18.2勾股定理的逆定理(1)doc--初中数学 .doc

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2、三角形，除了可根据定义去证明它有一个直角外，还可以采用勾股定理的逆定理，即去证明三角形两条较短边的平方和等于较长边的平方，这是代数方法在几何中的应用.e 线聚焦【例】如图，已知四边形 ABCD 中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形 ABCD 的面积.分析：根据题目所给数据特征，联想勾股数，连接 AC，可实现四边形向三角形转化，并运用勾股定理的逆定理可判定ACD 是直角三角形.解：连接 AC，在 RtABC 中，AC2=AB2BC2=3242=25，AC=5.在ACD 中，AC2CD2=25122=169，而 AB2=132=169，AC2CD2=AB2，ACD=9

3、0故 S四边形ABCD=SABCSACD=21ABBC21ACCD=213421512=630=36.双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A.4 组B.3 组C.2 组D.1 组2.三角形的三边长分别为 a2b2、2ab、a2b2（a、b 都是正整数），则这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不能确定3如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的 2 倍，那么斜边扩大到原来的()A.1 倍B.2 倍C.3 倍D.4 倍4.下列各

4、命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果 a=b,那么 a2=b25五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注无需注册和点数册和点数715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)ABCD综合运用认真解答，一定要细

5、心哟！6.如图所示的一块地，已知 AD=4m，CD=3m，ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.7.一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A 和DBC 都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？A AB BC CD DA AB BC CD D4 45 53 3121213138.如图，E、F 分别是正方形 ABCD 中 BC 和 CD 边上的点，且 AB=4，CE=41BC，F 为 CD的中点，连接 AF、AE，问AEF 是什么三角形？请说明理由.拓广创新试一试，你一定能成功哟！9.勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2（其中 m，n 为正整数，且 mn）.你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.1234562FEACBD勾股数nmADCBhttp:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷课件教案下载课件教案下载 无需无需注册和点数注册和点数http:/http:/ 永久免费在线组卷永久免费在线组卷 课件教案下载课件教案下载 无需注无需注册和点数册和点数3456