《24.1.1圆》课件 九年级数学人教版上册.pptx

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1、,圆,数学人教版 九年级上,情景导入：,车轮、齿轮、水杯等常见物品为什么做成圆形的？从这节课开始就来进一步认识圆，研究圆的有关性质，用圆的知识解决一些实际问题.,你还能举例说出生活中还有哪些“圆”吗？,一、探究新知,1.观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.,圆的旋转定义,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆,2.问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？,O,A,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,3.圆表示方法、读法和种类,一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小

2、,确定一个圆的要素,同心圆,等圆,O,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？,无数个圆,无数个圆,2.如何画一个确定的圆？,圆心、半径都确定,4.从集合角度认识圆,问题1：圆上各点到定点（圆心 O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_ （2）到定点的距离等于定长的点都在_,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,定长r,同一个圆上,圆的集合定义,从画圆的过程可以看出：,动态：,静态：,总结归纳：圆的两种定义,在一

3、个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆,圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点的集合,1.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.,证明：四边形ABCD是矩形，,AO=OC，OB=OD.,又AC=BD， OA=OB=OC=OD.,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.,自主练习：,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常

4、平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理,2. 为什么车轮是圆的？,弦:,二、圆的相关概念,C,O,A,B,经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB,连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的 AC,弧:,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,半圆,C,O,A,B,等圆:,能够重合的两个圆叫做等圆.,容易看出：等圆是两个半径相等的圆.,等弧:,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.,想一想：长度相等的弧是等弧吗？,不一定，等弧必须是同圆或等圆中长度相等的弧。,如图，弧ACB和弧ACB长度相等，但不是等弧,1.如图. （1）直径是_; （2）弦是_. （3）PQ是直径吗？_； （

5、4）线段EF、GH是弦吗？_。,AB,CD、DK、AB,不是,不是,2.如图. （1）请写出以点A为端点的优弧及劣弧; （2）请写出以点A为端点的弦及直径.,弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.,（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.,答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .,劣弧：,优弧：,1.填空： （1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍 （2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条,直径,半径,一,二,四,四,2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .,7cm或3cm,3.判断下列说法的正误.,(1)弦是直

6、径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,(7)长度相等的弧是等弧.,4 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,不公平，应该站成圆形.,5 如图，一根5m长的绳子，一端栓在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域,5m,参考答案：,圆,定义,旋转定义,要画一个确定的圆，关键是确定圆心和半径,集合定义,同圆半径相等,有关 概念,弦（直径）,直径是圆中最长的弦,弧,半圆是特殊的弧,劣弧,半圆,优弧,同心圆,等圆,同圆,等弧,能够互相重合的两段弧,今天我们学习了哪些知识？,