二次函数与实际问题 提升练习人教版九年级数学上册.docx

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1、22.3 实际问题与二次函数提升练习1我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小丽同学画出了“鹊桥”函数y|x22x3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（）A图象具有对称性，对称轴是直线x1B当1x1或x3时，函数值y随x值的增大而增大C当x1或x3时，函数最小值是0D当x1时，函数的最大值是42（2021中山区一模）小明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（）x10123y3430A1B3C4D03（2020秋红桥区期末）加工爆米花时，爆开且不

2、糊的粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y0.2x2+1.5x2，则最佳加工时间为（）A3minB3.75minC5minD7.5min4为测量某地温度变化情况，记录了一段时间的温度一段时间内，温度y与时间t的函数关系满足yt2+12t+2，当3t5时，该地区的最高温度是_5小刚家装有一种可调节淋浴喷头高度的淋浴器，完全开启后，水流近似呈抛物线状，升降器AB和淋浴喷头BC所成ABC135，其中AB10cm，BC10cm刚开始时，OA90cm，水流所在的抛物线恰好经过点A，抛物线落地点D和点O相距60cm为了方便淋浴，淋浴器仍需完全处于开

3、启的状态，且要求落地点和点O的距离增加20cm，则小刚应把升降器AB向上平移 cm6（2021连云港）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元7. （2020秋郯城县期末）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米若洪水到来时，水位以每小时0.2

4、米的速度上升，则再持续 小时水位才能到拱桥顶8（2021广州模拟）如图1，AO，BC是两根垂直于地面的立柱，且长度相等在两根立柱之间悬挂着一根绳子，如图2建立坐标系，绳子形如抛物线yx+4的图象因实际需要，在OA与BC间用一根高为2.5m的立柱MN将绳子撑起，若立柱MN到OA的水平距离为3m，MN左侧抛物线的最低点D与MN的水平距离为1m，则点D到地面的距离为 9（2021春长沙期末）暑假即将来临，青竹湖水上乐园的商家看准时机，购进一批单价为40元的儿童泳装，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少4套设

5、销售单价为x（60x75）元，销售量为y套（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）商家可盈利达到6800元吗？若能，求出此时的销售单价，若不能，求出销售利润的最大值10（2021营口）某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系（其中40x70，且x为整数）（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？ 11（2021春江岸区校级月考）九（4）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在前49天销售中，每销售一件商品就捐赠m元（0m10）给希望工程，若前49天销售获得的最大日利润为5408元，则m的值为 （直接写出答案）