北京海淀区高三期末数学（理）试题答案.doc

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1、海淀区高三年级第一学期期末练习数 学 （理）参考答案及评分标准 20141阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案DDABACBD二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9 2 10 11. ；412 13 14 ；三、解答题(本大题共6小题,共80分)15（本小题共13分）解：（）由得.因为, -2分 ， -4分因为在中， 所以， -5分 所以, -7分 所以. -8分（）由（）可得,所以的最

2、小正周期. -10分 因为函数的对称轴为, -11分又由,得,所以的对称轴的方程为. -13分16（本小题共13分）解：（）由上图可得, 所以. -3分（）由图可得队员甲击中目标靶的环数不低于8环的概率为 -4分由题意可知随机变量的取值为：0,1,2,3. -5分事件“”的含义是在3次射击中，恰有k次击中目标靶的环数不低于8环. -8分 即的分布列为 0123 所以的期望是. -10分（）甲队员的射击成绩更稳定. -13分17（本小题共14分）解：（）因为底面是菱形，,所以为中点. -1分又因为, 所以, -3分 所以底面. -4分（）由底面是菱形可得,又由（）可知. 如图，以为原点建立空间直

3、角坐标系.由是边长为2的等边三角形，可得. 所以. -5分 所以,. 由已知可得 -6分 设平面的法向量为，则 即 令，则，所以. -8分 因为， -9分 所以直线与平面所成角的正弦值为， 所以直线与平面所成角的大小为. -10分（）设，则. -11分 若使平面，需且仅需且平面，-12分解得, -13分 所以在线段上存在一点，使得平面.此时=. -14分18.（本小题共13分）解：（），. -2分当时，,的情况如下表：20极小值所以，当时，函数的极小值为. -6分（）. 当时，的情况如下表：20极小值 -7分因为, -8分若使函数没有零点，需且仅需，解得,-9分 所以此时； -10分 当时，的

4、情况如下表：20极大值 -11分 因为,且,-12分 所以此时函数总存在零点. -13分 综上所述，所求实数的取值范围是. 19.（本小题共14分）解：（）由题意得, -1分 由可得, -2分 所以, -3分 所以椭圆的方程为. -4分（）由题意可得点, -6分 所以由题意可设直线,. -7分 设，由得. 由题意可得,即且. -8分 . -9分 因为 -10分 ， -13分 所以直线关于直线对称. -14分20.（本小题共13分）解：（）都是等比源函数. -3分（）函数不是等比源函数. -4分 证明如下：假设存在正整数且，使得成等比数列， ，整理得， -5分等式两边同除以得. 因为，所以等式左

5、边为偶数，等式右边为奇数， 所以等式不可能成立， 所以假设不成立，说明函数不是等比源函数. -8分（）法1：因为，都有，所以，数列都是以为首项公差为的等差数列.，成等比数列，因为，所以，所以，函数都是等比源函数. -13分（）法2：因为，都有，所以，数列都是以为首项公差为的等差数列. 由，（其中）可得 ，整理得 ， 令，则， 所以， 所以，数列中总存在三项成等比数列.所以，函数更多试题下载： （在文字上按住ctrl即可查看试题）高考模拟题：高考各科模拟试题【下载】历年高考试题：历年高考各科试题【下载】高中试卷频道：高中各年级各科试卷【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】高考资源库：各年级试题及学习资料【下载】