第2章恒定电场PPT讲稿.ppt
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1、第2章恒定电场第1页,共39页,编辑于2022年,星期一 通有直流电流的导电媒质中同时存在着电流场和恒定电场。恒定电场是动态平衡下的电荷产生的,它与静电场有相似之处。Introduction2.0 序 本章要求:熟练掌握静电比拟法和电导的计算。理解各种电流密度的概念,通过欧姆定律和焦耳定律深刻理解场量之间的关系。掌握导电媒质中的恒定电场基本方程和分界面衔接条件。下 页上 页返 回第2页,共39页,编辑于2022年,星期一2.1.1 电流(Current)定义:单位时间内通过某一横截面的电量。2.1 导电媒质中的电流Current in Conductive Media三种电流:A传导电流电荷在
2、导电媒质中的定向运动。位移电流随时间变化的电场产生的假想电流。运动电流带电粒子在真空中的定向运动。下 页上 页返 回第3页,共39页,编辑于2022年,星期一 1.电流面密度 J电流体电荷 以速度 v 作匀速运动形成的电流。电流密度2.1.2 电流密度(Current Density)下 页上 页返 回图2.1.1 电流面密度矢量图2.1.2 电流的计算第4页,共39页,编辑于2022年,星期一2.电流线密度 K电流en 是垂直于 dl,且通过 dl 与曲面相切的单位矢量。面电荷 在曲面上以速度 v 运动形成的电流。图2.1.3 电流线密度及其通量下 页上 页电流线密度返 回第5页,共39页,
3、编辑于2022年,星期一3.元电流的概念元电流是元电荷以速度 v 运动形成的电流工程应用媒质磁化后的表面磁化电流;同轴电缆的外导体视为电流线密度分布;高频时,因集肤效应,电流趋于导体表面分布。下 页上 页图2.1.4 媒质的磁化电流返 回第6页,共39页,编辑于2022年,星期一2.1.3 欧姆定律的微分形式 (Differential Form of Ohms Law)J 与 E 共存,且方向一致。简单证明:欧姆定律 微分形式。在线性媒质中对 两边取面积分左边右边欧姆定律 积分形式。所以下 页上 页图2.1.5 J 与 E 之关系返 回第7页,共39页,编辑于2022年,星期一2.1.4 焦
4、尔定律的微分形式 (Differential Form of Joules Law)导体有电流时,必伴随功率损耗,其功率体密度为 W/m3 W焦耳定律微分形式焦耳定律积分形式下 页上 页返 回第8页,共39页,编辑于2022年,星期一 提供非静电力将其它形式的能转为电能的装置称为电源。2.2.1 电源 (Source)2.2 电源电动势与局外场强Source EMF and 0ther Field Intensity电源电动势是电源本身的特征量,与外电路无关。局外场强局外力2.2.2 电源电动势(Source EMF)下 页上 页返 回图2.2.1 恒定电流的形成第9页,共39页,编辑于202
5、2年,星期一因此,对闭合环路积分局外场 Ee 是非保守场。图2.2.2 电源电动势与局外场强电源电动势总场强下 页上 页返 回第10页,共39页,编辑于2022年,星期一2.3.1 基本方程(Basic Equations)2.3 基本方程分界面衔接条件 边值问题 Basic Equations Boundary Conditions Boundary Value Problem在恒定电场中恒定电场是一个无源场,电流线是连续的。故电荷守恒原理1.J 的散度亦称电流连续性方程散度定理下 页上 页返 回第11页,共39页,编辑于2022年,星期一结论:恒定电场是无源无旋场。2.E的旋度 所取积分路
6、径不经过电源,则 3.恒定电场(电源外)的基本方程恒定电场是无旋场。得积分形式微分形式构成方程斯托克斯定理下 页上 页返 回第12页,共39页,编辑于2022年,星期一2.3.2 分界面的衔接条件(Boundary Conditions)说明 分界面上 E 切向分量连续,J 的法向分量连续。折射定律图2.3.1 电流线的折射由得下 页上 页返 回第13页,共39页,编辑于2022年,星期一例2.3.1 导体与理想介质分界面上的衔接条件。解:在理想介质中空气中导体中不同导体分界面?提问:表明 1 分界面导体侧的电流一定与导体表面平行。表明 2 导体与理想介质分界面上必有面电荷。下 页上 页返 回
7、图2.3.2 导体与理想介质分界面第14页,共39页,编辑于2022年,星期一 若 (理想导体),导体内部电场为零,电流分布在导体表面,导体不损耗能量。导体周围介质中的电场:表明 3 电场切向分量不为零,导体非等位体,导体表面非等位面。下 页上 页返 回图2.3.3 载流导体表面的电场第15页,共39页,编辑于2022年,星期一基本物理量基本物理量 J J 欧姆定律欧姆定律J J 的散度的散度E E 的旋度的旋度 基本方程基本方程 电位电位 边界条件边界条件边值问题边值问题一般解法一般解法特殊解(静特殊解(静电比拟)电比拟)电导与接地电阻电导与接地电阻图图 2.0.2 2.0.2 恒定电场的知
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