2018四川成都市中考数学试题含答案及解析.docx

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1、2018 年四川省成都市中考数学试题2018 年中考四川省成都市中考数学试题A 卷（共 100 分） 第卷（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数a, b, c, d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A aB bC cD d2.2018 年 5 月 21 日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星， 卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道.将数据 40 万用科学记数法表示为（ ）A 0.4 106B 4 105C 4

2、 106D 0.4 1063. 如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）ABCD4. 在平面直角坐标系中，点P (-3,-5)关于原点对称的点的坐标是（） A (3,-5)B (-3,5)C. (3,5)D (-3,-5)()3()265. 下列计算正确的是（）10A. x2+ x2= x 4B. (x - y )2= x2 - y2C. x y= x yD -x2 x3 = x56. 如图，已知ABC = DCB ，添加以下条件，不能判定DABCDDCB 的是（）AA = DBACB = DBCC. AC = DBD AB = DC7. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7 天的日

3、最高气温的说法正确的是（）A极差是 8B众数是 28C.中位数是 24D平均数是 268. 分式方程 x +1 +1= 1的解是（）xx - 2A yB x = -1C. x = 3D x = -39. 如图，在Y ABCD 中， B = 60 ，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（）A pB 2pC. 3pD 6p 10.关于二次函数 y = 2x2 + 4x -1，下列说法正确的是（）A图像与 y 轴的交点坐标为(0,1 )B图像的对称轴在 y 轴的右侧C.当 x 0)的图象交于 B (a,4 ). x（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；（2） 设M 是直线 AB 上一点，过M

4、作 MN / / x 轴，交反比例函数 y =点 N ，若 A, O, M , N 为顶点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.k (x 0)的图象于x20. 如图，在 RtDABC 中，C = 90 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D ，O 为 AB 上一点， 经过点 A ， D 的O 分别交 AB ， AC 于点 E ， F ，连接OF 交 AD 于点G .（1） 求证： BC 是O 的切线；（2） 设 AB = x ， AF = y ，试用含 x, y 的代数式表示线段 AD 的长；5（3） 若 BE = 8 ， sin B =，求 DG 的长.13B 卷（共 50 分）一、填空题（

5、每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）21.已知 x + y = 0.2 ， x + 3y = 1 ，则代数式 x2 + 4xy + 4 y2 的值为.22. 汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.11123. 已知a 0 ， S =， S1a21= -S1-1， S3=， SS42= -S3-1， S5=，（即当n 为S4大于 1 的奇数时， Sn=Sn-1；当n 为大于 1 的偶数时， Sn= -Sn-1-1 ），按此

6、规律，S=.201824. 如图，在菱形 ABCD中，tan A =4 ，M , N 分别在边 AD, BC 上，将四边形 AMNB 沿3MN 翻折，使AB 的对应线段 EF 经过顶点 D ，当EF AD 时， BN 的值为.CN25. 设双曲线 y = k (k 0)与直线 y = x 交于 A ， B 两点（点 A 在第三象限），将双曲线在x第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点 A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ， Q 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”， PQ 为双曲线的“眸

7、径”当双曲线 y = k (k 0)的眸径为 6 时， k 的值为.x二、解答题 （本大题共 3 小题，共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26. 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查， 甲种花卉的种植费用 y （元）与种植面积 x (m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元.（1） 直接写出当0 x 300 和 x 300 时， y 与 x 的函数关系式；（2） 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2 ，若甲种花卉的种植面积不少于200m2 ，且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎忙分配

8、甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？727. 在 RtDABC 中，ABC = 90 ，AB =，AC = 2 ，过点 B 作直线m / / AC ，将DABC绕点C 顺时针得到DABC （点 A ， B 的对应点分别为 A， B）射线CA， CB分别交直线m 于点 P ， Q .（1） 如图 1，当 P 与 A重合时，求ACA的度数；（2） 如图 2，设 AB与 BC 的交点为M ，当 M 为 AB的中点时，求线段 PQ 的长；（3） 在旋转过程时，当点 P, Q 分别在CA，CB的延长线上时，试探究四边形 PABQ的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PABQ

9、 的最小面积；若不存在，请说明理由.28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线 x =5 为对称轴的抛物线 y = ax2 + bx + c 与12直线l : y = kx + m(k 0)交于 A(1,1)，B 两点，与 y 轴交于C (0,5)，直线l 与 y 轴交于 D 点.（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F 、G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AF = 3 ，且DBCG 与DBCD 面积相等，求点G 的坐标；FB4（3） 若在 x 轴上有且仅有一点 P ，使APB = 90，求k 的值.2018 年四川省成都市中考数学试题1一、选择题1

10、-5: DBACD6-10: CBACD二、填空题试卷答案A 卷3011. 8012.613.1214.三、解答题315.（1）解：原式= 1 + 2 - 2 +333= 1 + 2 -+= 94244（2）解：原式=x +1-1(x +1)(x -1)=x(x +1)(x -1)= x -1x +1xx +1x16.解：由题知： D = (2a +1)2 - 4a2 = 4a2 + 4a +1- 4a2 = 4a +1.Q 原方程有两个不相等的实数根，4a +1 0 ，a - 1 .417.解：（1）120,45%；（2）比较满意；120 40%=48 （人）图略；（3） 3600 12+5

11、4 =1980 （人）.120答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定.18.解：由题知： ACD = 70 ， BCD = 37 ， AC = 80 .在 RtDACD 中， cos ACD =CD ，0.34 = CD ，CD = 27.2 （海里）.AC80在 RtDBCD 中， tan BCD = BD ，0.75 = BD ，BD = 20.4 （海里）.CD27.2答：还需要航行的距离BD 的长为 20.4 海里.19.解：（1）Q 一次函数的图象经过点 A(-2,0 )，- 2 + b = 0 ，b = 2 ，y = x +1.Q 一次函数与反比例函数 y = k (x

12、 0)交于 B (a,4 ).x2018 年四川省成都市中考数学试题a + 2 = 4 ，a = 2 ，B (2,4 )，y =8 (x 0).x16 m（2）设M (m - 2,m)， N 8, m .当 MN / / AO 且 MN = AO时，四边形 AOMN 是平行四边形.8m2即：- (m - 2) = 2 且 m 0 ，解得： m = 2或m = 2+ 2 ，32M 的坐标为(2- 2, 22 )或(23, 2+ 2).320.1221.0.3622.1323. - a + 1aB 卷224.7325.2130x, (0 x 300)26.解：（1） y = 80x +15000.

13、(x 300)（2）设甲种花卉种植为am 2 ，则乙种花卉种植(1200- a)m2 .a 200,a 2 (1200 - a )200 a 800 .当200 a 300时，W1= 130a +100(1200- a)= 30a +120000.当 a = 200时，Wmin= 126000 元.当300 a 800 时，W2= 80a +15000+100(200 - a)= 135000- 20a .当 a = 800 时，Wmin= 119000 元.Q 119000 5 ，x = 3 ，G (3,-1).2 G 在 BC 上方时，直线G G1+ 19 ，- 1 x+ 19222223

14、与 DG1关于 BC 对称.yG1G2= -x= x2 - 5x + 5 ，2x2 - 9x - 9 = 0 .9 + 31717175 9 + 367 - 3Q x ，x =24，G 4,8 .综上所述，点G 坐标为G(3,-1)； G , .9 + 31767 - 31712 44（3） 由题意可得： k + m = 1.m = 1- k ，y1= kx +1 - k ，kx +1- k = x2 - 5x + 5 ，即 x2 -(k + 5)x + k + 4 = 0 .x = 1， x12= k + 4 ，B (k + 4, k 2 + 3k +1).设 AB 的中点为O ，Q P 点有且只有一个，以 AB 为直径的圆与 x 轴只有一个交点，且 P 为切点.OP x 轴，P 为 MN 的中点，P k + 5 ,0 .2Q DAMPDPNB ， AM = PN ，AM BN = PN PM ，PMBN1 (k 2 + 3k +1)= k + 4 - k + 5 k + 5 -1 ，即3k 2 + 6k - 5 = 0 ， D = 96 0 .2266Q k 0 ，k = -6 + 4= -1+ 2.63