2017届上海市松江区数学中考一模卷（含答案）(带参考答案).docx

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1、 松江区2016学年度第一学期期末质量抽测初三数学 （满分150分，时间100分钟） 2017.01一 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 已知在中，,如果,则的长为（）A. B. C. D.2.下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A. B. C. D.3.小明身高1.5米，在某一时刻的影长为2米，同时测得教学大楼的影长为60米，则教学大楼的高度应为（）A. 45米 B. 40米 C.90米 D.80米4.已知非零向量，在下列条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.5.如图，在中，点是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F,下列各式中，错误的是（）A. B. C. D.6.如

2、图，已知在中，,BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么和的周长比为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知，则的值为 .8.计算： .9.已知抛物线的开口向下，那么k的取值范围是 .10.把抛物线向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为 .11.已知在中，,则AB的长是 .12.如图，已知,他们依次交直线于点A、C、E和点B、D、F，如果,BF=9，那么DF= .13.已知点在抛物线上，那么 .（填“”、“=”或“”）14.已知抛物线过和两点，那么该抛物线的对称轴是直线 .15.在中，,垂足为D,BE是的中线，AD与BE相交于点G,那么A

3、G的长为 .16.在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，则该旗杆的高度为 米.（结果保留根号）17.如图，在中，的垂直平分线交BC的延长线于点E,则CE的长为 .18.如图，在中，,把绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为 .三解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：20.（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知点D是的边BC上的一点，且,设.（1） 求向量（用向量表示）；（2） 求作向量在方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21.（本题满分10分，每小题各5分）如图

4、，已知,AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，,（1）求EF的长；（2）如果的面积为4，求的面积.22.（本题满分10分，每小题各5分） 某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC,截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，,为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离.（1） 要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）（2） 如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即）,AE段和FC段的坡度，求平台EF的长度.（精确

5、到0.1米）（参考数据：）23. （本题满分12分，每小题各6分）如图，中，是斜边上的中点，是边上的点，与交于点，且.（1） 求证：；（2） 联结，如果点是中点，求证：.24. （本题满分12分，每小题各4分）如图，抛物线过点，为抛物线的顶点.（1） 求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2） 点关于抛物线对称轴的对称点为点，联结，求的正切值；（3） 点是抛物线对称轴上一点，且和相似，求点坐标.25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知四边形是矩形，. 点在射线上，点在线段上，且.（1） 求线段的长；（2） 设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数定义域；（3） 当为等腰三角形时，求线段的长.国产考试小能手参考答案1-6：DCABCB7. 8. 9. 10. 11.8 12.13. 14. 15.2 16. 17. 18.19.原式=20.（1） （2）图略21.（1） （2）S=2522.（1）6.3m （2）6.2m23.（1）证明略 （2）证明略24.（1）， （2） （3）或25.（1）BD=20 （2）（3）20或24或