人教版数学七年级上册：3.1.2等式的性质-教案.docx

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1、教师姓名单位名称填写时间2020年8月1日学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称第三章 一元一次方程 利用等式的性质解简单的一元一次方程难点名称等式的性质1和性质2的归纳，并正确应用等式的性质解对等式进行变形。难点分析从知识角度分析为什么难学生在小学已经学过简易方程的知识，但所学方程的形式比较简单，并且都是非负数，解方程则是利用加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算来进行的。而初中阶段却是使用等式性质作为解方程的依据，学生对“移项会变号”的认识不能忽视学生知识的形成过程。利用等式的性质变形时，对“等式两边”的理解。从学生角度分析为什么难小学是建立在简单，直观，可塑的形象思维基础之

2、上，通过教师直观形象实验和引导产生对比、分析，进行简单的归纳思维；而初中对本节的学习是一个由感性向理性过度的过程，由实验形成数学问题，由数学问题归纳成数学结论并用数学语言表示出来，更进一步的让学生抽象成数学的符号语言，对学生有了较高的逻辑思维和抽象思维要求，重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。这种能力的培养，是学生由小学到初中思维的一个重大飞跃，对于刚由小学毕业的学生来说，有一定难度。难点教学方法1.通过多媒体软件和网络画板进行直观演示，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解。2.借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注

3、意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。教学环节教学过程导入等式的性质是利用天平实验引入的。演示实验： 天平两边各放2个重量相等的物体，现在我们再分别拿出1个砝码，放入天平两边，问天平两边重量的关系？如果我们将两边的砝码各拿走1个又会怎样呢？ 天平两边重量扩大到原来的2倍或3倍，或缩小到原来的3倍，结果又会怎样呢？知识讲解（难点突破）对上面的实验进行数学抽象化即：，两边同时加c，两边同时减c，两边同时乘3，两边同时除以3，分别观察变化过程，并发现规律。提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中

4、3，改成2或5行吗？总结归纳出等式的性质：由前两式总结：1等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式由后两式总结：2等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式提出问题：等式的两条性质中有哪些关键词需要我们注意？第二结论中所说除数可以是零吗？怎样用数学符号语言来表示等式的性质呢？共同归纳：【等式的性质1】如果，那么.【等式的性质2】如果，那么；如果，那么注意：1、 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。课堂练习（难点巩固）1.判断对错

5、，并说明理由.(1)如果，那么. （ ）(2)如果，那么. （ ）(3)如果，那么. （ ）(4)如果，那么. （ ）(5)如果，那么. （ ）2.填空若，根据_，得到，即_ 。若，根据_，得到 ，即 _ 。3.例题讲解利用等式的性质解下列方程：,4.针对训练利用等式的性质解下列方程：，小结性质1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.性质2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式.归纳出等式性质的三同，即等式两边同时进行同一种运算，加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数.(等式两边除的数不能为0).解一元一次方程就是利用等式的性质把方程转化为x=a(常数)的形式。4 / 4