随时间变化的电磁场精选PPT.ppt

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1、随时间变化的电磁场1第1页，此课件共124页哦5.1电磁感应现象与电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应定律 5.2电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质 5.3互感与自感互感与自感5.4LR电路中的暂态过程电路中的暂态过程磁场的能量磁场的能量5.5位移电流及其物理实质位移电流及其物理实质5.6麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组电磁波电磁波5.7电磁场的能量电磁场的能量五、随时间变化的电磁场五、随时间变化的电磁场麦克斯韦方程麦克斯韦方程2第2页，此课件共124页哦一、基本的一、基本的电磁感应现象电磁感应现象二、感应电动势的大小和方向二、感应电动势的大小和方向三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应

2、定律5.1电磁感应现象与电磁感应定律电磁感应现象与电磁感应定律3第3页，此课件共124页哦奥斯特奥斯特(1820年年)发现：电流具有磁效应。发现：电流具有磁效应。由由对称性对称性人们会问：磁是否会有电效应？人们会问：磁是否会有电效应？电磁感应现象从实验上回答了这个问题电磁感应现象从实验上回答了这个问题，反映了物质世界的，反映了物质世界的对称美。对称美。Joseph HenryMichael Faraday十十年年磨磨一一剑剑历历 史史 （P P162162）直到直到1831年，法拉第才找到了正确的实验方法：年，法拉第才找到了正确的实验方法：磁的电效应只发生在某种东西正在变动的时刻。磁的电效应只

3、发生在某种东西正在变动的时刻。4第4页，此课件共124页哦1791年年9月月22日生于一个英国工人家庭，日生于一个英国工人家庭，父亲是一个铁匠。十三岁时，他到一父亲是一个铁匠。十三岁时，他到一家装订和出售书籍的铺子里当学徒。家装订和出售书籍的铺子里当学徒。1813年在伦敦皇家研究院任院长年在伦敦皇家研究院任院长戴维的戴维的助手助手。法拉第法拉第 FaradayFaraday，MichaelMichael（P P167-168167-168）（17911867）英国物理学家，化学家。英国物理学家，化学家。5第5页，此课件共124页哦法拉第法拉第Faraday，Michael（17911867）1

4、833 1833 1834 1834年，他发现了两条年，他发现了两条电解定律电解定律，这是电化学的开创性，这是电化学的开创性工作。从工作。从18341834年起，法拉第对伏打电池、静电、电容和电介质的性质进行年起，法拉第对伏打电池、静电、电容和电介质的性质进行了大量实验研究。为了纪念他在了大量实验研究。为了纪念他在静电学静电学方面的工作，方面的工作，电容的电容的SISI单位称为单位称为法拉法拉。18451845年年8 8 月，法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作月，法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转

5、。磁致旋光效应磁致旋光效应后来后来称为法拉第效应。同年发现大多数物质具有称为法拉第效应。同年发现大多数物质具有抗磁性抗磁性。18311831年起，法拉第进行了一系列实验，发现年起，法拉第进行了一系列实验，发现电磁感应现象电磁感应现象。这一发。这一发现为现为变压器和发电机变压器和发电机的出现奠定了基础。为阐述这些发现，他先后提出的出现奠定了基础。为阐述这些发现，他先后提出了了磁力线和电力线磁力线和电力线的概念。的概念。18321832年法拉第发表了年法拉第发表了不同来源的电的同不同来源的电的同一性一性一文，用实验证明不同形式的电一文，用实验证明不同形式的电 ，如摩擦电、感应电及温差电，其本，如摩

6、擦电、感应电及温差电，其本质都是一样的质都是一样的 。6第6页，此课件共124页哦法拉第法拉第Faraday，Michael（17911867）法拉第法拉第专心从事科学研究专心从事科学研究，许多大学欲赠予名誉学位，均遭拒绝。，许多大学欲赠予名誉学位，均遭拒绝。他不愿主持伦敦的皇家研究院和皇家学会，也谢绝封爵。他他不愿主持伦敦的皇家研究院和皇家学会，也谢绝封爵。他18671867年年 8 8 月月2525日卒于维多利亚，日卒于维多利亚，逝世前拒逝世前拒绝绝安葬在威斯敏斯特教堂牛安葬在威斯敏斯特教堂牛顿顿墓旁墓旁边边 。法拉。法拉第著有电学实验研究、化学和物理学实验研究等著作。第著有电学实验研究、

7、化学和物理学实验研究等著作。法拉第法拉第热心科普工作热心科普工作，每年圣诞节都特别对儿童作一，每年圣诞节都特别对儿童作一系列科学演讲。他的科普讲座深入浅出，配以丰富的演示系列科学演讲。他的科普讲座深入浅出，配以丰富的演示实验，深受欢迎实验，深受欢迎 。7第7页，此课件共124页哦法拉第法拉第Faraday，Michael（17911867）法拉第被公认为最伟大的法拉第被公认为最伟大的“自然哲学家自然哲学家”之一。在他留下来之一。在他留下来的笔记中，有这么一段话：的笔记中，有这么一段话：“至于天才及其威力，可能是存在的，至于天才及其威力，可能是存在的，我也相信是存在的，但是，我长期以来为我们实验

8、室寻找天才却从未我也相信是存在的，但是，我长期以来为我们实验室寻找天才却从未找到过。找到过。不过我看到了许多人，如果他们真能严格要求自己，不过我看到了许多人，如果他们真能严格要求自己，我想他们已成为有成就的实验哲学家了我想他们已成为有成就的实验哲学家了。8第8页，此课件共124页哦一、基本的一、基本的电磁感应现象电磁感应现象（P P162-163162-163）第一类第一类第二类第二类闭合导线回路固定不动，闭合导线回路固定不动，所在处的所在处的磁场磁场随时间随时间变变化化。闭合导线回路或其一部闭合导线回路或其一部分运动，磁场恒定不变。分运动，磁场恒定不变。磁场可以是磁铁产生的，也可以是电流产生

9、的。磁场可以是磁铁产生的，也可以是电流产生的。磁场变化的原因可能是产生磁场的磁铁或载流线圈的位置发生变磁场变化的原因可能是产生磁场的磁铁或载流线圈的位置发生变化，也可能是电流的大小或分布情况发生变化。化，也可能是电流的大小或分布情况发生变化。9第9页，此课件共124页哦一、基本的一、基本的电磁感应现象电磁感应现象（P P162-163162-163）第二类第二类第一类第一类产生电磁感应现象的产生电磁感应现象的共同原因共同原因：磁通量的变化在回路中磁通量的变化在回路中产生产生感应电动势感应电动势。通过闭合导线回路所圈围面积的通过闭合导线回路所圈围面积的磁通量磁通量m m随时间发生了随时间发生了变

10、化变化。电磁感应现象的电磁感应现象的本质本质：法拉第的研究发现：在相同条件下，不同金属导体中的感应电流与导体的导电能力成正比。法拉第的研究发现：在相同条件下，不同金属导体中的感应电流与导体的导电能力成正比。由此他意识到感应电流是由与导体性质无关的电动势产生的，他相信即使不形由此他意识到感应电流是由与导体性质无关的电动势产生的，他相信即使不形成闭合回路也会有电动势。成闭合回路也会有电动势。10第10页，此课件共124页哦二、感应电动势的大小和方向二、感应电动势的大小和方向（P P164164165165）对于任一给定的回路，其中感应电动势的大小正比于对于任一给定的回路，其中感应电动势的大小正比于

11、回路所圈围面积的磁通量的变化率。回路所圈围面积的磁通量的变化率。1 1、大小、大小 （P P204204）德国的纽曼和韦伯在建立电磁感应定律的表达式方面进行了富有成德国的纽曼和韦伯在建立电磁感应定律的表达式方面进行了富有成效的工作，他们得出结论：效的工作，他们得出结论：11第11页，此课件共124页哦二、感应电动势的大小和方向二、感应电动势的大小和方向（P P164164165165）闭合回路中闭合回路中感应电流感应电流的方向，总是使它所的方向，总是使它所激发的磁场激发的磁场来来阻止阻止引起感应电流的引起感应电流的磁通量的变化磁通量的变化。2 2、方向、方向楞次楞次定律定律 是能量转换与守恒定

12、律在电磁感应现象上的具体体现。是能量转换与守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。实验现象：实验现象：接通线圈中电流的瞬间，铝环被斥离线圈；接通线圈中电流的瞬间，铝环被斥离线圈；切断线圈中电流的瞬间，铝环被吸向线圈。切断线圈中电流的瞬间，铝环被吸向线圈。（P P164164图图5.15.14 4 ）12第12页，此课件共124页哦 即：感应电动势的正方向即：感应电动势的正方向与与磁通的正方向磁通的正方向成成右手螺旋右手螺旋关系。关系。三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律（P P165165167167）规定了回路的绕行方向，就可用正和负表示两种不同方向的电动势。规定了回路的绕行方向，就可用

13、正和负表示两种不同方向的电动势。（常取磁感线方向）（常取磁感线方向）若规定：回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋关系。若规定：回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋关系。分析：分析：磁通量磁通量m m的正、负不但与磁场方向有关，还与回路圈围面积的正法线方向的取向的正、负不但与磁场方向有关，还与回路圈围面积的正法线方向的取向有关。有关。m m0时，所得的结论仍然是时，所得的结论仍然是与与ddm m/dt异号。异号。13第13页，此课件共124页哦三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律（P P165165167167）单位（单位（SISI制）：制）：说明：说明：

14、伏特（：伏特（V V）m m：韦伯（：韦伯（WbWb）即：感应电动势的正方向即：感应电动势的正方向与与磁通的正方向磁通的正方向 成成右手螺旋右手螺旋。回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋。回路的绕行正方向与回路圈围面积的正法线方向成右手螺旋。（常取磁感线方向）（常取磁感线方向）规定：规定：负号负号：计算结果的正负给出了计算结果的正负给出了是楞次定律在上面所给定的参考方向配合下的体现。是楞次定律在上面所给定的参考方向配合下的体现。电动势的实际方向。电动势的实际方向。SISI制中，制中，k=1k=114第14页，此课件共124页哦若回路由若回路由N N 匝导线组成，匝导线组成，全磁

15、通全磁通讨论：讨论：（mimi：第：第i i匝中穿过的磁通）匝中穿过的磁通）磁链磁链若：若：15第15页，此课件共124页哦例题例题1 1（P P168 168 例例5.15.11 1）自己看。自己看。16第16页，此课件共124页哦例题例题2 2（P P169 169 例例5.15.12 2）bR若电流增长，若电流增长，实际方向如何？实际方向如何？思考：思考：感应电动势感应电动势的参考方向如何？的参考方向如何？怎样求穿过矩形导线框的磁通量？怎样求穿过矩形导线框的磁通量？吗？吗？17第17页，此课件共124页哦bR设设的参考正方向为的参考正方向为建立坐标系如图。建立坐标系如图。在任意坐标在任意

16、坐标x x处取一面元处取一面元若电流增长，若电流增长，0，可判断可判断的的实际方向实际方向根据法拉第电磁感应定律，根据法拉第电磁感应定律，解：解：为逆时针为逆时针顺时针，顺时针，（订正课本：（订正课本：的参考方向为顺时针方向的参考方向为顺时针方向）18第18页，此课件共124页哦解：解：螺线管电流变化时，外线圈内出现感应电流。螺线管电流变化时，外线圈内出现感应电流。例题例题3 3（P P169 169 例例5.15.13 3）一长直密绕螺线管，长度一长直密绕螺线管，长度L，截面积截面积S，绕有，绕有N1匝导线，通有电匝导线，通有电流流I。螺线管外绕有。螺线管外绕有N2匝线圈，其总电阻匝线圈，其

17、总电阻R。当螺线管中电流反向时，通过外。当螺线管中电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为多少？线圈导线截面上的总电量为多少？外线圈所在处的磁场是均匀的，外线圈所在处的磁场是均匀的，通过外线圈一匝的磁通为：通过外线圈一匝的磁通为：通过外线圈的全磁通为：通过外线圈的全磁通为：根据法拉第电磁感应定律得，外线圈上的感应电动势为：根据法拉第电磁感应定律得，外线圈上的感应电动势为：外线圈上的感应电流为：外线圈上的感应电流为：当螺线管中电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为：当螺线管中电流反向时，通过外线圈导线截面上的总电量为：用于测量磁介质中磁感应强度。用于测量磁介质中磁感应强度。测量测量q q；

18、若已知；若已知N N2 2、R R，可求，可求m m；已知；已知S S，可求，可求B B。冲击电流计测磁场的工作原理：冲击电流计测磁场的工作原理：第19页，此课件共124页哦一、感应电动势分类一、感应电动势分类二、动生电动势二、动生电动势三、感生电动势三、感生电动势四、涡流四、涡流5.2 2 电磁感应现象的物理实质电磁感应现象的物理实质20第20页，此课件共124页哦感应电动势感应电动势动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势一、感应电动势分类一、感应电动势分类磁场恒定磁场恒定,导体作导体作切割磁感线运动切割磁感线运动而产生而产生 导体不动导体不动,磁场随时间变化而产生磁场随时间变化而产生 法

19、拉第定律是普适的法拉第定律是普适的 21第21页，此课件共124页哦b二、动生电动势二、动生电动势（P P171171172172）1 1、动生电动势的非静电力是、动生电动势的非静电力是洛仑兹力洛仑兹力a-沿沿所在处的切线方向；其指向由所在处的切线方向；其指向由积分路线方向积分路线方向确定；确定；如果整个导体回路都在磁场中运动如果整个导体回路都在磁场中运动,那么回路中总的动生电动势：那么回路中总的动生电动势：说明：说明：电动势参考正方向：电动势参考正方向：方向：方向：沿积分路线方向。沿积分路线方向。结果的正负结果的正负会告知会告知的真实方向。的真实方向。（特殊的电源（特殊的电源）说明：说明：回

20、路不闭合，无感应电流，回路不闭合，无感应电流，但运动导体中的动生电动势仍然存在。但运动导体中的动生电动势仍然存在。22第22页，此课件共124页哦讨论：讨论：关于关于切割磁感线切割磁感线 速度方向与速度方向与磁场平行磁场平行特殊情形特殊情形：abab=0速度方向与速度方向与线状导体线状导体本身平行本身平行 babaabab=0ba思考：导体运动，一定有动生电动势吗？思考：导体运动，一定有动生电动势吗？导体在均匀磁场中切割磁感线运动，导体在均匀磁场中切割磁感线运动，导体上每一点速度都相同，导体上每一点速度都相同，说明：在与速度垂直的说明：在与速度垂直的cd方向上有动生电动势。方向上有动生电动势。

21、c d23第23页，此课件共124页哦应应 用用交流发电机交流发电机24第24页，此课件共124页哦二、动生电动势二、动生电动势 2 2、动生电动势的计算、动生电动势的计算 闭合导体闭合导体：直接用。直接用。可可增加一些不动的导体增加一些不动的导体，（1 1）用定义：）用定义：（2 2）用法拉第电磁感应定律）用法拉第电磁感应定律 非闭合导体：非闭合导体：使其闭合。使其闭合。应用法拉第电磁感应定律的注意事项：应用法拉第电磁感应定律的注意事项：适用于闭合回路；适用于闭合回路；参考方向的规定。参考方向的规定。注意：注意：参考方向、参考方向、方向、积分方向三者同方向。方向、积分方向三者同方向。25第2

22、5页，此课件共124页哦 例题例题（P P178 178 例例5.25.21 1）aLwb 两种计算方法，结果一正一负两种计算方法，结果一正一负 ，怎么解释？，怎么解释？（建议不要用书上的步骤，（建议不要用书上的步骤，不够严谨）不够严谨）思考：思考：用定义法时，用定义法时，的的参考方向如何？参考方向如何？的方向与的方向与的方向关系如何？的方向关系如何？的实际方向如何？的实际方向如何？用法拉第电磁感应定律时，用法拉第电磁感应定律时，如何填加导体，使回路闭合？如何填加导体，使回路闭合？的参考方向如何？的参考方向如何？原导体上的原导体上的的实际方向如何？的实际方向如何？26第26页，此课件共124页

23、哦法一：用定义法一：用定义aLwbl法二：用法拉第电磁感应定律法二：用法拉第电磁感应定律aLwbC（参考方向：（参考方向：abab）回路的绕行方向为顺时针，回路的绕行方向为顺时针，abab段导体上段导体上的参考正方向为的参考正方向为 ba。两种方法算出的两种方法算出的的的实际方向相同实际方向相同 。在导体的初始位置、在导体的初始位置、b端点的运动轨迹处填加两段不动的导体，与导端点的运动轨迹处填加两段不动的导体，与导体体ab构成闭合回路，如图所示。构成闭合回路，如图所示。导体导体ac、bc不动，故：不动，故：（参考方向：（参考方向：baba）27第27页，此课件共124页哦三、感生电动势三、感生

24、电动势（1 1）麦克斯麦克斯韦韦假假设设:感生电动势的非静电力是感生电动势的非静电力是说明：说明：S S是以是以C C为边界的任意面积。为边界的任意面积。指向指向积分路线方向积分路线方向，与感生电动势参考方向相同与感生电动势参考方向相同；感生感生电场电场方向与方向与一致。一致。1、感生电场、感生电场 （P P172172）S1S2变化磁场激发电场。变化磁场激发电场。称称为为感生感生电场电场(或或感感应电场应电场或或涡涡旋旋电场电场)感生电场力感生电场力 （：感生电场的场强）：感生电场的场强）（特殊的电源（特殊的电源）参考方向与法拉第电磁感应定律的规定相同。参考方向与法拉第电磁感应定律的规定相同

25、。28第28页，此课件共124页哦三、感生电动势三、感生电动势（2 2）感生感生电场电场的性的性质质 （P P173173）（无源场无源场）1、感生电场、感生电场（有旋（有旋场场，非保守，非保守场场）相同点：相同点：对电荷都有作用力；对电荷都有作用力；能在导体内形成电流。能在导体内形成电流。不同点：不同点：场源场源不同：静电场由静止的电荷激发，感生电场由变化的磁场激发。不同：静电场由静止的电荷激发，感生电场由变化的磁场激发。场的性质不同：静电场是有源无旋场，感生电场是有旋无源场。场的性质不同：静电场是有源无旋场，感生电场是有旋无源场。麦克斯韦的假设麦克斯韦的假设，与实验结果相符。与实验结果相符

26、。类似磁场类似磁场 变变化的磁化的磁场场是感生是感生电场电场的的涡涡旋中心。旋中心。感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线。感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线。比较：比较：感生电场与静电场感生电场与静电场29第29页，此课件共124页哦三、感生电动势三、感生电动势（3 3）感生感生电场电场的的计计算算 具有具有柱对称性的感生电场柱对称性的感生电场的计算：的计算：1、感生电场、感生电场 只有感生电场具有某种对称性才有可能计算出来。只有感生电场具有某种对称性才有可能计算出来。存在的条件：存在的条件：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，磁场随时空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强

27、度方向平行柱轴，磁场随时间变化。间变化。场的分布：场的分布：距离轴为距离轴为r r的圆周上各点的感生电场强度大小相等；的圆周上各点的感生电场强度大小相等；方向沿圆周切线，方向沿圆周切线，变变化的磁化的磁场场是感是感应电场应电场的的涡涡旋中心。旋中心。如如通有交通有交变电变电流的流的长长直密直密绕绕螺螺线线管内部。管内部。30第30页，此课件共124页哦 例题例题（P P178 178 例例5.25.22 2）设螺线管半径为设螺线管半径为R R，磁场随时间变化，磁场随时间变化 。求通有交变电流的无限长直的螺线管求通有交变电流的无限长直的螺线管内外的感生电场。内外的感生电场。R记住结论记住结论31

28、第31页，此课件共124页哦解：解：过场点，取一半径为过场点，取一半径为r的圆周的圆周C，圆心在轴线上，圆面与轴垂直。圆心在轴线上，圆面与轴垂直。Rr由感生电场的性质方程由感生电场的性质方程得：得：参考方向：参考方向：顺时针顺时针感生电场分布柱对称，感生电场分布柱对称，距离轴为距离轴为r r的圆周上各点的感生电场强度大小相等，方向沿圆周切线的圆周上各点的感生电场强度大小相等，方向沿圆周切线 。场点在管外，即场点在管外，即r R 时，时，场点在管内，即场点在管内，即rIA，灯泡灯泡A先亮先亮B后亮。后亮。A会突闪。会突闪。变变演示自感现象：演示自感现象：R51第51页，此课件共124页哦二、自感

29、现象与自感系数二、自感现象与自感系数 （P P183183184184）2 2、自感系数、自感系数 L L：与回路的电流成正比，与回路的电流成正比，注意：注意：此式此式不要求不要求i i变变化。化。亨利亨利 H H单位（单位（SISI制）：制）：由线圈本身的性质如：形状、匝数、由线圈本身的性质如：形状、匝数、周围的介质周围的介质决定决定自感系数自感系数，（正方向正方向：与与I I成右手螺旋成右手螺旋 ）线圈中的电流所产生的磁场对线圈本身的线圈中的电流所产生的磁场对线圈本身的全磁通全磁通若介质是若介质是非铁磁质非铁磁质，自感系数，自感系数L L是常数，与电流无关。是常数，与电流无关。52第52页

30、，此课件共124页哦二、自感现象与自感系数二、自感现象与自感系数 （P P183183184184）自感电动势的方向自感电动势的方向3 3、自感电动势、自感电动势 L L的物理意义：的物理意义：电路电路“惯性惯性”大小的量度。大小的量度。单位电流变化引起感应电动势的大小。单位电流变化引起感应电动势的大小。总是要使它阻碍回路本身电流的变化。总是要使它阻碍回路本身电流的变化。实验实验测量测量自感系数自感系数 ：已知回路中的电流的变化率，测得回路中的自感电动势；已知回路中的电流的变化率，测得回路中的自感电动势；根据上式，可求根据上式，可求 L L。53第53页，此课件共124页哦二、自感现象与自感系

31、数二、自感现象与自感系数应用：应用：自感现象广泛存在自感现象广泛存在，要充分考虑和利用自感。要充分考虑和利用自感。日光灯电路日光灯电路 日光灯日光灯结构结构：需要比需要比220V低很多的电压。低很多的电压。灯管灯管、起动器、起动器、镇流器、镇流器 工作条件：工作条件：启动瞬间启动瞬间需要很高的电压；需要很高的电压；正常工作时正常工作时 镇流器镇流器的作用的作用产生自感电动势产生自感电动势启动时，提供瞬间高压；启动时，提供瞬间高压；正常工作，降压限流。正常工作，降压限流。54第54页，此课件共124页哦二、自感现象与自感系数二、自感现象与自感系数 在在具有相当大的自感和通有较大交流电流的电路具有

32、相当大的自感和通有较大交流电流的电路中中（如大型电动如大型电动机的定子绕组机的定子绕组），），在切断电路的瞬间，会产生很高的自感电动势而产生在切断电路的瞬间，会产生很高的自感电动势而产生电弧电弧，温度可达，温度可达2000以上，有破坏开关、引起火灾的危险。以上，有破坏开关、引起火灾的危险。危害：危害：把开关放在绝缘性能良好的油里。把开关放在绝缘性能良好的油里。弧光放电弧光放电 对策：对策：55第55页，此课件共124页哦 三、三、L L 和和 M M 的理论计算的理论计算1 1、自感系数、自感系数L L的计算的计算步步骤骤：利用利用 2 2、互感系数、互感系数M M的计算的计算 步步骤骤：利用

33、利用说明：说明：原则上都可以，具体视计算的方便而原则上都可以，具体视计算的方便而选取选取合适合适的通电线路的通电线路。或或（另一回路的全磁通容易计算：（另一回路的全磁通容易计算：最好是均匀磁场，且通过每一匝的磁通相同最好是均匀磁场，且通过每一匝的磁通相同磁链。）磁链。）56第56页，此课件共124页哦例题例题1 1（P P184 184 例例5.35.31 1）计算一长直密绕螺线管的自感系数。计算一长直密绕螺线管的自感系数。螺线管长度螺线管长度为为，绕有，绕有N匝导线，线圈的匝导线，线圈的半径半径r比其长度小比其长度小得多得多，线圈内部其中充满磁导率为线圈内部其中充满磁导率为的均匀磁介质。的均

34、匀磁介质。57第57页，此课件共124页哦I解：解：则螺线管内的磁感应强度为：则螺线管内的磁感应强度为：通过螺线管的通过螺线管的全磁通（磁链）为：全磁通（磁链）为：自感系数只与装置的几何因素和介质有关。自感系数只与装置的几何因素和介质有关。根据自感系数定义，有：根据自感系数定义，有：设通过螺线管的电流为设通过螺线管的电流为I 。通过螺线管一匝线圈的磁通量为：通过螺线管一匝线圈的磁通量为：（：单位长度上的线圈匝数）：单位长度上的线圈匝数）58第58页，此课件共124页哦例题例题2 2（P P185 185 例例5.35.32 2）求两同轴密绕直螺线管之间的互感系数。求两同轴密绕直螺线管之间的互感

35、系数。一长螺线管，长度一长螺线管，长度为为，半径为，半径为r r（），单位长度上），单位长度上有有n n1 1匝导线。在匝导线。在螺线管外部再紧绕一螺线管，长为螺线管外部再紧绕一螺线管，长为，单位单位长度上有长度上有n n2 2匝导线匝导线。思考：思考：分别设分别设I1和和I2，计算，计算M？换作设螺线管换作设螺线管2中通过的电流为中通过的电流为I2，结果中交换结果中交换1，2下标，计算结下标，计算结果果M12M21，问题出在哪儿？问题出在哪儿？计算计算M时，如何假设通电回路？时，如何假设通电回路？59第59页，此课件共124页哦解：解：则则I1在螺线管在螺线管2内产生的磁感应强度为：内产生的

36、磁感应强度为：通过螺线管通过螺线管2的的全磁通（磁链）为：全磁通（磁链）为：根据互感系数定义，有：根据互感系数定义，有：法一法一：设通过螺线管设通过螺线管1的电流为的电流为I1。通过螺线管通过螺线管2一匝线圈的磁通量为：一匝线圈的磁通量为：I1根据互感系数定义，有：根据互感系数定义，有：I2则则I2在螺线管在螺线管1内产生的磁感应强度为：内产生的磁感应强度为：通过螺线管通过螺线管1的的全磁通为：全磁通为：法二法二：设通过螺线管设通过螺线管2的电流为的电流为I2。60第60页，此课件共124页哦例题例题3 3（补补充充）思考：思考：设设哪个哪个线线圈圈电电流好呢？流好呢？一匝圆形小线圈（半径一匝

37、圆形小线圈（半径r r）放在一匝圆形大线圈（半径）放在一匝圆形大线圈（半径R R）中心，）中心，rRrR，二者同轴，求两线圈的互感系数。，二者同轴，求两线圈的互感系数。I圆电流的磁场分布：圆电流的磁场分布：61第61页，此课件共124页哦解：解：则则I1在小线圈内产生的磁感应强度为：在小线圈内产生的磁感应强度为：根据互感系数定义，有：根据互感系数定义，有：设大线圈中的的电流为设大线圈中的的电流为I大大。通过小线圈的磁通量为：通过小线圈的磁通量为：I1由于由于rR，可认为小线圈位于大线圈的圆心，可认为小线圈位于大线圈的圆心，小线圈内的磁场均匀分布。小线圈内的磁场均匀分布。62第62页，此课件共1

38、24页哦例题例题4 4（P P186 186 例例5.35.34 4）计算两串联线圈的自感系数。计算两串联线圈的自感系数。两线圈自感系数分别为两线圈自感系数分别为L L1 1，L L2 2，互感系数为，互感系数为M M。思考：思考：L=L1+L2L=L1+L2吗？吗？如何计算顺接和如何计算顺接和逆接时逆接时线圈中的全磁通？线圈中的全磁通？1 12 2I I顺接顺接磁通相互加强磁通相互加强1 12 2I I逆接逆接磁通相互削弱磁通相互削弱63第63页，此课件共124页哦解：解：线圈线圈1中的全磁通来自于两方面：中的全磁通来自于两方面：线圈线圈1的磁场在本身产生的；的磁场在本身产生的；线圈线圈2的

39、磁场在线圈的磁场在线圈1中产生的。中产生的。设线圈中的的电流为设线圈中的的电流为I。（一）顺接时：（一）顺接时：1 12 2I I顺接顺接磁通相互加强磁通相互加强同理，线圈同理，线圈2中的全磁通也来自于两方面：中的全磁通也来自于两方面：线圈线圈2的磁场在本身产生的；的磁场在本身产生的；线圈线圈1的磁场在线圈的磁场在线圈2中产生的。中产生的。两线圈顺接时的全磁通为：两线圈顺接时的全磁通为：根据定义，得线圈顺接时的自感系数为：根据定义，得线圈顺接时的自感系数为：（正方向正方向：与与I I成右手螺旋成右手螺旋 ）64第64页，此课件共124页哦解：解：线圈线圈1中的全磁通来自于两方面：中的全磁通来自

40、于两方面：线圈线圈1的磁场在本身产生的；的磁场在本身产生的；线圈线圈2的磁场在线圈的磁场在线圈1中产生的。中产生的。设线圈中的的电流为设线圈中的的电流为I。（二）逆接时：（二）逆接时：同理，线圈同理，线圈2中的全磁通也来自于两方面：中的全磁通也来自于两方面：线圈线圈2的磁场在本身产生的；的磁场在本身产生的；线圈线圈1的磁场在线圈的磁场在线圈2中产生的。中产生的。两线圈逆接时的全磁通为：两线圈逆接时的全磁通为：根据定义，得线圈逆接时的自感系数为：根据定义，得线圈逆接时的自感系数为：1 12 2I I逆接逆接磁通相互削弱磁通相互削弱（正方向正方向：与与I I成右手螺旋成右手螺旋 ）65第65页，此

41、课件共124页哦 结论：结论：两串联线圈的自感系数为：两串联线圈的自感系数为：1 12 2I I顺接顺接磁通相互加强磁通相互加强1 12 2I I逆接逆接磁通相互削弱磁通相互削弱（顺接顺接M为正）为正）（逆接逆接M为负）为负）记住结论记住结论66第66页，此课件共124页哦一、暂态过程一、暂态过程 二、二、LRLR电路中的暂态过程电路中的暂态过程 三、自感磁能和互感磁能三、自感磁能和互感磁能四、磁场的能量四、磁场的能量 5.4 4 LR电路中的暂态过程、磁场的能量电路中的暂态过程、磁场的能量67第67页，此课件共124页哦一、暂态过程一、暂态过程电路从一个稳态到另一个稳态的变化过程。电路从一个

42、稳态到另一个稳态的变化过程。1、暂态与稳态、暂态与稳态稳态：稳态：电流达到稳定值的电路状态。电流达到稳定值的电路状态。暂态暂态：常见：常见：LRLR电路、电路、CRCR电路、电路、LCRLCR电路的暂态过程。电路的暂态过程。产生的外因：施于产生的外因：施于RL电路两端的电压发生突然变化；电路两端的电压发生突然变化；内因：通过线圈的电流不能突变。内因：通过线圈的电流不能突变。68第68页，此课件共124页哦一、暂态过程一、暂态过程（t0:电路上相距最远两点间传播所需的时间；电路上相距最远两点间传播所需的时间；T：场随时间变化的周期）：场随时间变化的周期）2、似稳场和似稳电流似稳场和似稳电流（P

43、P188188）似稳场似稳场：若任何时刻电路上各点的电场和磁场若任何时刻电路上各点的电场和磁场似稳场条件：似稳场条件：似稳场作用下形成的电流。似稳场作用下形成的电流。电工技术中遇到的电流大部分属于电工技术中遇到的电流大部分属于似稳电流：似稳电流：流经电路的电流随时间变化，但每一时刻可看作是稳恒电流。流经电路的电流随时间变化，但每一时刻可看作是稳恒电流。似稳电流。似稳电流。则缓慢变化的电、磁场在任何时刻的分布可看作一稳恒的电场、磁场。则缓慢变化的电、磁场在任何时刻的分布可看作一稳恒的电场、磁场。可认为与同一时刻的场源分布相对应，可认为与同一时刻的场源分布相对应，69第69页，此课件共124页哦一

44、、暂态过程一、暂态过程3、似稳电路的电路定律似稳电路的电路定律（P P188188）对似稳电流的瞬时值，对似稳电流的瞬时值，有关直流电路的基本概念、电路定律都是有效的。有关直流电路的基本概念、电路定律都是有效的。70第70页，此课件共124页哦二、二、LRLR电路中的暂态过程电路中的暂态过程（P P189189190190）1、电路的接通、电路的接通电路方程：电路方程：1 2（假设：自感线圈电阻、电（假设：自感线圈电阻、电源内阻为源内阻为零零）初始条件：初始条件：t=0t=0，i=0 i=0 LRLR电路的电路的时间常数时间常数：当当当当LR电路中暂态过程持续时间长短的标志。电路中暂态过程持续

45、时间长短的标志。71第71页，此课件共124页哦二、二、LRLR电路中的暂态过程电路中的暂态过程（P P189189190190）2、LR电路的短接电路的短接电路方程：电路方程：（自感线圈电阻为（自感线圈电阻为零零）初始条件：初始条件：t=0t=0，i=i=/R/R 1 2当当72第72页，此课件共124页哦三、自感磁能和互感磁能三、自感磁能和互感磁能 电流的磁能电流的磁能是在暂态积累的。是在暂态积累的。电源克服感应电动势做的功，转变成与电流电源克服感应电动势做的功，转变成与电流及其磁场相联系的能量。及其磁场相联系的能量。K断开断开A会突闪会突闪思考：能量从何而来？思考：能量从何而来？在接通在

46、接通LRLR电路的暂态过程中，即电路中建立稳恒电流的过程中，电路的暂态过程中，即电路中建立稳恒电流的过程中，1、可变电流电路中的能量转换、可变电流电路中的能量转换 （P P190-191190-191）电源所做的功，电源所做的功，一部分用于克服线圈一部分用于克服线圈L中的自感电动势。中的自感电动势。一部分提供电阻一部分提供电阻R放出的焦耳热，放出的焦耳热，建立稳恒电流过程（也是在空间建立磁场建立稳恒电流过程（也是在空间建立磁场的过程）中，的过程）中，73第73页，此课件共124页哦三、自感磁能和互感磁能三、自感磁能和互感磁能 2 2、载流回路的自感磁能、载流回路的自感磁能 （P P191191

47、）线圈的自感系数为线圈的自感系数为L L，通有电流，通有电流I I，所储存的所储存的磁能磁能为为：1 2（自感磁能）自感磁能）74第74页，此课件共124页哦三、自感磁能和互感磁能三、自感磁能和互感磁能 3 3、两个载流回路的总磁能、两个载流回路的总磁能（P P192192）两两线线圈的自感系数圈的自感系数为为L L1 1、L L2 2，通有，通有电电流流I I1 1、I I2 2，线线圈圈2 2对线对线圈圈1 1的互感系数的互感系数为为M M1212，线线圈圈1 1对线对线圈圈2 2的互感系数的互感系数为为M M2121，互感磁能互感磁能:可以可以证证明明:所储存的总磁能：所储存的总磁能：说

48、明：说明：磁通相互增强：磁通相互增强：M M为正；磁通相互削弱：为正；磁通相互削弱：M M为负。为负。75第75页，此课件共124页哦两个载流回路的总磁能推导两个载流回路的总磁能推导 （P P191-193191-193）法一：法一：线圈线圈1 1通电，线圈通电，线圈2 2断开；断开；保持保持I I1 1不变，线圈不变，线圈2 2通电。通电。两回路的总磁能与建立电流的次序无关。两回路的总磁能与建立电流的次序无关。可以通过不同的步骤在回路中建立电流。可以通过不同的步骤在回路中建立电流。法二：法二：线圈线圈2 2通电，线圈通电，线圈1 1断开；断开；保持保持I I2 2不变，线圈不变，线圈1 1通

49、电。通电。法三：法三：两个线圈同时接通电源，两个回路中的电流同时增长。两个线圈同时接通电源，两个回路中的电流同时增长。76第76页，此课件共124页哦两个载流回路的总磁能推导两个载流回路的总磁能推导 （P P191-193191-193）法一：法一：线圈线圈1 1通电，线圈通电，线圈2 2断开；断开；保持保持I I1 1不变，线圈不变，线圈2 2通电。通电。中中1 1克服线圈克服线圈1 1的自感电动势做功。的自感电动势做功。中中2 2克服线圈克服线圈2 2的自感电动势做功；的自感电动势做功；为保持为保持I I1 1不变，不变，1 1需克服由于需克服由于i i2 2的变化在线圈的变化在线圈1 1

50、中产生的互感电动势做功。中产生的互感电动势做功。总磁能为：总磁能为：77第77页，此课件共124页哦两个载流回路的总磁能推导两个载流回路的总磁能推导 （P P191-193191-193）中中2 2克服线圈克服线圈2 2的自感电动势做功。的自感电动势做功。中中1 1克服线圈克服线圈1 1的自感电动势做功；的自感电动势做功；为保持为保持I I2 2不变，不变，2 2需克服由于需克服由于i i1 1的变化在线圈的变化在线圈2 2中产生的互感电动势中产生的互感电动势做功。做功。总磁能为：总磁能为：法二：法二：线圈线圈2 2通电，线圈通电，线圈1 1断开；断开；保持保持I I2 2不变，线圈不变，线圈