第1节 集合的映射和函数极限PPT讲稿.ppt

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1、第1节 集合的映射和函数极限第1页，共25页，编辑于2022年，星期一2.1 2.1 集合的映射和函数极限集合的映射和函数极限 第2页，共25页，编辑于2022年，星期一一、映射定义一、映射定义定义定义1.11.1第3页，共25页，编辑于2022年，星期一甲乙丙例例1 1 第4页，共25页，编辑于2022年，星期一定义定义1.2(1.2(相等映射）相等映射）定义定义1.3(1.3(复合映射）复合映射）第5页，共25页，编辑于2022年，星期一例例 2 2 解：解：例例 3 3 解解:第6页，共25页，编辑于2022年，星期一二、映射的分类二、映射的分类定义定义1.41.4（单射）（单射）第7页

2、，共25页，编辑于2022年，星期一 定义定义1.51.5（满射）（满射）定义定义1.61.6（一一对应）（一一对应）定义定义1.71.7（映射的逆像）（映射的逆像）第8页，共25页，编辑于2022年，星期一甲乙丙g第9页，共25页，编辑于2022年，星期一 定义定义1.81.8（恒等映射）（恒等映射）第10页，共25页，编辑于2022年，星期一三、函数定义和基本初等函数三、函数定义和基本初等函数1.1.2.2.基本初等函数基本初等函数幂 函 数三角函数指数函数反三角函数对数函数常 数 函 数第11页，共25页，编辑于2022年，星期一 (1)(1)符号函数符号函数1-1xyo四、非初等函数举

3、例四、非初等函数举例第12页，共25页，编辑于2022年，星期一(2)(2)取整函数取整函数 y=xx表示不超过表示不超过 的最大整数的最大整数 1 2 3 4 5 -2-4-4-3-2-1 4 3 2 1 -1-3xyo阶梯曲线阶梯曲线第13页，共25页，编辑于2022年，星期一有理数点有理数点无理数点无理数点1xyo(3)(3)狄利克雷函数狄利克雷函数第14页，共25页，编辑于2022年，星期一(4)Riemann(4)Riemann 函数函数1分母为1的有理数（整数）分母为2的有理数分母为3的有理数分母越大其值越小，点越密所有无理数取值都是零第15页，共25页，编辑于2022年，星期一五

4、、函数极限的定义五、函数极限的定义问题:如何用描述如何用描述?第16页，共25页，编辑于2022年，星期一定义定义4.14.1 （邻域）邻域）定义定义4.24.2（函数极限（函数极限）第17页，共25页，编辑于2022年，星期一注1：注2：注3：第18页，共25页，编辑于2022年，星期一几何意义第19页，共25页，编辑于2022年，星期一例例1 1证证第20页，共25页，编辑于2022年，星期一例例2 2证证函数在点函数在点x=1处没有定义处没有定义.第21页，共25页，编辑于2022年，星期一定义定义4.34.3（极限不存在的定义（极限不存在的定义）例例2 2证明证明第22页，共25页，编辑于2022年，星期一第23页，共25页，编辑于2022年，星期一一、映射定义一、映射定义二、映射的分类二、映射的分类三、函数定义和基本初等函数三、函数定义和基本初等函数四、非初等函数举例四、非初等函数举例五、函数极限的定义五、函数极限的定义六、小结六、小结第24页，共25页，编辑于2022年，星期一习题习题2.32.31 1（1,31,3）,6,6 作业作业第25页，共25页，编辑于2022年，星期一