一元二次方程的根与系数的关系同步练习 人教版（2012）九年级数学上册.docx

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1、2021-2022学年人教新版九年级上学期21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习一选择题（共10小题）1下列方程有两个相等的实数根的是() A.x2+x-6=0 B.3x2-6x+3=0 C.x2-5x+10=0 D.3x2+9x=02一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2的值为()A2 B1 C2 D0 3设a,b是一元二次方程x25x30的两个根,则a22a3b的值为( )A.18 B.12C.12 D.184若关于x的方程kx2x+4=0有实数根，则k的取值范围是（） A.k16 B.k116 C.k16，且k0 D.k116，且k05设x1，x2是方程x25

2、xm0的两个根，且x1x2x1x22，则m的值是( )A3 B3C7 D76已知 x1 、 x2 是关于 x 的方程 x2-2x-m2=0 的两根，下列结论中不一定正确的是（ ） A.x1+x20 B.x1x20 C.x1x2 D.方程必有一正根7关于x的一元二次方程 x2+2mx+m2-m=0 的两实数根 x1，x2 ，满足 x1x2=2 ，则 (x12+2)(x22+2) 的值是（ ） A. 8 B.16B. C.8或32 D.16或408已知,是方程2x2-2x-3=0的两个实数根,则(+1)(+1)的值为()A.-12 B.12C.72D.329若关于x的一元二次方程x22xk=0有两

3、个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k1 D.k110若，是方程的两个实数根，则+4的值为( )A2019B-2020C2020 D2021二填空题（共6小题）11若关于x的方程x2(a21)xa0的两根互为相反数，则a的值为_ 12已知Rt ABC 的两条直角边的长度恰好是一元二次方程 x2-12x+32=0 的两个实数根，那么 ABC 的面积为_ 13已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2,x2=4,则m+n的值是_ 14方程6x+5x2=(2x+3)2-7的两根为x1、x2，那么x1+x2=_ 15设a，b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则的值为_ 16一元二次方程的两个根为，则的值是_ 三解答题（共3小题）17设x1、x2是一元二次方程x23x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值（1）x12+x22； （2）x1x218已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2k=0 (1) 求证：方程总有两个实数根 (2) 若该方程有一个根大于2，求k的取值范围19已知关于x的一元二次方程x2(m+3)x+3m=0 (1) 求证：方程总有实数根； (2) 设这个方程的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x22=25，求m的值