2017届上海市长宁区、金山区数学中考一模卷（含答案）(带参考答案).docx

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1、2016学年第一学期初三数学教学质量检测试卷（满分150分，完成时间100分钟）一、选择题（本大题共8题，每题4分，满分24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标是（ ）A.B.C.D.2.在中，那么的正弦值是（ ）A.B.C.D.3.如图，下列能判断的条件是（ ）A.；B.C.D.4.已知与的半径分别是2和6，若与相交，那么圆心距的取值范围是（ ）A.B.C.D.5.已知非零向量与，那么下列说法正确的是（ ）A.如果，那么B.如果，那么/C.如果，那么D.如果，那么6.已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以

2、等腰三角形顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与等腰三角形的底边的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相交D.不能确定二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7.如果（），那么=_.8.已知二次函数，那么该二次函数图像的对称轴是_.9.已知抛物线与轴的交点坐标是，那么=_.10.已知抛物线经过点，那么=_.11.设是锐角，如果，那么=_.12.在直角坐标平面中，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，那么平移后的抛物线解析式是_.13.已知的半径是2，如果是外一点，那么线段长度的取值范围是_.14.如图，点是的重心，联结并延长交

3、于点，交于点，若，那么=_.15.如图，在地面上离旗杆底部18米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30，已知测角仪的高度为1.5米，那么旗杆的高度为_米.16.如图，与相交于、两点，与的半径分别是1和，=2，那么两圆公共弦的长为_.17.如图，在梯形中，与交于点，点在的延长线上，如果，那么=_.18.如图，在中，是的中点，点在边上，将沿翻折，使得点落在点处，当时，=_.三、解答题（本大题共7题，满分78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，在中，是的中点，联结.（1）若且，求的长

4、；（2）过点作的平行线交于点，设，请用向量，表示和（直接写出结果）.21.（本题满分10分第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在中，于点，经过点，与交于点，与交于点.已知，.求（1）的半径；（2）的长.22.（本题满分10分第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，拦水坝的横断面为梯形，坝顶宽为6米，坝高为2米，迎水坡的坡角为30，坝底宽为（）米.（1）求背水坡的坡度；（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底的宽度.23.（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，已知正方形，点在延长线

5、上，联结、，与边交于点，且与交于点.（1）求证：；（2）在边边上取点，使得，联结交于点.求证：.24.（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的右侧），且与轴正半轴交于点，已知，为坐标原点.（1）当时，求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，当时，求此抛物线的解析式；（3）以点为圆心为半径画，以点为圆心、长为半径画.当与外切时，求此抛物线的解析式.25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）已知，的顶点在边上，交边于点，交边于点且交的延长线于点（点与点不重合）.设，.（1）求证：；（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）当是等腰三角形时，求的长.国产考试小能手参考答案1-6:BDCCDA7.8.直线9.-310.411.12.13.14.215.16.17.18.或19.原式=220.（1）（2），21.（1）（2）22.（1）1：1（2）米23.（1）证明略（2）证明略24.（1）（2）（3）25.（1）略（2）（3）或