三角形的外角课件 人教版数学八年级上册.pptx

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1、,人教版八年级数学上册,11.2.2 三角形的外角,1.在ABC中，A=80, B=52,则C= .,2.在ABC中，已知A： B：C= 2：3：5，则. ABC是 三角形,3.什么是三角形的内角？其和等于多少？,48 ,直角,三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角，,它们的和是180 .,复习导入,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,一个三角形有几个外角?,6个,三角形同一顶点有几个外角? 它们有什么关系?,答:有两个,它们是对顶角.,探究新知,填一填： （1）如图，在ABC中， A=70, B=60,则ACD= . (2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是

2、否都有（1）中这种关系呢？,130 ,ACD= A+ B.,探究新知,D,解：过C作CE平行于AB,A,B,C, 1= B （两直线平行，同位角相等）,2= A （两直线平行，内错角相等）,ACD= 1+ 2= A+ B,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,探究新知,1.说出下列图形中1和2的度数：,1=40 , 2=140 ,1=18 , 2=130 ,练一练,2.已知图中A、 B、 C分别为80， 20 ， 30 ，求1的度数,2=110,1=130,练一练,3.求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B

3、+ C+ D+ E= 180,练一练,4.如图， 。,180 ,练一练,ACD A ()；,ACD B (),D,填空：,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD C,探究新知,1.把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,练一练,三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个外角的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流用测量的方法探究出三角形的外角和是多少？,探究新知,1 2 3 BAC ABCACB=540 而BAC ABCACB=180 1 2 3360,总结：三角形的外角和等于

4、360,探究新知,解法二： BAE= 2 + 3 CBF =1+ 3 ACD =1+ 2 BAE +CBF +ACD = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360,探究新知,1.已知三角形各外角的比为2:3:4 , 求它的每个外角的度数?,解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x, 由三角形外角和为360得 2x+3x+4x=360 解得x=40 所以三个外角度数分别80,120,160。,练一练,B,A,C,P,N,M,D,E,F,2.如图，试求出ABCDEF=.,360,练一练,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和

5、。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,巩固练习,7.如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,30,70,巩固练习,8.如图，D是ABC的AB边上一点， 且ADCACD，试比较ACD 与B的大小，并说明理由。,解： ACD B 理由如下： ADC是ABD的外角 ADC B 又ADCACD， ACD B,9.如图,CE是ABC的外角ACD的 平分线，且CE交BA的延长线于点E， 证明: BAC B,证明： CE是ACD的平分线 1=2 BAC是ACE的外角 BAC 2 又 1是BCE的外角 1 B BAC B,巩固练习,三角形的外角,定义,角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延长线,性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的外角和,三角形的外角和等于360 ,课堂小结,布置作业,教科书17页，习 题 11.2 5，6，11题,教科书第60页第3、6题,布置作业,再见,