学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题B卷江苏版2.doc

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1、2022-2022学年高一数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题B卷02江苏版一、填空题1，那么_【答案】【解析】试题分析：由题意可得，将分别平方，再整体相加，即可得到的值.考点：三角函数化简求值.2假设钝角三角形三边长分别是，那么 .【答案】2考点：余弦定理3为数列的前项和，假设关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，那么正实数的取值范围为 【答案】【解析】试题分析：，因此，由得，因为关于正整数的解集中的整数解有两个，因此考点：叠乘法求数列通项4如图,互不相同的点和分别在角的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等，设假设，那么数列的通项公式是_【答案】考点：1.推理能力;2.等差数

2、列的性质.5设,分别是等差数列,的前项和,那么 【答案】【解析】试题分析： 根据等差数列的前项和公式，那么 ，设，那么. 考点：奇数项等差数列的前项和及其中间项的问题.6，那么的最小值为_【答案】考点：根本不等式.7为正实数，且，那么的最小值为_【答案】【解析】试题分析：由题意得，令，那么，所以，然后相加得=2+考点：1.换元法;2.根本不等式求最值.8，那么的最小值为_【答案】3【解析】试题分析：由题意可得，因为，所以，故当且仅当时取等号，所以的最小值为3.考点：构造利用根本不等式。9设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，给出以下四个命题：假设与异面，那么与异面；假设，那么；假设，

3、那么；假设，那么.其中正确命题的序号有 请将你认为正确命题的序号都填上【答案】考点：空间中直线与平面的位置关系.10圆与圆相交于两点，那么直线的方程为_.【答案】【解析】试题分析: 联立与并消去平方项可得：，即.由实际意义可知就是过两圆的交点的直线.考点：两圆的位置关系及分析问题解决问题的能力.【易错点晴】此题在求解极其容易出现联立两个方程组成的方程组，通过解这个方程组求出其交点的坐标，再运用两点的斜率公式求斜率，最后运用直线的点斜式方程求的直线方程的错误，因为这样不仅求解过程较为繁冗，而且极其容易出现求解及运算的错误，因此在求解时可直接消去含的平方项，得到关于的二元一次方程，即是过两交点的直

4、线的方程.11点，直线与线段有公共点线段包括端点，那么的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由题意可得，分别将A,B两点的坐标代入到直线的方程中，求解即可.考点：两点求直线斜率12等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，那么使数列的前项和最小的正整数的值为 【答案】4考点：等差数列前项和的最值问题.13定义函数，其中表示不小于的最小整数，如.当时，函数的值域记为，记中元素的个数为，那么 【答案】【解析】试题分析：当时，那么,即，故；当时，或，那么,即，故；当时，或或，那么,即，故；同理可得，注意到,所以，故答案应填：米考点：1、函数的定义及运用；2、分类整合的数学思想及运用；3、归纳推理及分

5、析解决问题的能力【易错点晴】此题主要考查的是不完全归纳法在解题中的运用，同时考查分类整合数学思想在解题中的运用，属于难题解题时一定要抓住题设条件，借助新定义的运算规那么进行推理与运算，否那么很容易出现错误运用归纳法解这类问题时一定要多列举一些项，以便找出规律性的东西，还要定义域决定值域这一规律，并灵活运用数学思想进行求解14在中，角所对的边分别为，假设为锐角三角形，且满足，那么的取值范围是 .【答案】考点：余弦定理，三角函数等价变换二、解答题15在中，设.1求的值；2求的值.【答案】1 ；2【解析】试题分析：1依据题设与两角和的正弦公式建立方程，求出大小；2先依据题设正弦定理、余弦定理建立方程

6、进行求解即可试题解析：1因为 所以因为， 考点：1、正弦定理及余弦定理的应用；2、两角和的正弦公式及应用；3、灵活运用知识分析问题解决问题的能力16设是公比为正整数的等比数列，是等差数列，且，.1求数列和的通项公式；2设数列的前项和为.试求最小的正整数，使得当时，都有成立；是否存在正整数 ，使得成立？假设存在，请求出所有满足条件的；假设不存在，请说明理由.【答案】1；2最小的正整数；存在正整数，使得成立.【解析】试题分析：1利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；2，可得数列的前2n项和，设,那么，时，即时，数列在时单调递增，而，所以，即可得出最小的正整数由， ，.按的奇偶性分情况： 1当同

7、时为偶数时，由可知； 2当同时为奇数时，时，数列在时单调递增，不成立； 3当为偶数，为奇数时，不成立； 4当为奇数，为偶数时，显然时，不成立；综合即可得出使得成立的正整数.得，即，消去，得，解得或，又，得.2， ，设,那么，所以数列单调递增，那么时，即时，数列在时单调递增，而，所以当时，综上，最小的正整数.法一：，.1.当同时为偶数时，由可知；2.当同时为奇数时，设,那么，所以数列单调递增，那么当时，即时，数列在时单调递增，而，故当同时为奇数时，不成立；4.当为奇数，为偶数时，显然时，不成立，假设，那么，假设，那么，即，时，不成立，假设，即，由中数列的单调性，可知，设，恒成立，所以数列单调递增

8、，那么当时，时也不成立；综上.4.，存在正整数，使得成立.法二：可以证明当时，不等式恒成立，余下略.考点：等比数列的前n项和17数列的首项，且满足，.1设，判断数列是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；2求数列的前项和【答案】1构成以为首项，为公差的等差数列；22由1可知，所以 -得 【考点】(1)利用递推关系求通项公式；2错位相消求数列前项和18设，函数假设，求不等式的解集；假设在0,1上的最大值为，求的范围；当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围【答案】 1, 1, + 试题解析：求不等式fxf1，即fx0，即x-1ax+a-b0当b2a时，解集为1，a0，b0，0，当0

9、时，即0ba时，f0=b-a0=f1，不符合题意，当时，即ba时，f0=b-a0=f1，符合题意，1的取值范围1, +解法一：当时，不等式即为：，整理得：即：令那么，所以不等式即，即：，由题意：对任意的不等式恒成立，而，只要时不等式成立即可，而，；而，；综合得： 解法二：由不等式fxx+1|2b-a|，得ax2-b+|2b-a|x-a+b-|2b-a|0 那么x2-+|2-1|x+-1-|2-1|0令t=，那么x2-t+|2t-1|x+t-1-|2t-1|0当=t+|2t-1|2-4t-1-|2t-1|0时，解得x当t时，x又因为，只需m恒成立，即m1当0t时，x显然0，且y=在0, 上递减，

10、所以所以只需要m恒成立即考点：1二次函数的性质；2函数恒成立问题19如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，AC=BC，M，N分别是棱CC1，AB的中点1求证：CN平面ABB1A1；2求证：CN平面AMB1【答案】1见解析；2见解析.【解析】试题分析：1证明AA1CN，CNAB，即可证明CN平面ABB1A1；2设AB1的中点为P，连接NP、MP，利用三角形中位线的性质，可得线线平行，利用线面平行的判定，可得CN平面AMB12设AB1的中点为P，连接NP、MPM、N分别是棱CC1、AB的中点CMAA1，且CM=AA1，NPAA1，且NP=AA1，CMNP，CM=NPCNPM是平行四边

11、形，CNMPCN平面AMB1，MP平面AMB1，CN平面AMB1考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定20圆的圆心为，直线被圆截得的弦长为，点在直线上.1求圆的标准方程；2设点在圆上，且满足，求点的坐标；3设半径为的圆与圆相离，过点分别作圆与圆的切线，切点分别为，假设对任意的点，都有成立，求圆心的坐标.【答案】1圆的标准方程为；2点的坐标为或；3圆心的坐标为.【解析】试题分析：1求出到直线的距离，利用垂径定理计算圆的半径，得出圆的标准方程；2由，因为点在圆和直线上，列方程组解出点坐标；3由切线的性质可知，设，列出方程，令关于x的方程恒成立得出a,b试题解析：1到直线的距离为，又直线被圆截得的弦长为，所以圆的半径为，圆的标准方程为.3设，那么圆的标准方程为，即*，因为对任意的点，都有成立，所以*式对任意实数恒成立，得，解得或，又因为与相离，即，圆心的坐标为. 考点：圆方程的综合应用