2017学年度上海市嘉定区高二年级第一学期期末考试数学试卷(带参考答案).doc

《2017学年度上海市嘉定区高二年级第一学期期末考试数学试卷(带参考答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年度上海市嘉定区高二年级第一学期期末考试数学试卷(带参考答案).doc（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017学年度上海市嘉定区高二年级第一学期期末考试数 学 试 卷考生注意：1每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须在答题纸上进行，写在试卷上的解答一律无效；2答卷前，考生务必将姓名、学号等在答题纸密封线内相应位置填写清楚；3本试卷共21道试题，满分100分，考试时间90分钟一填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分1与同方向的单位向量 2若直线的一个方向向量是，则直线的倾斜角是 3线性方程组的增广矩阵是_4根据下列框图，写出所打印数列的递推公式： 打印A5已知首项的无穷等比数列的各项和等于，则数列的公比等于_6已知圆关于直线对称，

2、则实数_7已知直线与两点、若直线与线段相交，则实数的取值范围是 8经过点且与圆相切的直线方程是_9若表示阶矩阵中第行第列的元素（）若，则 _10数列满足，若，则的取值范围是_11设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是_12已知为单位圆的一条弦，为单位圆上的点若 （）的最小值为，当点在单位圆上运动时，的最大值不小于，则的取值范围是 二选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，每题选对得3分，否则一律得零分13设、是三个实数，则“”是“、成等比数列”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件

3、 C充要条件 D既不充分也不必要条件14数列中，则 （ ）A B C或 D不存在 15已知、，则直线与圆的位置关系是 （ ）A相交 B相离 C相切 D不能确定16在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若，则的最大值是 （ ）A B C D 三解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤17(本题满分8分)已知若与平行，求实数的值18（本题满分10分）解关于的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论19（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分已知过点的动直线与圆相交于、两点（1）当时，求直线的方程；（2）

4、设动点满足，求点的轨迹方程20（本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题3分，第2小题5分，第3小题4分已知方程的曲线是圆（1）求实数的取值范围；（2）若直线与圆相交于、两点，且（为坐标原点），求实数的值；（3）当时，设为直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点分别为、，求四边形面积的最小值21（本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分已知数列满足：， （），数列满足：， （），数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；（3）求证：数列是递增数列；若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围2017学年度嘉定区高二年级第一学期期末考试数学试卷

5、参考答案与评分意见 2018.1说明：1本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分意见酌情给分2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但不超过后继部分给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分3解答题右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得零分1 2 3 4， 56 7 8

6、 910解：由，得 ，所以 ，若，则，符合题意；若，则数列是以为首项、以为公比的一个等比数列，则得 ，即，所以因为，所以，即 又因为，所以，解得，因此综上，所求的取值范围是 11解：由题意得动直线过定点，动直线，即 ，即，所以动直线过定点动直线的一个法向量是，动直线的一个法向量是，由知，上述两条动直线相互垂直，所以 ，由勾股定理得 ，即 由基本不等式得，当且仅当时，等号成立所以的最大值是 12解：设，则因为，所以点在直线上，因此的最小值即为的最小值当时，最小，所以的最小值即为点到直线的距离，且当最大时，过圆心，如右图所示又因为的最大值不小于，所以因此的取值范围是二、选择题（每小题3分，满分12

7、分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案选对得3分，否则一律得零分13B 14B 15C16A解：分别以矩形的边、所在直线为轴、轴，建立如图所示的建立平面直角坐标系，则由题意可得，圆的半径，所以圆C的方程是 设，则因为，即，可得 ，则有 ，所以 因此直线 与圆有公共点所以圆心到直线的距离，即 ，解得 所以的最大值是 选A三、解答题（本大题共有5题，满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17(本题满分8分)解：由题意得， 3分因为与平行，所以 ，6分解得 因此所求实数的值等于8分18（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题5分，第2小题5分解：3分当时，原方程组有唯

8、一解5分当时，原方程组无解7分当时，原方程组有无穷多组解这时原方程组为令，则原方程组的解可表示为 10分19（本题满分10分）（1）解：由题意知，圆的圆心坐标是，半径为若直线的斜率不存在，直线的方程是，圆心到直线的距离，此时直线与圆相离不符合题意；1分若直线的斜率存在，可设直线的方程为，即由题意得，圆心到直线的距离，所以 3分化简得，解得所以所求直线的方程分别为或5分（2）解：设，则 7分 由题意得 ，化简得 所以点的轨迹方程是10分20（本题满分12分）本题共有3个l小题，第1小题3分，第2小题5分， 第3小题4分（1）解：由得2分由解得 所以所求实数的取值范围是 3分（2）解：设，则，得，

9、即因为，则得 ，所以 5分联立，得 由解得于是 7分代入得 ，解得 ，符合题意所以所求实数的值等于 8分（3）解法一：当时，圆的方程为 ，即，所以圆的圆心坐标是，半径是由于、为圆的两条切线，所以 9分又，而的最小值为点到直线的距离因为，所以11分因此四边形面积的最小值是12分解法二：当时，圆的方程是，即，所以圆的圆心坐标是，半径是由于、为圆的两条切线，所以9分又设点的坐标为，则，即，所以，即，即，即 当，时，所以11分因此四边形面积的最小值为12分21（本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题4分，第2小题4分， 第3小题4分（1）解： （），即 ，是等差数列1分设等差数列的公差为 又，即 4分（2）证明： （），由（1）得 ，于是 6分，是以为首项、以为公比的一个等比数列8分（3）证明：由（2）得 ，由（1）得 ， 9分于是当时， 又， 是递增数列 10分 时，取得最小值， 11分即，解得所求的取值范围是 12分国产考试小能手