第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习题 人教版数学八年级上册.docx

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1、人教版2021年八年级（上）数学第十四章单元复习题一、选择题1. 计算a3a2正确的是( )A. aB. a5C. a6D. a92. 小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是()A. (x2)3=x5B. x6x2=x4C. x3+x3=2x6D. (-2x)3=-6x33. 下列关系式中，正确的是()A. (a-b)2=a2-b2B. (a+b)(a-b)=a2-b2C. (a+b)2=a2+b2D. (a+b)2=a2-2ab+b24. 一个长方形花坛长是x3m，宽是(xy2)2m，则此长方形花坛的面积为( )A. x6y4m2B. x6y2m2C. x5y4m2D. x5y2

2、m25. 若(x-a)(x-5)展开式中不含有x的一次项，则a的值为()A. 0B. 5C. -5D. 5或-56. 下列多项式：x2+2xy-y2 -x2-y2+2xy x2+xy+y2 1+x+14x2，其中能用完全平方公式分解因式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图1中的阴影部分拼成了一个如图2所示的长方形，这一过程可以验证()A. a2-2ab+b2=(a-b)2B. a2+2ab+b2=(a+b)2C. 2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D. a2-b2=(a+b)(a-b)8. 对于任意的

3、正整数n，能整除代数式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的整数是()A. 3B. 6C. 9D. 109. 四个同学一起做乘法(x+3)(x+a)，其中a0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果是()A. x2-2x-15B. x2+8x+15C. x2+2x-15D. x2-8x+1510. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为( )A. 2aB

4、. 2bC. 2a-2bD. -2b二、填空题11. 计算x(x-1)的结果是_12. 代数式(a-2020)0=1，则a的取值范围是_13. 在实数范围内分解因式：x2-5=_14. 若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是_15. 若x-4是多项式x2+mx-12的一个因式，则m=_16. 一个正方形一组对边减少3cm，另一组对边增加3cm，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为_cm17. 一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金第一个月他们就募集到资金1万元随着影响的扩大，第n(n2)个月他们

5、募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为_.(参考数据：1.252.5，1.263.0，1.273.6)18. 已知实数m，n，p，q满足m+n=p+q=4，mp+nq=6，则(m2+n2)pq+mn(p2+q2)=_三、解答题19. 计算：(1)(-5x+32)(-5x-1.5) (2)(a+1)(a-3)-(a-1)220. 先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)-(x+4y)24y，其中x=-5，y=221. 欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x-a)(3x+b)，得到的结果为6x2-13x+6；乐乐

6、抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2-x-6(1)式子中的a，b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案22. 先阅读下面的内容，再解决问题例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n2-6n+9=0，m2+2mn+n2+n2-6n+9=0(m+n)2+(n-3)2=0，m+n=0，n-3=0，m=-3，n=3问题(1)若x2+2y2+2xy-4y+4=0，求xy的值；(2)已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围23. 阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分

7、解为(x+a)2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变于是有：x2+2ax-8a2=x2+2ax-8a2+a2-a2=(x2+2ax+a2)-8a2-a2=(x+a)2-9a2=(x+a)+3a(x+a)-3a=(x+4a)(x-2a)，像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法(1)请认真阅读以上的添(拆)项法，并用上述方法将二次三项式：x2+2ax-3a2分解因式；(2)直接填空：请用上述的添(拆)项法将方程x2-4xy+3y2=0化为(x_)(x_)=0，并直接写出y与x满足的等式(满足x0，且xy)24. 因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：x3-3x2+3x-1，当x=1时，整式的值为0，所以该多项式有因式(x-1)，设x3-3x2+3x-1=(x-1)(x2+ax+1)，展开后可得a=-2，所以x3-3x2+3x-1=(x-1)(x2-2x+1)=(x-1)3根据上述引例，请你分解因式：(1)2x2-3x+1；(2)x3+3x2+3x+1