中考数学复习考点提升训练——勾股定理.docx

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1、2021中考数学复习考点提升训练勾股定理一、选择题1下列各组数能构成勾股数的是（）A8，15，17B6，7，8C，D0.9，1.2，1.52如图1，在ABC中，B90度，AB4，AC5，则BC（ ）A9 B3 C41 D3如图，一棵高5米的树被强台风吹斜，与地面形成夹角，之后又被超强台风在点处吹断，点恰好落在边上的点处，若，则的长是（ ）A2B3CD4在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a4+b4的值为（）A35B43C89D975. 下列

2、各命题的逆命题不成立的是( ) A.两直线平行，同位角相等B.如果a2=b2，那么a=bC.如果|a|=|b|，那么a=bD.对顶角相等6. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6则中间小正方形与大正方形的面积差是( ) A.9B.27C.34D.367如果梯子的底端离建筑物底部8米，则17米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）A12米B13米C14米D15米8现有两根木棒的长度分别是24cm和25cm，若要钉成一个直角三角形木架（注：首尾相接），则所需要的另一根木棒的长可以为（ ）A7cm B9cm C11cm D

3、13cm9如图，等腰中，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ）A6B8C10D1210如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ）A B C D11如图，一个长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进此木箱中的木棒最长为（）A19B24C13D1512. 一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为( ) A.20cmB.50cmC.40cmD.45cm13.

4、 一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部5米处，旗杆折断之前的高度是（ ）米 A.4B.7C.3+34D.3414如图3，ABBCCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE等于（ ）A1 B2 C D15如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，则四边形ABCD的面积为（ ）A6cm2B30cm2C24cm2D36cm2二填空题16在RtABC中，斜边BC，则AB2+AC2+BC2的值为 17已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则它的斜边长为 cm18已知ABC中，AB17cm，BC30cm，BC上的中线A

5、D8cm，则ABC为 三角形19. 在ABC中，AC=3,BC=4，当AB=_时，ABC为直角三角形 20. 如图，分别以直角三角形的三边长为直径作三个半圆，若S1=25，S2=144，则S3等于_. 21如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，C90，已测得AB260m，BC100m，AD20m，EC10m，则池塘的宽度DE 22如图7，在46网格中，每个小正方形的边长都为1，则线段AB的长为 23如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点；已知，则的长

6、为_.24. 如图所示，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABBC求四边形ABCD的面积_ 25. 九章算术第九章勾股篇中记载：“今有开门去阃(kun)一尺，不合二寸，问门广几何?”其大意是：今推开双门，门框到门槛的距离(称为“去阃”)DF为一尺，双门之间的缝隙(称为“不合”)EF即为2寸(注：一尺为10寸)，则门宽AB为_尺 26如图，在RtABC中，ACB90，点D在AC上，DEAB于点E，且CDDE点F在BC上，连接EF，AF，若CEF45，B2CAF，BF2，则AB的长为_27. 观察下列式子：当n2时，a224，b22-13，c22+15n3时，a2

7、36，b32-18，c32+110n4时，a248，b42-115，c42+117根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a_，b_，c_ 三解答题28.如图，在ABC中，C90，（1）已知AC3，BC6，求AB的长； （2）已知AB4，AC2，求BC的长 29. 一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？ 30.在ABC中，AB2，BC2，AC4，求ABC的面积31如图所示的一块地，AD3m，CD4m，ADC90，AB13m，BC12m，求这块地的面积32在ABC中，（1）如图1，AC15，AD9，CD12，BC20，求

8、ABC的面积；（2）如图2，AC13，BC20，AB11，求ABC的面积33. 某中学八年(1)班小明同学在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB=12cm，BC=9cm，CD=8cm，AD=17cm，B=90求证：ACD是直角三角形 34. 如图，每个小正方形的边长为1 (1)直接写出四边形ABCD的面积和周长；(2)求证：BCD=9035如图所示有一张图纸被损坏，上面两个标志点A（2，3），B（2，1）清晰，而主要建筑标志点C（0，2）破损（1）请建立直角坐标系并确定图中C点的位置；（2）ABC是否为直角三角形？请证明36如图，在RtABC中，C90，AC8，AB1

9、0，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E求AE的长37. 园林师老王在两条互相垂直的公路的拐角处承包了一块四边形苗圃地ABCD（如图）他测量后得到如下数据，AB=18米，BC=24米，CD=26米，DA=28米，且ABC=90，请你帮老王计算一下这块苗圃地的面积 38. 我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为(3,4,5)，可以看作(22-1,22,22+1)；同时8，6，10也为勾股数组，记为(8,6,10)，可以看作(32-1,23,32+1)类似的，依次可以得到第三个勾股数组(15,8,17) （1）请你根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组；（2）若设勾股数组中间的数为2n（n2，且n为整数），根据上述规律，请直接写出这组勾股数组39把两个三角形按如图1放置，其中，AB=6cm且把DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F（1）求ACD1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把D1CE1绕点顺时针再旋转30得到D2CE2，这时点B在D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由40如图，在中，.点在轴的正半轴上，边AB在轴上(点A在点B的左侧).(1)求点C的坐标.(2)点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D坐标.