切线判定和性质.ppt
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1、关于切线的判定和性质第一张,PPT共三十四页,创作于2022年6月 如果如果 O的半径为的半径为r,圆心,圆心O到直线到直线L的距离为的距离为d,那么,那么(1)直线)直线L与与 O相交相交 (3)直线)直线L与与 O相离相离 dr(2)直线)直线L与与 O相切相切 d=r第二张,PPT共三十四页,创作于2022年6月做一做,想一想:画 O,在 O上任取一点A,连结OA,过A点作直线L OA.问:直线L是否与 O相切,为什么?第三张,PPT共三十四页,创作于2022年6月AOL切线的判定定理切线的判定定理:经过半径的外端经过半径的外端并且并且垂直于这条垂直于这条半径的直线半径的直线是圆的切线。
2、是圆的切线。第四张,PPT共三十四页,创作于2022年6月OAL直线直线L是是 O的切线吗?的切线吗?它不满足切线判定定理的哪它不满足切线判定定理的哪个条件?个条件?第五张,PPT共三十四页,创作于2022年6月AOL直线直线L是是 O的切线吗?的切线吗?它不满足切线判定定理的哪它不满足切线判定定理的哪个条件?个条件?第六张,PPT共三十四页,创作于2022年6月AOLB第七张,PPT共三十四页,创作于2022年6月定理应用n已知:如图,AB是O的直径,AB=1,BC=,AC=1,判断直线AC和O是否相切,并说明理由。第八张,PPT共三十四页,创作于2022年6月COBA例例2 已知:直线已知
3、:直线AB经过经过 O上的点上的点C,并,并且且OA=OB,CA=CB。求证:直线求证:直线AB是是 O的切线。的切线。第九张,PPT共三十四页,创作于2022年6月例例3:已知:点:已知:点P为为 AOB平分线上的点,平分线上的点,PD OA于于D,以,以P为圆心,为圆心,PD为半径为半径 作作 P。求证:求证:P与与OA,OB都相切。都相切。CPOABD第十张,PPT共三十四页,创作于2022年6月已知:在已知:在ABC中,中,AB=AC,以,以AB为直为直径作径作 O交交BC于于D,DEAC于于E,求证:求证:DE是是 O的切线。的切线。OABCDE第十一张,PPT共三十四页,创作于20
4、22年6月已知:以已知:以RtABC的一直角边为直径作的一直角边为直径作圆,交斜边圆,交斜边BC于于P,Q是是AC的中点。的中点。求证:求证:PQ是圆是圆O的切线。的切线。第十二张,PPT共三十四页,创作于2022年6月已知:已知:AB是是 O的直径的直径,AD DE于于D,BEDE于于E,又又ADBE,AD+BE=AB.求证:求证:DE是是 O的切线。的切线。DEABOC第十三张,PPT共三十四页,创作于2022年6月已知:在已知:在 O中中,半径半径OA OB,弦弦AC交交OB于于D,E是是OB延长线上一点延长线上一点,若若 OAD=30O,ED=CE.求证:求证:EC是是 O的切线。的切
5、线。EABDOC第十四张,PPT共三十四页,创作于2022年6月 1.判定一条直线是圆的切线,有三种方法:判定一条直线是圆的切线,有三种方法:(1)直线与圆有唯一公共点。)直线与圆有唯一公共点。(2)圆心到直线的距离等于圆的半)圆心到直线的距离等于圆的半径径。(3)切线的判定定理:经过半径的外)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,第十五张,PPT共三十四页,创作于2022年6月2.辅助线作法:(1)如果已知直线过圆上某一点,则作出过这一点的半径证明直线垂直于半径 (2)如果直线与圆的公共点没有确定,则应过圆心作直线的垂线。证明圆
6、心到直线的距离等于半径第十六张,PPT共三十四页,创作于2022年6月已知:在已知:在 O中中,半径半径OA OB,弦弦AC交交OB于于D,E是是OB延长线上一点延长线上一点,若若 OAD=30O,ED=CE.求证:求证:EC是是 O的切线。的切线。EABDOC第十七张,PPT共三十四页,创作于2022年6月 练习练习6.如图所示。如图所示。已知:已知:AB是是 O的直径的直径,AD是是 O的切线的切线,C是是AB延长线上的一点延长线上的一点,A=30O,AD=DC.求证:求证:CD是是 O的切线。的切线。AOBCD第十八张,PPT共三十四页,创作于2022年6月已知:在已知:在 ABC中,中
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