中考数学填空题重难点轻松过关(含解析).doc

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1、 2016年中考数学填空题重难点轻松过关1.如图，一次函数 y=ax+b的图象与 x轴，y轴交于 A，B 两点，与反比例函数的图象相交于 C，D两点，分别过 C，D两点作 y轴， x轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF， DE有以下四个结论： CEF与 DEF的面积相等； AOB FOE； DCE CDF；AC=BD其中正确的结论是把你认为正确结论的序号都填上2.如图，平面直角坐标系中正方形ABCD，已经知道 A1， 0， B0，3，那么 sinCOA=3.如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0，过点 O作 OEAC交 AB于 E假设 BC=8， AOE的面积为20，那么 sin

2、BOE的值为 1 4.1如图，矩形 ABCD中， E是 AD的中点，将 ABE沿 BE折叠后得到 GBE，延长 BG交 CD于 F点，假设CF=1，FD=2，那么 BC的长为2如图，矩形 ABCD中， EF分别是 AD和 CD的中点，将 ABE沿 BE折叠后得到 GBE，延长 BG交 CD于 F点，假设 CF=1，那么 BC的长为3如图，矩形 ABCD中，E是 AD的中点，将 ABE沿 BE折叠后得到 GBE，延长 BG交 CD于 F点，假设 CF=1，BC=4，那么 DF的长为5.如图，边长为 nn为正整数的正方形 OABC的边 OA、OC在坐标轴上，点 A，A，,， A为 OA的 n12n

3、 1等分点，点 B1，B2，B3,， Bn1为 CB的 n等分点，连接 A1B12 2 3 3，A B，AB，,， An1Bn 1，分别与曲线 y=x 0相交于点 C1，C2，C3,， Cn 1假设 B6C=9A6 66C，那么 n的值是6.已经知道正方形 ABCD中，点 E在边 CD上，DE=3，EC=1点 F是正方形边上一点，且 BF=AE，那么 FC=7.如图，在 ABC中， ACB=90， AC=BC，P为三角形内部一点，且 PC=3，PA=5，PB=7，那么 PAB的面积为8.假设，,；那么 a的值为用含 m的代数式表示2 9.如图， Rt ABC中， ACB=90， B=30， A

4、B=12cm，以 AC为直径的半圆 O交 AB于点 D，点 E是 AB2cm的中点， CE交半圆 O于点 F，那么图中阴影部分的面积为2x 4x+3=0的两根，且圆心距10.已经知道 O与 O的半径分别是方程OO=t+2，假设这两个圆相切，那么1 212t=11.如图， AD是 ABC的高， AD=h，点 R在 AC边上，点 S在 AB边上， SRAD，垂足为 E当 SR= BC时，那么 DE= 12.如图，菱形 ABCD中， A=60， AB=3， A、 B的半径分别为 2和 1， P、E、F分别是边 CD、 A和 B上的动点，那么 PE+PF的最小值是13.将自然数按以下规律排列：表中数

5、2在第二行，第一列，与有序数对根据这一规律，数 对应的有序数对为2，1对应；数 5与 1，3对应；数 14与 3，4对应；3 14.如图， ?ABCD的顶点 B在矩形 AEFC的边 EF上，点 B与点 E、F不重合，假设 ACD的面积为 3，那么图中阴影部分两个三角形的面积和为3215.如图，抛物线 y=ax +bx+c与 x轴交于 A、B两点，其中 B点坐标为 4，0，直线 DE是抛物线的对称轴，且与 x轴交于点 E，CDDE于 D，那么以下结论正确的序号为2a 0， b0， b4ac0， AE+CD=416.已经知道 M，N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线 y= 上,点 N在直线 y=

6、x+3上，设点 M坐标为a,b,2那么 y=abx +ab x的顶点坐标为17.如图，在 ABC中， AB=AC=3，高 BD=， AE平分 BAC，交 BD于点 E，那么 DE的长为18.四边形 ABCD的对角线 AC、BD的长分别为 m、n，可以证明当 ACBD时如左图，四边形ABCD的面积 S= mn，那么当 AC、 BD所夹的锐角为时如图，四边形ABCD的面积 S=用含 m、 n、的式子表示4 19.如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“方向排列，如1， 0， 2，0， 2，1， 1，1 1，2， 2，2，,，根据这个规律，第 个点的坐标为20.如图

7、，四边形 ABCD是菱形， A=60， AB=2，扇形 EBF的半径为 2，圆心角为 60，那么图中阴影部分的面积是21.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取张，乙每次取 6张或 6k张 k是常数， 0k4经统计，甲共取了 15次，乙共取了 17次，并且乙至少取了一次 6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有22.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数图象上，从左向右第 3个正方形中的一个顶点 A的坐标为 8，4，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为 S、S、S、,、 S，那么 S 用含 n的代数式

8、表示， n为正整数4张或 4k张y=x的123nn的值为23.如图，在 ABC中， ABC=90， BD为 AC的中线，过点 C作 CEBD于点 E，过点 A作 BD的平行线，交 CE的延长线于点 F，在 AF的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、DF假设 AG=13，CF=6，那么四边形 BDFG的周长为5 24.如果记 y=fx，并且 f1表示当 x=1时 y的值，即 f1=；f表示当 x=时y的值，即 f=，那么 f1+f2+f+f3+f+, +fn+f=结果用含 n的代数式表示， n为正整数25.如图是圆心角为 30，半径分别是 1、3、 5、7、,的扇形组成的图形，阴影部分的面积依

9、次记为S、1S2、S3、,，那么 S =n结果保留26.如图， ABC中， A，B两个顶点在 x轴的上方，点 C的坐标是 1，0以点 C为位似中心，在 x轴的下方作 ABC的位似图形 ABC，并把 ABC放大到原来的 2倍设点 B的对应点 B的横坐标是a，那么点 B的横坐标是27.如下图，在梯形ABCD中， ADBC，对角线 AC BD，且 AC=12， BD=5，那么这个梯形中位线的长等于28.已经知道 M，N两点关于 y轴对称，且点 M在双曲线 y= 上，点 N在直线 y=x+3上，设点 M坐标为 a，2b，那么 y=abx +abx的顶点坐标为6 29.如图，已经知道正方形 ABCD的边

10、长为 1，以顶点 A、B为圆心， 1为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D为圆心， 1为半径的两弧交于点 F，那么 EF的长为 29.如图，点 A在双曲线 y=上，过 A作 ACx轴，垂足为 C，OA的垂直平分线交 OC于点 B，当 OA=4时，那么 ABC周长为 30.假设直线 y=mm为常数与函数y=的图象恒有三个不同的交点，那么常数m的取值范围是2A是抛物线 y=ax 3 +k与 y轴的交点，点 B是这条抛物线上的另一点，31.在平面直角坐标系中，点且 ABx轴，那么以 AB为边的等边三角形 ABC的周长为32.已经知道双曲线 k0，x0的图象经过 RtOAB斜边 OB的中点 D，与直角

11、边 AB相交于点 C假设OBC的面积为 3，那么 k=7 33.如图，在等边三角形ABC中， D是 BC边上的一点，延长 AD至 E，使 AE=AC， BAE的平分线交 ABC的高 BF于点 O，那么 tanAEO=34.如图是反比例函数 y=x 0的图象，点 C的坐标为 0， 2，假设点 A是函数 y=图象上一点，点 B是 x轴正半轴上一点，当 ABC是等腰直角三角形时，点 B的坐标为 35.如图，已经知道 ABC是等腰直角三角形， CD是斜边 AB的中线， ADC绕点 D旋转一定角度得到 ADC，AD交 AC于点 E，DC交 BC于点 F，连接 EF，假设，那么=36.已经知道实数 x、y

12、满足 2x3y=4，并且 x 1，y2，现有 k=xy，那么 k的取值范围是37.如图，以 O0，0、 A2，0为顶点作正 OAP，以点 P和线段 P A的中点 B为顶点作正 P BP，1111 2再以点 P和线段 P B的中点 C为顶点作 P CP，,，如此继续下去，那么第六个正三角形中，不在第五个正2223三角形上的顶点 P6的坐标是38.如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到 DEF，假设 AD=OA，那么 ABC与 DEF的面积之比8 为39.小明把半径为 1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如下图放置于桌面上，此时，光盘与AB，CD分别相切于点 N，M现从如下图的位置开始，将光盘在直

13、尺边上沿着 CD向右滚动到再次与 AB相切时，光盘的圆心经过的距离是40.如图，在 ?ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A为圆心， AD的长为半径画弧交 AB于点 E，连接 CE，那么阴影部分的面积是 结果保留41.如图，在矩形 AOBC中，点 A的坐标是 2，1，点 C的纵坐标是 4，那么 B、C两点的坐标分别是42.已经知道，如图， OBC中是直角三角形， OB与 x轴正半轴重合， OBC=90，且 OB=1，BC=，将 OBC绕原点 O逆时针旋转 60再将其各边扩大为原来的时针旋转 60再将其各边扩大为原来的 2倍，使 OB那么点 C2倍，使 OB1=OC，得到 OBC，将

14、 OBC绕原点 O逆1 1 1 12=OC，得到 OB12C2，,，如此继续下去，得到 OB C，的坐标是9 43.一列数 a， a， a3an，其中 a =1，a =， a =3，,， a =n，那么 a +a +a +,1 2 31212+a =44.四边形 ABCD中， ADBC， ABC=90， AB=BC，E为 AB边上一点， BCE=15，且 AE=AD连接 DE交对角线 AC于 H，连接 BH以下结论正确的选项是 填序号ACDE；=； CD=2DH；=45.有一矩形纸片 ABCD，其中 AB=2，以 AD为直径的半圆正好与对边BC相切，将矩形纸片 ABCD沿 DE折叠，使点 A落

15、在 BC上，如图 2，那么半圆露在外面的部分阴影部分的面积为46.已经知道：如图，在菱形 ABCD中，AEBC，垂足为 E，对角线 BD=4，tanCBD=，那么 AB=，sinABE=22247.将关于 x的一元二次方程 x +px+q=0变形为 x =pxq，就可将 x表示为关于 x的一次多项式，从而24达到“降次的目的，我们称这样的方法为“降次法，已经知道 xx1=0，可用“降次法求得 x3x+的值是48.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是边长为 2的正方形，顶点 A，C分别在 x，y轴的正半轴上，点 Q在对角线 OB上，且 QO=OC，连接 CQ并延长 CQ交边 AB于点 P

16、，那么点 P与 Q的坐标分别为10 49.如图，矩形纸片ABCD， AD=4，以 A为圆心画弧交于BC中点 E，那么图中围成阴影部分图形的周长为其中取 3， 1.7250.设直线 y= x+2与抛物线 y= xx+4交于点 A，点 Q，假设在 x轴上方的抛物线上只存在相异的两点M、N，S =S =S，那么 S的取值范围MAQ NAQ51.如图， E，F是正方形 ABCD的边 AD上两个动点，满足 AE=DF连接 CF交 BD于点 G，连接 BE交 AG于点H假设正方形的边长为 2，那么线段 DH长度的最小值是 2a +a +, +a =69， a +1 +a +11 2 1 252.设 a，a

17、，,， a是从 1，0， 1这三个数中取值的一列数，假设1222+, +a +1 =4002，那么 a，a，,， a中为 0的个数是1253.如图 1所示， E为矩形 ABCD的边 AD上一点，动点 P、Q同时从点 B出发，点 P沿折线 BEEDDC运动到点 C时停止，点 Q沿 BC运动到点 C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设 P、Q同发 t秒时，2BPQ的面积为 ycm已经知道 y与 t的函数关系图象如图 2曲线 OM为抛物线的一部分，那么以下结论：11 2AD=BE=5； cosABE=；当 0 t 5时， y= t；当 t=秒时， ABE QBP；其中正确的结论是填序号54.如图，

18、反比例函数 y=x0的图象经过矩形 OABC对角线的交点 M，分别与 AB、BC相交于点 D、E假设四边形 ODBE的面积为 6，那么 k的值为 55.如图，在 Rt ABC中， ACB=90， D为 AC的中点， M为 BD的中点，将线段 AD绕 A点任意旋转旋转过程中始终保持点是M为 BD的中点，假设 AC=4，BC=3，那么在旋转过程中，线段CM长度的取值范围56.如图，在平面直角坐标系D是 x轴正半轴上的一点点xOy中，四边形 OABC是正方形，点 A，C的坐标分别为 2，0， 0，2，D在点 A的右边，以 BD为边向外作正方形 BDEFE，F两点在第一象限，连接 FC交 AB的延长线

19、于点 G假设反比例函数 y=的图象经过点 E，G两点，那么 k的值为12 57.如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧分的面积为对应的圆心角 AOB为 120， OC的长为 2cm，那么三角板和量角器重叠部58.如图，在菱形 ABCD中，边长为 10， A=60顺次连结菱形 ABCD各边中点，可得四边形 A B CD；顺1111次连结四边形 A BCD各边中点，可得四边形 A B CD；顺次连结四边形 AB CD各边中点，可得四边形 AB C D；111122222222333 3按此规律继续下去 ,那么四边形A B CD的

20、周长是20；四边形 A B C D的周长是2222 259.已经知道正方形 ABCD的边长为 2cm，以 CD为边作等边三角形 CDE，那么 ABE的面积为cm260.二次函数 y=2x+13上一点 Px， y，当 2x 1时， y的取值范围是61.如图， BAC=60，半径长为 1的圆 O与 BAC的两边相切， P为圆 O上一动点，以 P为圆心， PA长为半径的圆 P交射线 AB、AC于 D、E两点，连接 DE，那么线段 DE长度的最大值为 13 62.如图，正六边形 ABCDEF内接于 O，假设 O的半径为 4，那么阴影部分的面积等于63.正方形 A A、A、A、,和点 C、C、C1B1C

21、1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、,，按如下图的方式放置点1 2 3 1 2 3分别在直线 y=x+1和 x轴上，那么第 个正方形 A B C C的边长为64.如图，在 ABC中， AD、CE分别是 BC、AB边上的高， DE=3，BE=4，BC=6，那么 AC=65.在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的位置如下图，点 A的坐标为 1，0，点 D的坐标为0，2延长 CB交 x轴于点 A，作正方形 A C；延长 C交 x轴于点 A，作正方形 A ，,按这样的规律进行下去，第 个正方形的面积为11B1C11B122 2 2 1B CC14 66.如图，在平面直角坐标系OAB的内切圆，且

22、P的坐标为 3，11 OA的长为 ，OB的长为2点 C在 OA的延长线上， CDAB交 x轴于点 D将 P沿水平方向向右平移 2个单位得到 PP，, P均在 OCD的内部，且 P恰好与 CD相切，那么此时 OD的长为xOy中，点 A在第一象限，点 B在 x轴的正半轴上， OAB=90 P是11；1沿水平方向向右平移2个单位得到 P，将2，, P假设 PP23，按照同样的方法继续操作，依次得到P4n1，用含 n的式子表示2nn67.如图， ABC的三个顶点的坐标分别为A 3， 5， B 3，0， C 2，0，将 ABC绕点 B顺时针旋转一定角度后使 A落在 y轴上，与此同时顶点 C恰好落在 y=

23、的图象上，那么 k的值为68.如图，四边形 ABCD为矩形， AB=3，AD=2，四边形 DEFG也是矩形，且 2ED=3EF，那么 ACF的面积为69.如图， ABC内接于 O， B=90， AB=BC，D是 O上与点 B关于圆心 O成中心对称的点， P是 BC边上一点，连接 AD、DC、AP已经知道 AB=8，CP=2，Q是线段 AP上一动点，连接 BQ并延长交四边形 ABCD的一边于点 R，且满足 AP=BR，那么的值为15 70.如图，王虎使一长为 4cm，宽为 3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚顺时针方向木板上点1 2A位置变化为 AAA，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，

24、使木板与桌面成 30角，那么点 A翻滚到A位置时共走过的路径长为271.如图， ABC中， BC=4， BAC=45，以为半径，过 B、C两点作 O，连 OA，那么线段 OA的最大值为272.已经知道二次函数 y=ax +bx+ca0的图象如下图，有以下5个结论： c=0；该抛物线的对称轴是2直线 x=1；当 x=1时， y=2a； am+bm+a0m 1；设 A100，y， B 100，y在该抛12物线上，那么 yy1 2其中正确的结论有写出所有正确结论的序号73.如图， ABC内接于圆 O，点 D在半径 OB的延长线上， BCD=A=30圆 O半径长为 1，那么由弧 BC、线段 CD和 B

25、D所围成的阴影部分面积是 结果保留和根号74.在 ABC中， AB=AC=5，假设将 ABC沿直线 BD翻折，使点 C落在直线 AC上的点 C处， AC=3，那么 BC=75.如图在 ABC中以 AC为边在 ABC外部作等腰 ACD使 AC=AD且 DAC=2ABC，连接 BD作 AH16 BC于点 H假设 AH=，BC=4，那么 BD=76.如图，在平面直角坐标系 P截得的线段 AB长为 4xOy中， P的圆心 P为 3，a， P与 y轴相切于点 C直线 y=x被，那么过点 P的双曲线的解析式为 77.如图，边长为 6的正方形 ABCD中，点 E是 BC上一点，点 F是 AB上一点点 F关于

26、直线 DE的对称点 G恰好在 BC延长线上， FG交 DE于点 H点 M为 AD的中点，假设 MH= ，那么 EG 78.半圆 O中， AB为直径， C、D为半圆上任意两点，将求 CD的最大值 沿直线 CD翻折使 AB与相切，已经知道 AB=8，79.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， O的半径为 5，点 B的坐标为 3， 0，点 A为 O上一动点，当 OAB取最大值时，点 A的坐标为17 80.如图，扇形 AOB的圆心角为 60，四边形 OCDE是边长为 1的菱形，点 C、E、D分别在 OA、OB和弧 AB上，假设过 B作 BFED交 CD的延长线于点 F，那么图中阴影部分的面积为 8

27、1.如图，菱形 ABCD中， AB=2， A=120，点 P，Q，K分别为线段 BC，CD，BD上的任意一点，那么 PK+QK的最小值为82.如图，矩形 ABCD中，AB=2，BC=4，点 A、B分别在 y轴、x轴的正半轴上，点 C在第一象限，如果 OAB=30，那么点 C的坐标是 83.把图一的矩形纸片 ABCD折叠， B、C两点恰好重合落在 AD边上的点 P处如图二已经知道 MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形纸片 ABCD的面积为84.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为 8的正方形， M8，m、Nn，8分别是线段 AB、BC上的两个动点，且 ONMN，当 OM最小时，

28、 m+n=18 85.如图，在直角坐标系中，四边形1曲线 AA ,叫做“正方形的渐开线，其中弧是点 B、C、D、A循环，那么点 A坐标是ABCD是正方形， A1， 1， B 1， 1， C 1， 1， D1，1A2A3AA1、弧 A、弧 A、弧 A ,所在圆的圆心依次1A22A33 4A86.如图，在矩形 ABCD中， AD=8，E是边 AB上一点，且 AE= AB O经过点 E，与边 CD所在直线相切于点 G GEB为锐角，与边 AB所在直线交于另一点 F，且 EG：EF=： 2当边 AD或 BC所在的直线与 O相切时， AB的长是87.如图，在 RtABC张，C=90，AC=9cm，BC=

29、12cm，在 RtDEF中，DFE=90，EF=6cm，DF=8cm点C，B，E，F在同一直线上，且 B，F重合现固定 ABC不动，将 RtDEF沿直线 BC以 1cm/s的速度向点C平移，同时点 P从点 F出发，以 2cm/s的速度向点 D运动设 DE，DF两边分别于 AB边交于 M，N两点，在运动过程中，当 PM=PN时， t的值为88.如图，在矩形 ABCD中， AB=2，AD=，在边 CD上有一点 E，使 EB平分 AEC假设 P为 BC边上一点，且 BP=2CP，连接 EP并延长交 AB的延长线于 F给出以下五个结论：点 B平分线段 AF； PF=DE； BEF= FEC； S矩形

30、ABCD=4SBPF； AEB是正三角形其中正确结论的序号是19 89.如图，在正方形 ABCD中， E是 AB边上一点， G是 AD延长线上一点， BE=DG，连接 EG， CFEG交 EG于点 H，交 AD于点 F，连接 CE，BH假设 BH=8，tanFCB=2，那么 FG= 90.如图， ABC中，已经知道 C=90， B=55，点 D在边 BC上， BD=2CD把 ABC绕着点 D逆时针旋转 m0 m180度后，如果点 B恰好落在初始 Rt ABC的边上，那么 m= 20 答案详解1.【解答】解：设点 D的坐标为 x，那么 Fx，0由函数的图象可知： x0，k0 SDFE= DF?O

31、F= |xD| ?|= k，同理可得 SCEF= k，故 SDEF=SCEF假设两个三角形以 EF为底，那么 EF边上的高相等，故 CDEF由上面的解题过程可知：正确； CDEF，即 ABEF， AOB FOE，故正确；条件不足，无法得到判定两三角形全等的条件，故错误；法一： CDEF，DFBE，四边形 DBEF是平行四边形， SDEF=S，BED同理可得 S =S；由得： S =SACFACFECFDBE又 CDEF， BD、AC边上的高相等， BD=AC，正确；法 2：四边形 ACEF，四边形 BDEF都是平行四边形，而且EF是公共边，即 AC=EF=BD，BD=AC，正确；因此正确的结论

32、有3个：2.【解答】解：如图，过点 C作 CEy轴于 E， A1，0， B0，3， OA=1，OB=3，在正方形 ABCD中， AB=BC， ABC=90， ABO+CBE=90， BCE+CBE=90， ABO=BCE，在 ABO和 BCE中， ABO BCEAAS， OA=BE=1，CE=OB=3，OE=OB+BE=3+1=4，在 RtOCE中， OC=5，CEy轴， x轴 y轴， CEx轴， OCE=COA， sinCOA=sinOCE= =故答案为：3.【解答】解：如图，21 连接 EC由题意可得， OE为对角线 AC的垂直平分线， CE=AE，SAOE=SCOE=5，SAEC=2SA

33、OE=20 AE?BC=20，又 BC=8， AE=5， EC=5在 RtBCE中，由勾股定理得： BE=3 AEO+EAO=90， AEO=BOE+ABO， BOE+ABO+EAO=90，又 ABO=90 OBC=90 BCE+ECO BOE+90 BCE+ECO+EAO=90，化简得： BOE BCE ECO+EAO=0，OE为 AC中垂线， EAO=ECO代入上式得： BOE=BCE sinBOE=sinBCE= =故答案为：4.【解答】解： 1如图 1，过点 E作 EMBC于 M，交 BF于 N，四边形 ABCD是矩形， A=ABC=90， AD=BC， EMB=90，四边形 ABME

34、是矩形， AE=BM，由折叠的性质得： AE=GE， EGN=A=90， EG=BM， ENG=BNM，在 ENG与 BNM中，NG=NM， CM=DE， ENG BNMAAS，E是 AD的中点， AE=ED=BM=CM， EMCD， BN：NF=BM：CM， BN=NF， NM= CF=，NG=， BG=AB=CD=CF+DF=3， BN=BGNG=3 =， BF=2BN=5BC=故答案为： =2 =22解：如图 2，连接 EF，点 E、点 F是 AD、DC的中点， AE=ED，CF=DF= CD= AB=1，由折叠的性质可得 AE=GE， GE=DE，在 RtEGF和 RtEDF中，BF=BG+GF=AB+DF=2+1=3，RtEGF RtEDFHL， GF=DF=1，在 RtBCF中， BC=2故答