 b2与椭圆交于， Q两点，当直线 Q经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60求椭圆 C的方程；设为坐标原点，线段 F上是否存在点t,0，使

8、得QQ Q？假设存在，t求出实数的取值范围；假设不存在，说明理由21.本小题总分值 14分ax1 x2已经知道函数 f x1 a 0当 a 1时，求函数f x图象在点0,1处的切线方程；求函数f x的单调区间；2g x x emx假设 a 0，x1，x2 0,2f x1，g x2，且对任意的恒成立，求实数m的取值范围4 高三数学理模拟试题二答案DBBABBCBDA-160，0， (-,1， ( , 1，16、5 17、6 18、19、7 20、解：1由题意知c 1，b又tan 603，所以 b2 3，,2分cx2 y24 3a b c2 4，所以椭圆的方程为：221；,4分x2 y22设直线

9、PQ的方程为： y k(x 1),(k 0)，代入1，得：4 32222(3 4k )x 8k x 4k 12 0设 P(x , y ),Q( x , y )，线段 PQ的中点为 R(x , y )，112200x1 x224k23 4k 23k3 4k 2那么 x0, y k(x 1)，,7分00由 QP TP PQ TQ得： PQ (TQ TP) PQ (2TR) 0，所以直线 TR为直线 PQ的垂直平分线，8 3k3 4k 21k4k 23 4k 2直线 TR的方程为： y)，,9分(xk 23 4k 21令 y 0得：T点的横坐标 t，,10分3k 24312因为 k (0, ) ，所

10、以4 (4, )，所以 t (0, ) . ,412分k 2所以线段 OF上存在点 T(t,0)1使得 QP TP PQ TQ，其中 t (0, ) .,13分4x1 x221、解 1当a 1时， f ( x)1， f (0) 1，(x 1) x 2x 1 x22f (x)，(x 1)22,2分4分2(x 1)2所以 f (0) 1，切线方程为 y 1 1 (x 0)，即 x y 1 02由题意可知，函数 f ( x)的定义域为 R，,22a(x 1) ax 2x a(1 x ) a(1 x)(1 x)，f (x),6分2222(x 1)22(x 1)(x 1)当a 0时， x ( 1,1)

11、f (x) 0 f (x)为增函数， x ( , 1),(1, ) f ( x) 0，f (x)为减函数；当 a 0时， x ( 1,1)， f (x) 0， f (x)为减函数， x ( , 1),(1, )， f ( x) 0，f (x)为增函数 .,8分x1,x 0,2, f (x ) g( x )恒成立等价于“当 a 0时，对任意的3“对任意的212x1,x 0,2, f (x) g (x)成立，当 a 0时，由 2可知，函数 f (x)在 0,12minmax2a5上单调递增，在 1,2上单调递减，而 f (0) 1, f (2)为 f (0) 1，1 1，所以 f ( x)的最小值

12、g (x) 2xemx x2emx m (mx 2x)e，2mx当 m 0时， g(x) x2，9 x 0, 2时， g (x) g(2) 4，显然不满足 g (x) 1，,10分maxmax2当m 0时，令 g (x) 0得， x 0, x1，2m2i当上 在2，即 1 m 0时，在 0, 2 g (x) 0，所以 g(x) 0, 2单调递增，m所以 g (x) g(2) 4e2mmax4e2m 1，得m，只需ln 2，所以 1 mln 222, g (x) 0 g(x)单调递增，在m 1(ii)当 02，即0,时，在，mm22 )m4m e22, 2, g ( x) 0， g(x)单调递减，所以 g (x) g(，maxm42只需1，得m，所以m 12 2m ee2(iii)当上 ，0，即 m 0时，显然在 0, 2 g (x) 0 g( x)单调递增，mg (x) g(2) 4e， 4e2m 1不成立，2m,13分14分max综上所述， m的取值范围是 ( , ln 210