刚体转动惯量的测量_东北大学_大学物理实验.doc

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1、大学物理实验报告实验名称：刚体转动惯量的测量学院：理学院专业：应用化学班级：应化1805学号：20181456姓名：何哲电话：13390146941实验日期： 2019 年 10 月 22 日第 7 周 星期 二 第 一 节实验室房间号：415实验组号：成绩指导教师批阅日期 年 月 日1. 实验目的：1. 学会用扭摆测量几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常量。2. 验证转动惯量平行轴定理3. 用三线摆测定圆盘和圆环的转动惯量。2. 实验器材：名称编号型号精度待测物体扭摆转动惯量测试仪0.001s游标卡尺0.01mm钢卷尺1mm秒表1s三线摆水平仪3. 实验原理（请用自己的语音简明扼要地叙述

2、，注意原理图需要画出，测试公司需要写明）扭摆上面有一个弹簧，可以产生恢复力矩。将物体在水平面内转动后，弹簧的恢复力矩M与所转过的角度成正比， K为弹簧的扭转常量。根据转动定律得 ，令，忽略轴承的摩擦力矩，得 ：角加速度与角位移成正比，且方向相反。此方程的解为 式中A为简谐振动的振幅，为初相位角。此简谐振动的周期为或 利用式测得扭摆的周期后，当K已知时，即可算出转动惯量J。在式中，K为未知量，需要通过某种方法算出或消去该量。本实验用一个几何形状规则的物体（其转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式算出），通过测量其转动周期，算出本仪器中弹簧的理论K值。取一个圆柱体作为标准物体，其转动惯量由理

3、论公式算出；先测载物盘的振动周期，有；然后将圆柱体放在载物盘里一起摆动，测量此系统的振动周期，有由以上两式解出,于是K成为已知量。若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由即可算出该物体绕转轴的转动惯量。理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为,当转轴平行移动距离x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为，这称为转动惯量的平行轴定理。本实验可以通过改变滑块在细杆上的位置来验证平行轴定理。2. 三线摆法两个半径分别为r和R（Rr）的刚性圆盘，用对称分布的三条等长的无弹性、质量可忽略的细线相连，上盘A固定，则构成一个系统，称为三线摆法，如图

4、所示。若调节三线摆使上下盘均处于水平，当施力矩使下盘B转过角后，下盘B将绕中心轴扭动，同时，下盘线的中心沿轴线升降。三线摆的扭动周期T与下圆盘B的转动惯量J有关，当摆角很小，并且忽略空气阻力与悬线扭力影响时，根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推出 式中为圆盘B的扭动周期，为圆盘B的质量，R为圆盘B摆线悬点到盘心的距离，r为圆盘A摆线悬点到盘心的距离，为圆盘B静止时，A、B两盘的垂直距离。利用三线摆也可以测定任意形状物体对某轴的转动惯量。本实验安排了利用三线摆测定一个匀质圆环相对于通过圆环中心且垂直于环面的轴的转动惯量。此时，应该先测定圆盘B的转动惯量，然后把圆环同心的放在B盘上，测定出总的转

5、动惯量J，测定公式为 式中m为圆环的质量，H为放上圆环后，圆盘A、B之间的垂直距离，按照转动惯量的相加性，圆环的转动惯量为4. 实验内容与步骤调整扭摆底座的底角螺丝，使水准仪的气泡居中；装上金属载物盘，并调整光电探头的位置，使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央，且能遮住发射、接收红外光线的小孔，测定其摆动周期；将塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期T1，由公式算出扭摆的弹簧扭转常量K；用金属圆筒代替塑料圆柱体测量其摆动周期；取下金属载物盘分别装上实心球及金属细长杆测定它们的摆动周期及（在计算它们的转动惯量时，应扣除支座或夹具的转动惯量）；将滑块对称的放置在细杆两边的凹槽内（此时滑块质心离转轴的距离

6、分别为5.00cm，10.00cm，15.00cm），测定细杆的摆动周期，验证转动惯量平行轴定理；测出塑料圆柱体的外径，金属圆筒的内外径，实心球的直径金属细长杆的长度(各测量三次)；5. 实验记录（注意：单位、有效数字、列表）6. 数据处理及误差分析7. 思考题及实验小结1. 测量次数变多，可以减小误差2.可以，滑块对质心的转动惯量为小结：学会了用扭摆测量几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常量。验证了转动惯量平行轴定理学会了用三线摆测定圆盘和圆环的转动惯量。 以下内容为报告保留内容，请勿填写或删除，否则影响实验成绩上课时间：上课地点：任课教师：报告得分：教师留言：操作得分：教师留言：预习得分：预习情况：