第2章 矩阵与数组PPT讲稿.ppt
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1、第2章 矩阵与数组第1页,共43页,编辑于2022年,星期一1 1 引言引言1.1 变量与常量变量与常量 常常(变变)量:程序运行的过程中不需要量:程序运行的过程中不需要(可能需要可能需要)改变数改变数值的量。值的量。note:c语言中语言中const作为标记;作为标记;而而M语言中不存在常量语言中不存在常量的定义的定义,MATLAB中提供了一些常用的常数作为常量,中提供了一些常用的常数作为常量,例如例如pi,i,j等。等。第2页,共43页,编辑于2022年,星期一1 引言1.2 标量标量-向量向量-矩阵矩阵 “一般量一般量”:单个数值;比如:单个数值;比如 3,4,pi等等;等等;向量向量:
2、行、列向量;比如一段时间序列(温度);:行、列向量;比如一段时间序列(温度);(一维数组一维数组)矩阵矩阵:线性代数中的矩阵;(:线性代数中的矩阵;(二维数组二维数组);比如座位号);比如座位号码;码;(多维数组多维数组);note:向量是矩阵的特例(:向量是矩阵的特例(1N、N1的矩阵)。的矩阵)。第3页,共43页,编辑于2022年,星期一2 矩阵的创建2.1 向量的创建(向量的创建(P39)1)直接逐个输入)直接逐个输入 空格、逗号;分号空格、逗号;分号 2)利用运算符)利用运算符“:”3)线性等分功能函数)线性等分功能函数linspace 4)对数等分功能函数)对数等分功能函数logsp
3、ace 列向量列向量的创建:的创建:1)注意)注意“;”2)转置)转置第4页,共43页,编辑于2022年,星期一2 矩阵的创建2.2 矩阵的创建(矩阵的创建(P42)1)直接输入小矩阵)直接输入小矩阵 2)创建)创建M文件输入大矩阵文件输入大矩阵 3)数组编辑器)数组编辑器 4)特定矩阵的生成:)特定矩阵的生成:0矩阵,矩阵,1矩阵,单位矩阵,矩阵,单位矩阵,随随机矩阵机矩阵 例子:例子:a=rand(3,3);openvar a;第5页,共43页,编辑于2022年,星期一2 2 矩阵的创建矩阵的创建第6页,共43页,编辑于2022年,星期一3 矩阵的访问(索引)3.1 向量元素的访问向量元素
4、的访问 访问向量的元素只要使用相应元素的访问向量的元素只要使用相应元素的索引索引即可。即可。索引:坐标索引:坐标,以课堂的位置为例。,以课堂的位置为例。例子:例子:A=1 2 3 4 5 6 7 8 9 0%访问向量的第三个元素访问向量的第三个元素 A(3)Note:c语言中采用的是语言中采用的是“”,matlab中是中是”()”.第7页,共43页,编辑于2022年,星期一%访问向量的第一、三、七个元素访问向量的第一、三、七个元素 A(1 3 7)ans=1 3 7%访问向量的第一、三、五个元素访问向量的第一、三、五个元素 A(1:2:5)或或 A(1:2:5)ans=1 3 5%访问向量的最
5、后四个元素访问向量的最后四个元素 A(end-3:end)ans=7 8 9 0%重复访问向量中的元素重复访问向量中的元素 A(1:5,5:-1:1)ans=1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 第8页,共43页,编辑于2022年,星期一 note:*关关键键字字end在在访访问问向向量量元元素素时时,表表示示向向量量中中最最后后一一个个元元素素的的序序号号。(方方便便:无无需需知知道道向向量量的的实实际际长长度度,即即可可操操作作)。*访问向量元素时,序号的数值必须介于数值访问向量元素时,序号的数值必须介于数值1end之间。之间。第9页,共43页,编辑于2022年,星期一例子例子 对向量的
6、元素进行对向量的元素进行赋值赋值。%对向量的第三个元素赋值对向量的第三个元素赋值 A(3)=-3A=1 2 -3 4 5 6 7 8 9 0%对向量中不存在的数据赋值对向量中不存在的数据赋值 A(15)=-15A=Columns 1 through 10 1 2 -3 4 5 6 7 8 9 0 Columns 11 through 15 0 0 0 0 -15 第10页,共43页,编辑于2022年,星期一 note:在例子在例子2-9中,对向量的第中,对向量的第15个元素赋值,在赋值之前向个元素赋值,在赋值之前向量的第量的第1115个元素不存在,但是在赋值之后,将自动创建这个元素不存在,但是
7、在赋值之后,将自动创建这些元素,并且为没有明确赋值的元素赋默认值些元素,并且为没有明确赋值的元素赋默认值0,这就是,这就是MATLAB的数据自动扩充和初始化机制的数据自动扩充和初始化机制。(这点在这点在c语言中语言中无法实现的无法实现的)。)。第11页,共43页,编辑于2022年,星期一3.2 矩阵元素的访问矩阵元素的访问 矩阵元素的索引矩阵元素的索引:1)全下标全下标形式;形式;2)单下标单下标形式;形式;例例2-10:MATLAB工作空间中具有一个工作空间中具有一个55的矩阵,该矩阵是五的矩阵,该矩阵是五阶的幻方,通过命令行获取矩阵的第二行、第四列的元素,阶的幻方,通过命令行获取矩阵的第二
8、行、第四列的元素,于是在于是在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令:命令行窗口中键入下面的指令:第12页,共43页,编辑于2022年,星期一%创建矩阵创建矩阵 A=magic(5)A=17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9%使用全下标的形式访问元素使用全下标的形式访问元素 A(2,4)ans=14%使用单下标的形式访问元素使用单下标的形式访问元素 A(17)注:是注:是17不是不是9!ans=14 第13页,共43页,编辑于2022年,星期一 note:*使使用用了了MATLAB函函数数magic创创
9、建建幻幻方方。所所谓谓幻幻方方,就就是是n阶的方阵,该方阵的行元素和列元素的和都相等。阶的方阵,该方阵的行元素和列元素的和都相等。*全全下下标标的的形形式式:简简单单、直直接接,同同线线性性代代数数的的矩矩阵阵元元素素的的概念一一对应。概念一一对应。*单单下下标标:是是矩矩阵阵元元素素在在内内存存中中存存储储的的序序列列号号,一一般般地地,同一个矩阵的元素存储在连续的内存单元中。同一个矩阵的元素存储在连续的内存单元中。*单下标与全下标之间的转换关系:单下标与全下标之间的转换关系:矩阵的第矩阵的第i行第行第j列的列的元素全下标表示为单下标元素全下标表示为单下标l=(j-1)m+i。第14页,共4
10、3页,编辑于2022年,星期一 note:MATLAB的的矩矩阵阵元元素素的的排排列列以以列列元元素素优优先先,C语语言言的的二二维维数数组元素排列以组元素排列以行元素行元素优先。优先。全全下下标标和和单单下下标标之之间间的的转转换换:MATLAB提提供供了了两两个个函函数数分分别别完完成两者之间的相互转化:成两者之间的相互转化:*sub2ind:根据全下标计算单下标。:根据全下标计算单下标。*ind2sub:根据单下标计算全下标。:根据单下标计算全下标。第15页,共43页,编辑于2022年,星期一表表2-1 使用索引访问矩阵元素的方法使用索引访问矩阵元素的方法 第16页,共43页,编辑于20
11、22年,星期一例子例子2-11 用不同的方法访问矩阵的元素用不同的方法访问矩阵的元素。在在MATLAB命令行中键入下面的指令:命令行中键入下面的指令:%创建矩阵创建矩阵 A=1:25;A=reshape(A,5,5)A=1 6 11 16 21 2 7 12 17 22 3 8 13 18 23 4 9 14 19 24 5 10 15 20 25 第17页,共43页,编辑于2022年,星期一%访问矩阵的第三行第一列元素访问矩阵的第三行第一列元素 A(3,1)或或A(3)ans=3%访问矩阵第三行的所有元素访问矩阵第三行的所有元素 A(3,:)ans=3 8 13 18 23%访问矩阵第四列的
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