2010年福建省各市中考数学试题（10套）打包下载 福建莆田doc--初中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网D.40C.24B.20A.1220102010 年福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷年福建省莆田市初中毕业班质量检查试卷数数学学（满分：（满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟）分钟）友情提醒：本试卷分为友情提醒：本试卷分为“试题试题”和和“答题卡答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事注意事项项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。认真作答，答案写在答题卡上的相应位置。一、精心选一选一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题给出的四

2、个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分.1下列运算正确的是（）A422aaaB326aaaC623aaaD1243)(aa2方程(3)(1)3xxx的解是（）A0 x B3x C3x 或1x D3x 或0 x 3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大 对他来说，下列统计量中最重要的是（）A平均数B众数C中位数D方差4如图，把直线 L 沿 x 轴正方向向右平移 2 个单位得到直线 L，则直线

3、 L/的解析式为（）A.12 xyB.22 xyC.42 xyD.22 xy5下列说法正确的是（）A有两个角为直角的四边形是矩形B矩形的对角线互相垂直C等腰梯形的对角线相等（第 4 题图）D对角线互相垂直的四边形是菱形6如图，为一个圆锥的三视图，则此圆锥的侧面积是（）7以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形8如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间

4、t之http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网 B E D C A（第11题图）DCBA。间的函数图象大致为（）二、细心填一填二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.92010的相反数是.10世界文化遗产长城总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为m.11如图电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、B、C 都可使小灯泡发光。已知四个开关都处于断开状态，任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于.12如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 E，AB=4，CD=8，AD=9，则 AE 的长

5、等于.13如图，在O 中，若已知BAC=48,则BOC=_.（第 12 题图）（第 13 题图）（第 15 题图）14.若关于 x 的方程022kxx没有实数根，则 k 的取值范围是.15.如图是抛物线cbxaxy2的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，y0 时，x 的取值范围是.16.如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD 是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1，1）.曲线 AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中 AA1、A1A2、A2A3的圆心依次是点 B、C、D、A 循环，则点 A2010的坐标是.（第 16 题图）三

6、耐心做一做：三耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 8 分）已知060sin2a，求)1)(1(aa的值.18（本小题满分 8 分）解不等式1215312xx，并把解集在数轴上表示出来。OCtOCtOCtOCtAPBABCD（第 8 题图）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网ODCABEF（第 21题图）图 3图 2图 1分点不在同一边上分点在同一边上CBACBADCBA19（本小题满分 8 分）如图，线段AC与BD相交于点O，E、F分别为OB、OC的中点，连接AB、DC、EF分别将“AD”记为

7、，“OEFOFE”记为，“ABDC”记为，要求同学从这三个等式中选出两个作为条件，一个作为结论.(在横线上填上序号)（第 19 题图）(1)写出一个真命题:如果、，那么.并证明这个真命题(2)写出一个假命题：如果、，那么.20.（本小题满分 8 分）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交 10 钱，就可以加入合作医疗，若农民患病住院治疗，出院后可到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费.小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集的数据制成如图所示的统计图。根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查多少村民？有多少人参加合作医疗并的到报销

8、款？（2）若该镇有村民 10000 人，请你估计大约有多少人参加了合作医疗保险？要使两年后参加合作医疗保险的人数达到 9680 人，假设这两年的增长率相同，求这个年增长率.21（本小题满分 8 分）（1）如图 1，D 是ABC 的边 BC 上的一点，且BCn1BD,若ABD 的面积为1S,ABC 的面积为 S2，则1S:S2=；（2）利用图 1 的结论在图 2、3 中将ABC 分别按以下两种方式分为三个面积相等的三角形，并说明分点所在的位置.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网（第22题图）OEPDCBA（第24题图）图 2图 1CBAEPCBA22（本小题满分 1

9、0 分）如图，以菱形 ABCD 的边 AB 为直径的O 交对角线AC 于点 P，过 P 作 PEBC，垂足为 E。求证：PE 是O 的切线。若菱形 ABCD 的面积为 24，tan34PAB,求 PE 的长.23（本小题满分 10 分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价 y1（元）与销售月份 x（月）满足关系式2041y1x，而其每千克成本 y2（元）与销售月份 x（月）满足的函数关系caxaxy1022，其图象如图所示（1）求 y2的解析式；（2）问这种水产品下半年几月份出售每千克的利润最大？最大利润是多

10、少？24（本小题满分 12 分）某课题组在探究“泵站问题”时抽象出数学模型：直线l同旁有两个定点 A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小.解法：作点 A 关于直线l的对称点 A，连接 AB，则 AB 与直线l的交点即为 P，且PA+PB的最小值为 AB.请利用上述模型解决下列问题：（1）几何应用：如图 1，等腰直角三角形 ABC 的直角边长为 2，E 是斜边 AB 的中点，P 是AC 边上的一动点，则 PB+PE 的最小值为；（2）几何拓展：如图 2,ABC 中，AB=2，BAC=300,若在 AC、AB 上各取一点 M、N 使 BM+MN的值最小，求这个最小值；（3）代数应用：求

11、代数式4)4(122xx（0 x4）的最小值.http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网25如图，矩形 ABCD(点 A 在第一象限)与x 轴的正半轴相交于 M,，与 y 的负半轴相交于N，ABx 轴，反比例函数 y=的图象kx过 A、C 两点，直线 AC 与 x 轴相交于点 E、与 y 轴相交于点 F。(1)若 B（-3，3），直线 AC 的解析式为 y=bax.求 a 的值；连结 OA、OC，若OAC的面积记为 SOAC，ABC的面积记为 SABC，记 S=SABCSOAC，问 S 是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由(2)AE 与 CF 是否相

12、等？请证明你的结论。（第 25 题图）20102010 年莆田市初中毕业班数学质量检查试卷参考答案年莆田市初中毕业班数学质量检查试卷参考答案一、精心选一选一、精心选一选：1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.B二、细心填一填二、细心填一填：9.-201010.6.751011.4112.313.09614.k-115.x316（-4021，1）三耐心做一做：三耐心做一做：17.解：2sin6030(a+1)(a-1)=a222131）（=218.解：原不等式可化为 2（2x-1）-3(5x+1)64x-2-15x-36-11x11x-119.（1）或证明：OEF=OFE证明：A=D，A

13、B=DC，AOB=DOCOE=OFOABODCE、F分别为OB、OC的中点OB=OCOB=OCE、F分别为OB、OC的中点在OAB 与ODC 中OE=OFhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网BD=1DC，AE=CEEDEDBD=DE=ECCBACBAOEPDCBAA=D，AOB=DOC，OB=OCOEF=OFEOABODCAB=DC（2）20.答:（1）本次共调查 500 名村民被调查的村民中有 4005%=20 人参加合作医疗并的到报销款（2）100008000500400（人）设这个增长率为 x。依题意得9680)x180002（解得：%101.01x，1.22

14、x（不合题意舍去）答：该镇大约有 8000 人参加了合作医疗保险,这个年增长率为 10%。21.（1）1S:S2=n1（2）22.（1）证明：连接 OP、BP.四边形 ABCD 是菱形AB=BCAB 是直径APB=900AP=PC又AO=OBOPBCPEBCPEOP所以 PE 是O 的切线.(2)PABtan=4343PAPB设 PB=3x,则 PA=4xS24432144SAPBABCDxx菱形x=1PA=PC=4，PB=3AB=BC=5在 RtBPC 中，512543BCPCPBPE23.解(1)依题意得：9806486036caacaa解得1181ca11458122xxy（2）设这种水

15、产品每千克的利润为 y，则1145812041221xxxyyyhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网PEBCBABNMCBA图 1N1M1NMBCBAPECDCBA11)4(812xy当 x4 时，y 随着 X 的增大而减小。x 的取值范围是：7x12 的整数当 x=7 时，8791189最大值y即下半年 7 月份出售每千克的利润最大，最大利润是.879元。24（1）10解：作点B关于AC的对称点 B，连接BE交AC于P，此时PB+PE的值最小.连接AB.AB=AB=2222BCAC2222AE=2AB21BAC=BAC=450BAB=900PB+PE的最小值=BE

16、=10)2()2(2AEAB2222（2）作点B关于AC的对称点B，过B作BNAB于N，交AC于M.此时BM+MN的值最小.BM+MN=BN.理由：如图 1，在AC上任取一点M1（不与点 M 重合），在AB上任取一点N1，连接BM1、B M1、M1N1、BN1.点B与点B关于AC对称B M1=BM1B M1+M1N1=BM1+M1N1 BN1又BN1 BN，BM+MN=BNB M1+M1N1 BM+MN计算：如图 2点B与点B关于AC对称A B=AB又BAC=300BAB=600图 2BAB是等边三角形BB=AB=2，BBN=600又BNABBN=BB060sin=3（3）方法一：构造图形如图

17、所示http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网其中：AB=4，AC=1，DB=2，AC=x，CAAB 于 A，DBAB 于 B.那么 PC+PD=4)4(122xx所求4)4(122xx的最小值就是求 PC+PD 的最小值.作点 C 关于 AB 的对称点 C，过C作CE 垂直 DB 的延长线于 E。则 CE=AB=4，DE=2+1=3，CD=534DEEC2222所求4)4(122xx的最小值是 5.方法二：构造图形如图所示在直角坐标系中，点 A(0,1)、B(4,2)、P(x，0)（0 x4）那么 PA+PB=4)4(122xx所求4)4(122xx的最小值就是求 PA

18、+PB 的最小值.作点 C 关于 x 轴的对称点 A，过 A作 AC 垂直于y 轴，过点 B 作 BC 垂直于 x 轴交 AC 于点 C。则 AC=4，BC=3，AB=534BCCA2222所求4)4(122xx的最小值是 5.25解：（1）方法一：四边形 ABCD 是矩形，ABx 轴，B（-3，3）A（），33kC（33k，）y=bax 经过 A、C 两点3333kbabak33)33(kak0k033k1a方法二：四边形ABCD是矩形，ABx轴，B（-3，3）A（），33kC（33k，）D()3k3k，（AB=33k，AD=33kAB=AD四边形ABCD是正方形，AEO=ACD=450ht

19、tp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网OE=OF=bE(-b，0)obab0b1aS=SOACACDOACABCS-S-S=SONDMCONAOMSS矩形S=49)29(9192222kkkk当k29时，S随着k 的增大而增大.又k0，k 没有最小值，S 没有最小值.（2）答：AE=CF，理由如下：方法一：连接 MN，设 AB 交 y 轴于 P 点，BC 角 x 轴于 Q 点.SSAPPM矩形kCQON矩形CDDMADDNADDMCDDN又D=DDNMDCADNM=DCAAF=MNMNAC同理 CE=MN又ADy 轴AF=CE四边形 AFNM 是平行四边形AE=CF方法二：设 A()kmm，、C)(nkn，则 AM=mk，AD=mkmk，CN=-n，CD=nm EMCD又FNADAEMACDCFNCADADAMACAEmnnnmn-CDCNACCFmnnnkmkmkACCFACAEAE=CF方法三：设 A()kmm，、C)(nkn，则 M（m，0）、N(0，nk).则nkbnamkbmankmkanm)（mnkamnknmb)(直线 AC 为：mnknmxmnky)(E(m+n,0)EM=nnmm)(CN=-nEM=CNEMBACNhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网AEM=FCN又AME=FNC=900AEMFCNAE=CF