用牛顿环测量透镜的曲率半径(nh3.7.2).doc

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1、大学物理实验报告实验名称：用牛顿环测量透镜的曲率半径学院： 专业： 班级：学号：姓名： 电话：实验日期： 年 月 日第 周 星期 第 节实验室房间号：实验组号：成绩指导教师批阅日期 年 月 日一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深理解等厚干涉原理;2.掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法;3.掌握用劈尖干涉测量微小角度的方法;4.学会读数显微镜的使用方法;5.学会用最小二乘法处理实验数据二、实验器材：名称编号型号精度牛顿环仪劈尖读数显微镜钠光灯3、 实验原理1. 牛顿环干涉把一个曲率半径很大的凸透镜的凸面平放在一块平板玻璃上，将一束单色光从上边垂直投向凸透镜.光在凸透镜下表面发生反射和折射，折射

2、向空气层的光束在平面玻璃上又发生反射.这样，一束光分成两束光,这两束光的光程差为气层厚度的2倍加上在平面玻璃上反射的半波损失，即两束光相遇时，若光程差为半波长的偶数倍，两束光相位相同，光强增强，从上边向下看，应是亮的；若为半波长的奇数倍，两束光相位相反，光强相消，从上边向下看，是暗的.因为从透镜的中心占向外，距离是连续增加的，又由于凸透镜是圆形对称的，所以从上边向下看，就可以看到明暗相间的环形干涉条纹.这种干涉条纹是牛顿在1675年首先观察到的，所以该现象叫做“牛顿环”现象。牛顿环现象是验证光的波动性质、光的干涉现象最重要的实验之一.在光学教材中，只要介绍光的干涉，都会讨论牛顿环，由此可以看出

3、牛顿环现象在光的干涉理论中的重要性.如图3.7.1所示沿入射光波长为入,透镜的曲率半径为R，在空气层厚度为的地方产生i级反射暗环，其半径为由图可得整理得由于，所以上式近似为因为是第i级暗环，所以对应的两束相干光的光程差应为半波长的奇数倍，则有将的表示式代入上式，整理得在测量过程中，由于牛顿环的环心难以确定，所以常测量环的直径，则由于各种客观原因，有时透镜的凸面和平面光学玻璃不是严格的点接触，引入附加光程差，上式可写为即 从这个式子可以看到，环数与牛顿环的直径，为二次函数关系，设，有可以看出，牛顿环直径的二次方和环数为线性关系(这一步称为曲线改直).当测量一组环的直径和相应的级次后，,可以用最小

4、二乘法求出斜率k,就可以计算出曲率半径R.2. 劈尖干涉将两块平面光学玻璃端接触在一起，另端夹蒲片或细丝，则在两平面玻璃之间形成一个楔形空气膜，称为空气劈尖.当一束单色平行光垂直入射时，经空气臂尖上、下表面反射的光是具有一定光程差的两束相干光，这两束相干光在披肩上表面相遇，产生一组与棱边平行的明暗相间的干涉条纹，且条纹间距相等，如图3.7.2所示。在劈尖厚度处，两束相干光的光程差为形成劈尖暗条纹的条件是 与第k级暗环相对应的厚度为由上式可知，任意两相邻暗条纹所对应的劈尖厚度之差。可见，若入射光波长已知，重要测出暗纹的n个间距的宽度D，就可以计算出劈尖夹角：4、 实验内容1. 用读数显微镜测量牛

5、顿环的直径读数显微镜的构造如图3.7.3所示。（1） 将读数显微镜筒置于主尺中央,再将牛顿环仪放在显微镜的载物台中央，并使显微镜筒正对牛顿环仪中心.打开钠光灯，调节半透半反射镜与读数显微镜镜筒轴线成45角（此时读数显微镜视场最亮).（2） 调节读数显微镜调节目镜，使“十”字准线清晰.转动目镜筒，使“十”字准线的水平线与显微镜的水平标尺平行.调节调焦手轮，使镜筒由下向上缓慢移动，直到在目镜中看清牛顿环环纹,且环纹与无视差然后移动牛顿环仪，使目镜中“十”字准线交点与牛顿环环心大致重合.测量暗纹的直径.转动测微鼓轮，可从目镜中看到“十”字准线的纵线扫过暗环(第1级位置自己确定）,在扫过2627级暗环

6、后，反向转动鼓轮，使准线与i=24级暗环相切(这样做是为了消除仪器的空程差）,并读数，以后每改变2级暗纹，读数1次，一直读到第6级暗纹，然后继续向同方向转动鼓轮，从对侧第6级暗纹起,再继续每2级暗纹读数1次，至对侧第24级暗纹，根据公式，求出曲率半径R.2. 测量劈尖夹角将劈尖放在载物台上，观察到劈尖等厚干涉条纹（同上面步骤).调节劈尖在载物台上的位置，使干涉条纹与“十”字准线的纵线平行.测出暗纹的10个间距的长度D,重复测量3次，根据公式，求出夹角。【注意事项】1. 在整个测量过程中,鼓轮只能沿一个方向转动，不许倒转，稍有倒转，全部数据立即作废。2. 应尽量在准线对准干涉条纹中央时读数.3.

7、 虽然可以任选一个环作为第1级，但是一经选定，在整个测量讨程中就不能再改变了.注意不要数错条纹数.5. 实验记录（注意：单位、有效数字、列表）请粘贴“原始数据模板”照片（有教师盖章）6. 数据处理及误差分析7. 思考题及实验小结思考题：1. 准线应与暗环相切,在环的级次比较小、环比较宽时，准线应切在暗环的什么位置?答：由于“十”字准线只沿一个方向运动，为保证为直径，则应该切在暗环的中心位置。2. 测暗环直径时，如果准线交点未通过圆环中心,则测得的是弦而不是直径，这对R的测量结果有无影响？为什么？答：无影响。由于弦到圆的距离相等。由勾股定理可知，测量直径与测量弦无差别，所以对R的测量结果无影响。3. 实验中观测的是反射牛顿环条纹，它与透射牛顿环条纹有什么不同？如何观察到透射光的牛顿环？答：反射牛顿环与透视牛顿环明暗相交。调节显微镜最下端反射镜，使反射光线通过牛顿环进入事业，调节牛顿环位置，使“十”字准线在牛顿环中心进行实验。4. 实验小结：在整个测量过程中,鼓轮只能沿一个方向转动，不能倒转。应尽量在准线对准干涉条纹中央时读数.第一级环一经选定，在整个测量讨程中就不能再改变. 以下内容为报告保留内容，请勿填写或删除，否则影响实验成绩上课时间：上课地点：任课教师：报告得分：教师留言：操作得分：教师留言：预习得分：预习情况：