2017届上海市杨浦区数学中考一模卷（含答案）(带参考答案).docx

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1、杨浦区2016学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷2017.1一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 如果延长线段到，使得，那么等于（ ）（A）（B）（C）（D）2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为，那么楼底到该目标的水平距离是（ ）（A）（B）（C）（D）3. 将抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ）（A）（B）（C）（D）4. 在二次函数中，如果，那么它的图像一定不经过（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5. 下列命题不一定成立的是（ ）（A）斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似（B）两个等腰直角三角形相似（C）

2、两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似（D）各有一个角等于100的两个等腰三角形相似6. 在和中，那么的度数是（ ）（A）40（B）60（C）80（D）100二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 线段3cm和4cm的比例中项是_cm.8. 抛物线的顶点坐标是_.9. 函数中，当时，随的增大而_.10. 如果抛物线过点和，那么它的对称轴是直线_.11. 如图，中，点、分别在边、上，且，那么的值为_.12. 如图，在梯形中，与相交于点，如果，那么的值为_.13. 如果两个相似三角形的面积之比是9:25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形中与之相对应的中线长是

3、_cm.14. 如果，那么=_.（用表示）15. 已知为锐角，那么=_度.16. 如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从处出发，走了13米到达处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是_.17. 用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下表格：12340103那么该二次函数在时，_.18. 如图，中，于点，将绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后分别落在点、的位置。那么的正切值是_.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图，已知中， 点在边上，且，过作交的延长线于点.（1）设，试用向量和表示向量；（2）在图中求作

4、向量与的和向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20. （本题满分10分，第（1）、（2）小题各5分）已知抛物线经过点和点.（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线上下平移后过点，试确定平移的方向和平移的距离.21. （本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知：如图，梯形中，锐角的正弦值为.求：（1）对角线的长；（2）梯形的面积.22. （本题满分10分）如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到处时向位于南偏西30方向且相距12海里的处的货轮发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在处恰好与客轮相逢. 试求货

5、轮从出发到与客轮相逢所用的时间.23. （本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点.（1）求证：；（2）若，求证：.24. （本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）在直角坐标系中（如图），抛物线的顶点为，它的对称轴与轴交点为.（1）求点、点的坐标；（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且，求的值.25. （本题满分14分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）在Rt中，点为边上的一动点（不与点、重合），点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点，交边于点.（1）如图1，当点为边的中点时，求的正切值；（2）联结，设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）联结，当点在边上运动时，与是否一定相似？若是，请证明；若不是，请求出当与相似时的长.国产考试小能手参考答案一、选择题1. D2. B3. D4. C5. C6. B二、填空题7. 8. 9. 减小10. 11. 12. 13. 2014. 15. 6016. 2.417. 318. 三、解答题19. （1）（2）图略20. （1）（2）向上平移4个单位21. （1）（2）22. 所用时间为2小时23. （1）证明略（2）证明略24. （1）、（2）或25. （1）（2）（3）相似，证明略