2019年广西玉林市中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1 1/1212 广西省玉林市 2019 年初中毕业学业考试 数学答案解析 一、选择题 1【答案】A【解析】9 的倒数是：19 故选：A 2【答案】B【解析】四个选项中只有 1.2 是有理数 故选：B 3【答案】C【解析】圆柱底面圆半径为 2，高为 2，底面直径为 4，圆柱的左视图是一个长为 4，宽为 2 的长方形，故选：C 4【答案】C【解析】278 亿用科学记数法表示应为 2.781010，故选：C 5【答案】B【解析】29 45，的余角等于：9029 4560 15 故选：B 6【答案】D【解析】A、325aaa，故此选项错误；B、232aa，无法计算，故此选项错误；C、325aaa，

2、故此选项错误；D、324222()(242)2a bababba，正确 故选：D 7【答案】D 2 2/1212 【解析】A、是轴对称图形，故正确；B、是中心对称图形，故正确；C、对角线互相垂直，故正确；D、对角线不一定相等，故不正确；故选：D 8【答案】A【解析】根据题意得121xx，1 22x x，所以112 111121 21 124xxxxxx x 故选：A 9【答案】C【解析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，ABEFDC，ADBC AEGADCCFGCBA 共有 6 个组合分别为：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，FGCBA 故选：C

3、 10【答案】D【解析】(0)(0)pqqpqpqq，2(0)22(0)xxyxxx，故选：D 11【答案】B【解析】如图，设O与 AC 相切于点 D，连接 OD，作OPBC垂足为 P 交O于 F，此时垂线段 OP 最短，PF 最小值为OPOF，4AC，3BC，5AB 3 3/1212 90OPB，OPAC 点 O 是 AB 的三等分点，210533OB ，23OPOBACAB，83OP，O与 AC 相切于点 D，ODAC，ODBC，13ODOQBCAB，1OD，MN 最小值为85133OPOF，如图，当 N 在 AB 边上时，M 与 B 重合时，MN 经过圆心，经过圆心的弦最长，101313

4、3MN 最大值，MN 长的最大值与最小值的和是 6 故选：B 12【答案】A【解析】抛物线21:(1)12C yx沿水平方向向右(或向左)平移 m 个单位得到21112xmy，1(1)D，1()1D m，Q 点的横坐标为：22m，代入21(1)12yx求得22,128mQ，若160DQD，则1DQD是等腰直角三角形，4 4/1212 1QDDDm，由勾股定理得，2222211 128rmm，解得4 3m，故选：A 二、填空题 13【答案】10【解析】646410 故答案为：10 14【答案】0【解析】按从小到大的顺序排列是：2，1，0，3，4 中间的是 1则中位数是：0 故答案是：0 15【答

5、案】16【解析】根据题意画树形图：共有 6 种等情况数，其中“A 口进 D 口出”有一种情况，从“A 口进 D 口出”的概率为16；故答案为：16 16【解析】由已知得 A、B 的横坐标分别为 1，4，所以有54(5)4kbkkkb 5 5/1212 解得4k，故答案为 4 17【答案】11m 【解析】解2224(2)(2)221(2)2abab ababbma abaaaab，01ba，220ba ，21 11ba，即11m 故答案为：11m 18【答案】672【解析】如图 根据图形可以得到：每 6 次反弹为一个循环组依次循环，经过 6 次反弹后动点回到出发点(6)0,，且每次循环它与 AB

6、 边的碰撞有 2 次，201963363，当点 P 第 2019 次碰到矩形的边时为第 337 个循环组的第 3 次反弹，点 P 的坐标为(6)4,它与 AB 边的碰撞次数是336 2672次 故答案为 672 三、解析题 19【答案】原式3 1 831 8 20【答案】23(2)32311(1)(2)(1)(2)(2)(1)xx xxxxxxxxxx，22312xxxx，6 6/1212 1x，经检验1x 是方程的增根，原方程无解；21【答案】（1）如图，点 D 为所作；（2）证明：ABAC，1180(32)672ABCC，DADB，36ABDA，363672BDCAABD，BDCC，BCD

7、是等腰三角形 22【解析】（1）低于 80 分的征文数量为201 30%20%10%8，则抽到试卷的分数为低于 80 分的概率是82205，故答案为：25（2）当180时，成绩是 70 分的人数为 10 人，则成绩是 60 分的人数20 102010%20%30%2（人）；（3）80 分的人数为：20 30%6（人），且 80 分为成绩的唯一众数，所以当 70 分的人数为 5 人时，这个班的平均数最大，最大值为：20 10%10020 20%9020 30%805 703 602078.5()（分）23【答案】（1）证明：连接 AE，如图所示：AB 为O的直径，90ADBAEB，AEBC，BD

8、AC，ABAC，7 7/1212 3BECE，EF 是O的切线，OEEF，OAOB，OE 是ABC的中位线，OEAC，OEBD，BDEF，BECE，CFDF，EF 是CDB的中位线；（2）90AEB，2222534AEABBE，ABC的面积1122ACBDBCAE，6 42455BCAEBDAC，EF 是CDB的中位线，11225EFBD 24【答案】（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 x，根据题意得，22.5 13.6x，解得：0.2x，2.2x(不合题意舍去)，答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20%；（2）设至少再增加 y 个销售点，根据题意得，3.60.323.6120%

9、y，解得：94y，8 8/1212 答：至少再增加 3 个销售点 25【解析】（1）四边形 ABCD 是正方形，ABCD，ABCD，DCABAC，DFBE，CFDBEA，BACBEAABE，DCACFDCDF，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDFAEBCFDABCD，ABECDF AAS，BEDF，BHDG，BEBHDFDG，即EHGF，EHGF，四边形 EHFG 是平行四边形；（2）如图，连接 BD，交 EF 于 O，四边形 ABCD 是正方形，BDAC，90AOB，2 2AB，2OAOB，RtBOE中，4EB，9 9/1212 30OEB，2 3EO，ODOB，EOBDOF，DF

10、EB，DFCBEA，DOFBOE AAS，2 3OFOE，4 3EF，2 3FM，6EM，过 F 作FMEH于 M，交 EH 的延长线于 M，EGFH，FHMGEH，tantan2 3FMGEHFHMHM，2 32 3HM，1HM，6 15EHEMHM，2222(2 3)113FHFMHM，四边形 EHFG 的周长222 52 13102 13EHFH 26【解析】（1）221221yaxaxxax，且0a，抛物线与 x 轴的交点为()2,0、1,0a，则二次函数的图象与 x 轴有两个交点；（2）两个交点的横坐标均为整数，且 a 为负整数，1a，则抛物线与 x 轴的交点 A 的坐标为()2,0

11、、B 的坐标为(1,0)，抛物线解析式为21yxx 22xx 1010/1212 19224x，当0 x 时，2y，即()0,2C，函数图象如图 1 所示：=（3）存在这样的点 P，2OAOC，45ACO，如图 2，当点 P 在直线 AC 上方时，记直线 PC 与 x 轴的交点为 E，75PCA，120PCO，60OCB，则30OEC，232 33tan3OCOEOEC，则(2 3,0)E，1111/1212 求得直线 CE 解析式为323yx，联立23232yxyxx，解得02xy或333353xy，3335,33P；如图 3，当点 P 在直线 AC 下方时，记直线 PC 与 x 轴的交点为

12、 F，75ACP，45ACO，30OCF，则32 3tan233OFOCOCF，2 3,03F，求得直线 PC 解析式为32yx，联立2322yxyxx ，解得：02xy或3131xy，1212/1212 (31,31)P，综上，点 P 的坐标为3335,33或(31,31)数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 广西省玉林市 2019 年初中学业水平考试 数 学 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.1.9 的倒数是 ()A.19 B.19 C.9 D.9 2.下列各数中，是有理数的是 ()A.B.1.2 C.2 D.33 3

13、.如图，圆柱底面圆半径为 2，高为 2，则圆柱的左视图是 ()A.平行四边形 B.正方形 C.矩形 D.圆 4.南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是 ()A.8278 10 B.927.8 10 C.102.78 10 D.82.78 10 5.若29 45，则的余角等于 ()A.60 55 B.60 15 C.150 55 D.150 15 6.下列运算正确的是 ()A.2325aaa B.232aaa C.325aaa D.324222()(242)2a bababba 7.菱形不具备的性质是 ()A.是轴对称图形 B.是中心对称图形 C.对角线互相

14、垂直 D.对角线一定相等 8.若一元二次方程220 xx的两根为1x，2x，则121()1()1xxx的值是 ()A.4 B.2 C.1 D.2 9.如图，ABEFDC，ADBC，EF 与 AC 交于点 G，则是相似三角形共有()A.3 对 B.5 对 C.6 对 D.8 对 10.定义新运算：(0)(0)pqqpqpqq，例如：3355，3355，则(20)yx x的图象是 ()A.B.C.D.11.如图，在RtABC中，90C，4AC，3BC，点 O 是 AB 的三等分点，半圆 O 与 AC 相切，M，N 分别是 BC 与半圆弧上的动点，则 MN 的最小值和最大值之和是 ()A.5 B.6

15、 C.7 D.8 12.已知抛物线21:(1)12C yx，顶点为 D，将 C 沿水平方向向右(或向左)平移 m 个单位，得到抛物线1C，顶点为1D，C 与 C1相交于点 Q，若160DQD，则 m 等于 ()A.4 3 B.2 3 C.2或2 3 D.4或4 3 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)13.计算：64 .14.样本数据2，0，3，4，1的中位数是 .15.我市博览馆有 A，B，C 三个入口和 D，E 两个出口，小明入馆游览

16、，他从 A 口进 E口出的概率是 .16.如图，一次函数15ykxb的图象在第一象限与反比例函数2kyx的图象相交于 A，B 两点，当12yy时，x 的取值范围是14x，则k .17.设01ba，则22242abmaab，则 m 的取值范围是 .18.如图，在矩形 ABCD 中，8AB，4BC，一发光电子开始置于 AB 边的点 P 处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着 PR 方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于 45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过 2019 次后，则它与 AB 边的碰撞次数是 .三、解答题(共 8 小题，满分 66 分)1

17、9.(6 分)计算：031231(2)cos602.20.(6 分)解方程：311(1)(2)xxxx.21.(6 分)如图，已知等腰ABC顶角30A.(1)在 AC 上作一点 D，使ADBD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨)；(2)求证：BCD是等腰三角形.22.(8 分)某校有 20 名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为 60 分、70 分、80 分、90 分、100 分，为方便奖励，现统计出 80 分、90 分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设 70 分所对扇形圆心角为.(1)若从这 20 份征文中，随机抽取一

18、份，则抽到试卷的分数为低于 80 分的概率是 ；(2)当180时，求成绩是 60 分的人数；(3)设 80 分为唯一众数，求这 20 名同学的平均成绩的最大值.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(9 分)如图，在ABC中，5ABAC，6BC，以 AB 为直径作O分别交于AC，BC 于点 D，E，过点 E 作O的切线 EF 交 AC 于点 F，连接 BD.(1)求证：EF 是CDB的中位线；(2)求 EF 的长.24.(9 分)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份

19、的产蛋量分别是 2.5 万kg与 3.6 万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为 0.32 万 kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？25.(10 分)如图，在正方形 ABCD 中，分别过顶点 B，D 作BEDF交对角线 AC 所在直线于 E，F 点，并分别延长 EB，FD 到点 H，G，使BHDG，连接 EG，FH.(1)求证：四边形 EHFG 是平行四边形；(2)已知：2 2AB，4EB，tan

20、2 3GEH，求四边形 EHFG 的周长.26.(12 分)已知二次函数：2212()0yaxaxa.(1)求证：二次函数的图象与 x 轴有两个交点；(2)当二次函数的图象与 x 轴的两个交点的横坐标均为整数，且 a 为负整数时，求 a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象(不用列表，只要求用其与 x 轴的两个交点 A，B(A 在 B 的左侧)，与 y 轴的交点 C 及其顶点 D 这四点画出二次函数的大致图象，同时标出 A，B，C，D 的位置)；(3)在(2)的条件下，二次函数的图象上是否存在一点 P 使75PCA？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _