2016-2017年上海市浦东一模(带参考答案).doc

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1、上海市浦东新区2017届高三一模数学试卷2016.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.2017浦东一模已知，集合，则 1.答案： 2. 2017浦东一模三阶行列式中元素的代数余子式的值为 2.答案： 3. 2017浦东一模的二项展开式中含项的系数是 3.答案： 4. 2017浦东一模 已知一个球的表面积为，则它的体积为 4.答案： 5. 2017浦东一模 一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是 5.答案： 6. 2017浦东一模已知直线被圆所截得的弦长为6，则 6.

2、答案： 7. 2017浦东一模若复数在复平面上所对应的点在直线上，则实数 7.答案： 8. 2017浦东一模 函数的最小正周期为 8.答案： 9. 2017浦东一模 过双曲线的右焦点作一条垂直于轴的垂线交双曲线的两条渐近线于、两点，为坐标原点，则的面积的最小值为 9.答案： 10. 2017浦东一模若关于的不等式在区间内恒成立，则实数的范围 10答案： 11. 2017浦东一模 如图，在正方形中，、分别是边、上的两个动点，且，则的取值范围是 11答案： 12. 2017浦东一模 已知定义在上的单调递增函数，对于任意的，都有，且恒成立，则 12答案： 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20

3、分）13. 2017浦东一模 将图像向左平移个单位，所得的函数为（ ） A. B. C. D. 13答案： A 14. 2017浦东一模已知函数的反函数为，则与图像（ ） A. 关于轴对称 B. 关于原点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称14答案： D 15. 2017浦东一模设是等差数列，下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则15答案： C 16. 2017浦东一模元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为元，购买3只康乃馨所需费

4、用为元，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 、的大小关系不确定16答案： A三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 2017浦东一模 在长方体中（如图），点是棱中点；（1）求异面直线与所成角的大小；（2）九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖臑，试问四面体是否为鳖臑？并说明理由；17答案：（1）；（2）是；18. 2017浦东一模已知的内角、的对边分别为、；（1）若，的面积，求的值；（2）若，求角；18答案：（1）；（2）；19. 2017浦东一模已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的一条直线交椭圆于、两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为

5、；（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的方程；19答案：（1）；（2）；20. 2017浦东一模设数列满足，；（1）若，求证：数列为等比数列；（2）在（1）的条件下，对于正整数、，若、这三项经适当排序后能构成等差数列，求符合条件的数组；（3）若，是的前项和，求不超过的最大整数；20答案：（1）；（2）；（3）；21. 2017浦东一模已知定义在上的函数的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上都不是常值函数，设，其中分点、将区间划分为个小区间，记，称为关于区间的阶划分的“落差总和”；当取得最大值且取得最小值时，称存在“最佳划分”；（1）已知，求的最大值；（2）已知，求证：在上存在“最佳划分”的充要条件是在上单调递增；（3）若是偶函数且存在“最佳划分”，求证：是偶数，且；21答案：（1）；（2）略；（3）略；国产考试小能手