利用分析连续非周期信号频谱.ppt

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1、关于利用分析连续非周期信号的频谱第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月主要内容主要内容 一、一、连续非周期信号频谱与连续非周期信号频谱与DFT的关系的关系 二、二、混叠现象混叠现象 三、三、泄漏现象泄漏现象 四、四、栅栏现象栅栏现象 五、五、利用利用DFT进行谱分析的进行谱分析的参数选取参数选取第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月重点与难点重点与难点重点重点1、利用利用DFT进行谱分析的进行谱分析的参数选取参数选取难点难点1、泄漏现象泄漏现象2、栅栏现象、栅栏现象第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月假设连续信号持续时间有限，频带有限，那么有：假设连续信号持续时间有限

2、，频带有限，那么有：离散化抽样N点 DFT一、连续非周期信号频谱与一、连续非周期信号频谱与DFT的关系的关系第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月的抽样值：的抽样值：1、当、当m N/2时，时，Xm对应于对应于X(jw w)在在一、连续非周期信号频谱与一、连续非周期信号频谱与DFT的关系的关系DFTDFT2、在、在N/2 m N-1，Xm对应于对应于X(jw w)在在 的抽样值：的抽样值：第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例1 1：已知语音信号已知语音信号x(t)的最高频率为的最高频率为fm=3.4kHz,用用fsam=8kHz对对x(t)进行抽样。进行抽样。如对抽样信号

3、做如对抽样信号做N=1600点的点的DFT，试确定，试确定Xm中中m=600和和m=1200点所分别点所分别对应原连续信号的连续频谱点对应原连续信号的连续频谱点f1 和和f2(kHz)。对连续信号对连续信号x(t)按按fsam=8kHz进行抽样，得到对应的离散序列进行抽样，得到对应的离散序列xk，在利，在利用离散序列用离散序列xk的的DFT Xm分析连续信号分析连续信号x(t)的频谱时，的频谱时，Xm 与与X(jw w)存在以下对应关系：存在以下对应关系：当当m=600时，由于时，由于0 m(N/2-1)，所以，所以 当当m=1200时，由于时，由于N/2 m N，所以，所以 解：解：第六张，

4、PPT共三十二页，创作于2022年6月二、混叠现象二、混叠现象1、什么是混叠现象？、什么是混叠现象？抽样抽样.T1w)|j(ws|Xwsam0-wsamwm-wm2、混叠现象产生的原因？、混叠现象产生的原因？对信号取样后，其频谱重叠的现象。对信号取样后，其频谱重叠的现象。1）取样前信号频谱无限宽；）取样前信号频谱无限宽；2）取样频率不满足取样定理。）取样频率不满足取样定理。第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例2 2：求求x(t)=e-t u(t)的幅度谱。的幅度谱。避免混叠的方法？避免混叠的方法？1)提高抽样频率提高抽样频率2)抗混叠滤波抗混叠滤波第八张，PPT共三十二页，创作于

5、2022年6月2)抗混滤波抗混滤波抗混滤波抗混滤波抽样抽样DFT二、混叠现象二、混叠现象抽样间隔抽样间隔T第九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月产生泄漏现象的原因是什么？产生泄漏现象的原因是什么？其中：其中：WN(k)是矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克是矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗和凯泽窗的一种。曼窗和凯泽窗的一种。加窗加窗DFT三、泄漏现象三、泄漏现象 原因原因：x(t)无限长，取样后的序列也是无限长，利用计算无限长，取样后的序列也是无限长，利用计算机处理时，必须截断，加窗引起了频谱计算中多余的高频分机处理时，必须截断，加窗引起了频谱计算中多余的高频分量。量。抽样抽样第十张，PP

6、T共三十二页，创作于2022年6月矩形窗：矩形窗：三、泄漏现象三、泄漏现象第十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月主瓣在处有一个峰值，表示其主要是由直流分量组成。主瓣在处有一个峰值，表示其主要是由直流分量组成。由由于于矩矩形形窗窗函函数数在在其其两两个个端端点点的的突突然然截截断断，使使得得频频谱谱中中存存在许多高频分量在许多高频分量旁瓣。旁瓣。三、泄漏现象三、泄漏现象第十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月常用窗函数特性：常用窗函数特性：窗函数类型窗函数类型时域表达式时域表达式主瓣宽度主瓣宽度旁瓣峰值旁瓣峰值衰耗衰耗(dB)矩形4p/N-13Hann8p/N-31Hammin

7、g8p/N-41Blackman12p/N-57Kaiser(b=5.86)10p/N-57三、泄漏现象三、泄漏现象第十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月加窗加窗抽样抽样DFT三、泄漏现象三、泄漏现象FTDFTDTFT例例3：思路：思路：第十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月抽样抽样DFT1）造成频谱泄漏）造成频谱泄漏2）降低频率分辨率）降低频率分辨率加窗对谱分析的影响加窗对谱分析的影响频率分辨频率分辨率指分辨率指分辨信号频谱中相邻谱峰信号频谱中相邻谱峰的能力。的能力。加窗加窗三、泄漏现象三、泄漏现象第十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月N=20例例4:频谱泄漏频

8、谱泄漏不能分辨不能分辨两个谱峰两个谱峰加窗加窗抽样抽样DFT第十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月N=30如何提高频率分辨率？如何提高频率分辨率？三、泄漏现象要求要求主瓣有效宽度主瓣有效宽度满足：满足：第十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月矩形窗矩形窗N=25矩形窗矩形窗N=50例例5:如何解决如何解决?由于泄漏使得信号中幅度小的频率分量难以检测。由于泄漏使得信号中幅度小的频率分量难以检测。选择旁瓣幅度小的窗函数选择旁瓣幅度小的窗函数要求要求主瓣有效宽度主瓣有效宽度满足：满足：第十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月哈明窗哈明窗三、泄漏现象三、泄漏现象主瓣有效宽度：

9、主瓣有效宽度：哈明窗频谱哈明窗频谱矩形窗频谱矩形窗频谱第十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月哈明窗哈明窗N=50上例改用上例改用哈明窗哈明窗截短截短三、泄漏现象三、泄漏现象主瓣有效宽度：主瓣有效宽度：矩形窗矩形窗N=50第二十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月结论：结论：如何削弱截断带来的频率泄漏问题？如何削弱截断带来的频率泄漏问题？三、泄漏现象三、泄漏现象1)增加取样点数增加取样点数2)选择旁瓣幅度小的窗函数选择旁瓣幅度小的窗函数第二十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 利用利用DFT分析连续非周期信号分析连续非周期信号x(t)的频谱时，由于的频谱时，由于x(t)

10、的频谱是的频谱是连续的，而其取样信号连续的，而其取样信号x(k)的频谱的频谱是离散的，因而好像是在百叶是离散的，因而好像是在百叶窗中观看窗外的景色。窗中观看窗外的景色。四、栅栏现象四、栅栏现象什么是栅栏现象？什么是栅栏现象？or 栅栏现象产生的原因？栅栏现象产生的原因？如何能观察到更详细的频谱？如何能观察到更详细的频谱？在信号后加在信号后加“0”，增加信号长度。，增加信号长度。第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解：解：，m=0,1,2,3四、栅栏现象四、栅栏现象原信号：原信号：第二十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解：解：四、栅栏现象四、栅栏现象对对信号补信号补4个

11、零：个零：第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月解：解：四、栅栏现象四、栅栏现象第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月N=30,L=64,N=30,L=256,N=30,N=30,L=128,L为为补补零零后后信信号号的的长长度度 从以上可以看出：对从以上可以看出：对信号补零信号补零，抽样率，抽样率fs不变，频域抽样点数增加，可以更多地显示出不变，频域抽样点数增加，可以更多地显示出频谱中的细节！频谱中的细节！栅栏效应栅栏效应第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月DFTDFT参数选取参数选取1.抽样频率抽样频率fsam或间隔或间隔T:2.时域抽样点数时域抽样点

12、数N或抽样或抽样/持续时间持续时间Tp:3.DFT的点数的点数M:矩形窗时取矩形窗时取c=1，哈明窗时取，哈明窗时取c=2。一般取一般取1 五、利用五、利用DFTDFT进行谱分析的参数选择进行谱分析的参数选择第二十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例例6 6：试试利利用用DFT分分析析一一连连续续信信号号，已已知知其其最最高高频频率率=1000Hz，要要求求频频率率分分辨辨率率D Df 2Hz，DFT的的点点数数必必须须为为2的的整整数数次次幂幂，确确定定参参数数：最最大大的的抽抽样样间间隔隔，最最少的信号持续时间，最少的基少的信号持续时间，最少的基2 2FFT点数。点数。解：解：(

13、1)最大的抽样间隔最大的抽样间隔Tmax为：为：(2)最少的信号持续时间最少的信号持续时间Tpmin为：为：(3)最少最少DFT点数点数M为：为：选择选择FFT的点数的点数为为M=1024，以满足其为，以满足其为2的整数幂次。的整数幂次。第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月参考答案：参考答案：历年真题：历年真题：第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1、连续非周期信号频谱与连续非周期信号频谱与连续非周期信号频谱与连续非周期信号频谱与DFTDFT的关系的关系的关系的关系六、小结六、小结2、混叠现象混叠现象混叠现象混叠现象1)混叠现象混叠现象:对信号取样后，其频谱重叠的现

14、象。对信号取样后，其频谱重叠的现象。2)混叠现象产生的原因混叠现象产生的原因:(1)取样前信号频谱无限宽；取样前信号频谱无限宽；(2)取样频率不满足取样定理。取样频率不满足取样定理。第三十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月3、泄漏现象泄漏现象泄漏现象泄漏现象六、小结六、小结产生的产生的产生的产生的原因原因:1)造成频谱泄漏造成频谱泄漏2)降低频率分辨率降低频率分辨率加窗对谱分析的影响加窗对谱分析的影响如何削弱截断带来的频率泄漏问题？如何削弱截断带来的频率泄漏问题？1)增加取样点数增加取样点数2)选择旁瓣幅度小的窗函数选择旁瓣幅度小的窗函数 x(t)无限长，取样后的序列也是无限长，利用计算机处理时，必须无限长，取样后的序列也是无限长，利用计算机处理时，必须截断，加窗引起了频谱计算中多余的高频分量。截断，加窗引起了频谱计算中多余的高频分量。第三十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第三十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月9/17/2022