2018年广东省深圳市中考数学突破模拟试卷(二)(精华版含答案).pdf

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1、20182018 年广东省深圳市中考数学突破模拟试卷二年广东省深圳市中考数学突破模拟试卷二一、选择题本部分共一、选择题本部分共 1212 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分每题给出分每题给出 4 4 个选项，其中只有一个选个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上1 3 分、，3.1416，0.中，无理数的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 3 分以下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 3 分据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每

2、座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元，“5 300 万”用科学记数法可表示为A5.3103B5.3104C5.3107D5.31084 3 分以下计算正确的选项是Aaa2=a3B a32=a5Ca+a2=a3Da6a2=a35 3 分如图，已知 ABCD，D=50，BC 平分ABD，则ABC 等于A65 B55 C50 D456 3 分如图，用直尺和圆规作AOB=AOB，能够说明作图过程中CODCOD 的依据是A角角边 B角边角 C边角边 D边边边7 3 分假设AB，则 x 的取值范围或C或D以上答案都不对8 3 分玩具车间每天能生产甲种玩具零件24 个或乙种玩具零件 12

3、个，假设甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件 x 天，乙种玩具零件 y 天，则有ACBD9 3 分如图，O 是ABC 的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于A BCD10 3 分以下说法：平方等于其本身的数有 0，1；32xy3是 4 次单项式；将方程=1.2 中的分母化为整数，得线，可画 6 条其中正确的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11 3 分如图，以下图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有 3 个点，第个图形中一共有 8 个点，第个图形中一共有 15 个点，按

4、此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是=12；平面内有 4 个点，过每两点画直A80B89C99D10912 3 分如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 的对应点落在 BC 上点 F 处，过点 F 作 FGCD，连接 EF，DG，以下结论中正确的有ADG=AFG；四边形 DEFG 是菱形；DG2=AEEG；假设 AB=4，AD=5，则 CE=1AB C D二、填空题此题共二、填空题此题共 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1212 分，请将正确的选项填在答题卡上分，请将正确的选项填在答题卡上13 3 分分解因式：13mab+2nba=；22a1a2=14 3 分

5、一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1则出现次品的方差为15 3 分根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速3105km/s，因为一个物体到达光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m 表示两条木棒相交成的锐角的度数为 10，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点 A 也随着移动如图箭头所示，如果两条直线的移动速度都是光速的 0.2 倍，则交点A 的移动速度是光速的倍 结果保留两个有效数字 16 3 分如图，点 A，B 分别在一次函数 y=x，y=8x 的图象上，其横坐标分别

6、为 a，ba0，b0 设直线 AB 的解析式为 y=kx+m，假设是整数时，k 也是整数，满足条件的 k 值共有个三、解答题本大题共三、解答题本大题共7 7 题，其中题，其中1717 题题 5 5 分，分，1818 题题 5 5 分，分，1919 题题 7 7 分，分，2020 题题 7 7 分，分，2121 题题 8 8 分，分，2222 题题 1010 分，分，2323 题题 1010 分，共分，共 5252 分分17 5 分计算：|+201702sin30+3118 5 分假设 a+b=1，且 a0，求a+的值19 8 分为了提高学生书水平我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50

7、 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，假设每正确听写出一个汉字得 1 分根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩 x 分频数人数第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组25x3030 x3535x4040 x4545x504816a10请结合图表完成以下各题：1求表中 a 的值，并把频数分布方图补充完整；2第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率20 7 分如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30，点 B 在 y=的图

8、象上，求过点 A的反比例函数的解析式21 8 分已知甲加工 A 型零件 60 个所用时间和乙加工 B 型零件 80 个所用时间相同甲、乙两人每天共加工 35 个零件，设甲每天加工 x 个 A 型零件1直接写出乙每天加工的零件个数；用含 x 的代数式表示2求甲、乙每天各加工零件多少个？3根据市场预测，加工 A 型零件所获得的利润为 m 元/件3m5，加工 B 型零件所获得的利润每件比 A 型少 1 元求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润 P元与 m 的函数关系式，并求 P 的最大值和最小值22 9 分已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作O 的切线交AB

9、的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K1如图 1，求证：KE=GE；2如图 2，连接 CABG，假设FGB=ACH，求证：CAFE；3如图 3，在2的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，假设 sinE=，AK=，求 CN 的长23 10 分已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+6 交 x 轴于 A2，0，B3，0两点，交 y 轴于点 C，1求 a，b 的值；2连接 BC，点 P 为第一象限抛物线上一点，过点 A 作 ADx 轴，过点 P 作 PDBC 于交直线 AD 于点 D，设点P 的横坐标为 t，AD 长为 d，求d 与 t 的函数关系式请求出自变量t 的取值范围；3

10、在2的条件下，DP 与 BC 交于点 F，过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E，点 Q 为直线 DP上方抛物线上一点，连接 AP、PC，假设 DP=CE，QPC=APD 时，求点 Q 坐标参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题本部分共一、选择题本部分共 1212 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3636 分每题给出分每题给出 4 4 个选项，其中只有一个选个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上1 3 分、，3.1416，0.中，无理数的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：在、无理数是：，故

11、选：B2 3 分以下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有，3.1416，0.中，共 2 个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选：B3 3 分据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要 5 300 万美元，“5 300 万”用科学记数法可表示为A5.3103B5.3104C5.3107D5.3108【解答】解：5

12、 300 万=5 300103万美元=5.3107美元故选 C4 3 分以下计算正确的选项是Aaa2=a3B a32=a5Ca+a2=a3Da6a2=a3【解答】解：A、aa2=a3，正确；B、应为a32=a32=a6，故本选项错误；C、a 与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误D、应为 a6a2=a62=a4，故本选项错误故选：A5 3 分如图，已知 ABCD，D=50，BC 平分ABD，则ABC 等于A65 B55 C50 D45【解答】解：ABCD，D+ABD=180，D=50，ABD=130，BC 平分ABD，ABC=ABD=130=65，故选：A6 3 分如图，用直尺和圆规作AO

13、B=AOB，能够说明作图过程中CODCOD 的依据是A角角边 B角边角 C边角边 D边边边【解答】解：由题意可知，OD=OC=OD=OC，CD=CD，在COD 和COD中，CODCODSSS，故选：D7 3 分假设AC或B，则 x 的取值范围或D以上答案都不对【解答】解：作出函数 y=与 y=2、y=3 的图象，由图象可知交点为，2，3，当故选：C或时，有，8 3 分玩具车间每天能生产甲种玩具零件24 个或乙种玩具零件 12 个，假设甲种玩具零件一个与乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 60 天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件 x 天，乙种玩具零件 y 天，则有A

14、CBD【解答】解：根据总天数是 60 天，可得 x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的 2 倍，可列方程为 224x=12y则可列方程组为故选：C9 3 分如图，O 是ABC 的外接圆，BC=2，BAC=30，则劣弧的长等于A BCD【解答】解：如图，连接 OB、OC，BAC=30，BOC=2BAC=60，又 OB=OC，OBC 是等边三角形，BC=OB=OC=2，劣弧的长为：=故选：A10 3 分以下说法：平方等于其本身的数有 0，1；32xy3是 4 次单项式；将方程=1.2 中的分母化为整数，得=12；平面内有 4 个点，过每两点画直线，可画 6 条其中正确的有A1 个 B2 个 C3

15、 个 D4 个【解答】解：错误，1 的平方是 1；正确；错误，方程右应还为 1.2；错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画 6 条直线，假设四点在同一直线上，则只有画一条直线了故选：A11 3 分如图，以下图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有 3 个点，第个图形中一共有 8 个点，第个图形中一共有 15 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是A80B89C99D109【解答】解：第个图形中一共有 3 个点，3=2+1，第个图形中一共有 8 个点，8=4+3+1，第个图形中一共有 15 个点，15=6+5+3+1，按此规律排列下去，第 n 个图形中的

16、点数一共有 2n+2n1+2n3+3+1，当 n=9 时，2n+2n1+2n3+1=18+17+15+13+3+1=18+即第 9 个图形中点的个数是 99 个，故选：C12 3 分如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 的对应点落在 BC 上点 F 处，过点 F 作 FGCD，连接 EF，DG，以下结论中正确的有ADG=AFG；四边形 DEFG 是菱形；DG2=AEEG；假设 AB=4，AD=5，则 CE=1=18+81=99，AB C D【解答】解：由折叠可得，AD=AF，DG=FG，在ADG 和AFG 中，ADGAFGSSS，ADG=AFG，故正确；GFDC，EGF=DEG，由翻

17、折的性质可知：GD=GF，DE=EF，DGE=EGF，DGE=DEG，GD=DE，DG=GF=DE=EF，四边形 DEFG 为菱形，故正确；如下图，连接 DF 交 AE 于 O，四边形 DEFG 为菱形，GEDF，OG=OE=GE，DOE=ADE=90，OED=DEA，DOEADE，=，即 DE2=EOAE，EO=GE，DE=DG，DG2=AEEG，故正确；由折叠可得，AF=AD=5，RtABF 中，BF=CF=53=2，设 CE=x，则 DE=EF=4x，RtCEF 中，CE2+CF2=EF2，x2+22=4x2，解得 x=，CE=，故错误；故选：B=3，二、填空题此题共二、填空题此题共 4

18、 4 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 1212 分，请将正确的选项填在答题卡上分，请将正确的选项填在答题卡上13 3 分分解因式：13mab+2nba=ab 3m2n；22a1a2=a12【解答】解：13mab+2nba=ab 3m2n；故答案为：ab 3m2n；22a1a2=a22a+1=a12故答案为：a1214 3 分一台机床生产一种零件，5 天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1则出现次品的方差为0.4【解答】解：5 天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1；则其平均数为1+1+2+1=1，故出现次品的方差 S2=112+012+112+212+112=0.4故填 0.4

19、15 3 分根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速3105km/s，因为一个物体到达光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m 表示两条木棒相交成的锐角的度数为 10，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点 A 也随着移动如图箭头所示，如果两条直线的移动速度都是光速的 0.2 倍，则交点 A 的移动速度是光速的2.3倍 结果保留两个有效数字【解答】解：如图，根据题意设光速为 tm/s，则一秒内，m 与 l 移动的距离为 0.2tm，过 A作 CAAC 于 A，在 RtACA中，AAC1=102=5，A

20、C=0.2tm，AA=CAsin52.3，A 移动的距离约为 2.3tm；故交点 A 的移动速度是光速的 2.3 倍16 3 分如图，点 A，B 分别在一次函数 y=x，y=8x 的图象上，其横坐标分别为 a，ba0，b0 设直线 AB 的解析式为 y=kx+m，假设是整数时，k 也是整数，满足条件的 k 值共有2个【解答】解：当 x=a 时，y=a；当 x=b 时，y=8b；A、B 两点的坐标为 Aa，aBb，8b，直线 AB 的解析式为 y=kx+m，解得 k=+1=+1，是整数，k 也是整数，1=或，解得 b=2a，或 b=8a，此时 k=15 或 k=9所以 k 值共有 15 或 9

21、两个故应填 2三、解答题本大题共三、解答题本大题共7 7 题，其中题，其中1717 题题 5 5 分，分，1818 题题 5 5 分，分，1919 题题 7 7 分，分，2020 题题 7 7 分，分，2121 题题 8 8 分，分，2222 题题 1010 分，分，2323 题题 1010 分，共分，共 5252 分分17 5 分计算：|+201702sin30+31【解答】解：原式=+12+=18 5 分假设 a+b=1，且 a0，求a+【解答】解：a+b=1，且 a0，a+=a+b=119 8 分为了提高学生书水平我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50

22、 名学生同时听写 50 个汉字，假设每正确听写出一个汉字得 1 分根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：组别成绩 x 分频数人数第 1 组25x304的值第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组30 x3535x4040 x4545x50816a10请结合图表完成以下各题：1求表中 a 的值，并把频数分布方图补充完整；2第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率【解答】解：1表中 a 的值是：a=50681610=10；根据题意画图如下：2用 A 表示小宇 B

23、 表示小强，C、D 表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：从上图可知共有 12 种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有 4 种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是 P=20 7 分如图，在平面直角坐标系中，AOBO，B=30，点 B 在 y=的图象上，求过点 A的反比例函数的解析式=【解答】解：作 ADx 轴于 D，BEx 轴于 E，如图，设 Bm，在 RtABO 中，B=30，OB=OA，AOD=OBE，RtAODRtOBE，=，即=，AD=m，OD=，m，A 点坐标为设点 A 所在反比例函数的解析式为 y=，k=m=1，点 B 所在反比例函数的解析式为 y=21 8

24、分已知甲加工 A 型零件 60 个所用时间和乙加工 B 型零件 80 个所用时间相同甲、乙两人每天共加工 35 个零件，设甲每天加工 x 个 A 型零件1直接写出乙每天加工的零件个数；用含 x 的代数式表示2求甲、乙每天各加工零件多少个？3根据市场预测，加工 A 型零件所获得的利润为 m 元/件3m5，加工 B 型零件所获得的利润每件比 A 型少 1 元求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润 P元与 m 的函数关系式，并求 P 的最大值和最小值【解答】解：1甲、乙两人每天共加工 35 个零件，乙每天加工的零件个数为：35x，即乙每天加工的零件个数为：35x；2根据题意，每天甲、乙两人共加工 35

25、 个零件，因为甲每天加工 x 个，乙每天加工35x个；根据题意，得解得 x=15，经检验，x=15 是原方程的解，且符合题意这时 35x=3515=20，答：甲每天加工 15 个，乙每天加工 20 个；3P=15m+20m1，即 P=35m20，在 P=35m20 中，P 是 m 的一次函数，m 的系数 k=350，P 随 m 的增大而增大，又已知：3m5，当 m=5 时，P 取得最大值，P 的最大值是 155，当 m=3 时，P 取得最小值，P 的最小值是 85即 P 的最大值是 155，最小值是 8522 9 分已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作

26、O 的切线交AB 的延长线于 F，切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K1如图 1，求证：KE=GE；2如图 2，连接 CABG，假设FGB=ACH，求证：CAFE；3如图 3，在2的条件下，连接 CG 交 AB 于点 N，假设 sinE=，AK=，求 CN 的，长【解答】1证明：连接 OGEF 切O 于 G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB 于 H，AHD=90，OAG=AKH=90，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE2设FGB=，AB 是直径，AGB=90，AGE=EKG=90，E=180AGEEKG=2，FGB=ACH，ACH

27、=2，ACH=E，CAFE3作 NPAC 于 PACH=E，sinE=sinACH=则 CH=CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=CKCH=4a，tanAKH=AK=a=，=3，AK=a，=，设 AH=3a，AC=5a，=，=4a，tanCAH=a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四边形 BGKH 中，BHD+HKG+AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH+HKG=180，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC 于 P，APN=CPN=90，在 RtAPN

28、 中，tanCAH=在 RtCPN 中，tanACN=CP=4b，AC=AP+CP=13b，=，设 PN=12b，则 AP=9b，=3，AC=5，13b=5，b=CN=，=4b=23 10 分已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+6 交 x 轴于 A2，0，B3，0两点，交 y 轴于点 C，1求 a，b 的值；2连接 BC，点 P 为第一象限抛物线上一点，过点 A 作 ADx 轴，过点 P 作 PDBC 于交直线 AD 于点 D，设点P 的横坐标为 t，AD 长为 d，求d 与 t 的函数关系式请求出自变量t 的取值范围；3在2的条件下，DP 与 BC 交于点 F，过点 D 作 DEAB 交

29、BC 于点 E，点 Q 为直线 DP上方抛物线上一点，连接 AP、PC，假设 DP=CE，QPC=APD 时，求点 Q 坐标【解答】解：1抛物线 y=ax2+bx+6 过点 A2，0，B3，0，则，解得故抛物线解析式为 y=x2+x+6；2如图 2，过点 P 作 PGDE 于点 K，交 x 轴于点 G，PDBC，DEy 轴，BCO=PDK，OB=3，OC=6tanBCO=tanPDK=，DK=t+2，PK=DK=t+2，DKAB，ADAB，四边形 ADKG 为矩形，AD=KG，d=AD=KG=PGPK=t2+t+6t+2=t2+t+50t3；3如图 3，过点 P 作 PHAD 于点 H，在PH

30、D 与CNE 中，PHDCNE，PH=CN=OCON，四边形 ADON 为矩形，CN=6t2+t+5=t2t+1，PH=t+2，t+2=t2 t+1，解得 t1=2，t2=舍，把 t=2 代入抛物线 y=x2+x+6=4，点 P2，4，PH 与 y 轴交于点 R，PR=CR=2，CPR=45，PH=AH=4，APH=45，APC=90，QPC=APD，QPD=90，当点 Q 在第一象限时，过点 Q 作 QLPH 于点 L，LQP=HPD，tanLQP=tanHPD=，设点 Qm，m2+m+6，则 PL=2m，QL=m2+m+2，则=，解得 m1=1，m2=2舍，把 m=1 代入m2+m+6=6，Q1，6，当点 Q 在第二象限时，过点 Q 作 QMPH，CPH=APH=45QPC=APD，QPM=DPHtanQPM=tanDPH=，设点 Qn，n2+n+6PM=2nQM=n2+n+2，=，解得 n1=，n2=2舍，把 n=1 代入n2+n+6=Q，综上所述，点 Q 坐标为 Q1，6或 Q，