2018-2019学年上海市长宁、嘉定区高三一模数学评分标准(带参考答案).docx

《2018-2019学年上海市长宁、嘉定区高三一模数学评分标准(带参考答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年上海市长宁、嘉定区高三一模数学评分标准(带参考答案).docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2018学年第一学期高三数学质量检测试卷参考答案与评分标准一填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 二选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13B 14B 15D 16C三、解答题（本大题共有5题，满分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必须的步骤17（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解：（1）由得 ，4分解得 所以原不等式的解集是 6分（2）原不等式可

2、化为， 4分 因为，所以， 5分 解得 7分所以原不等式的解集是 8分18（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1）解：因为侧棱底面，则侧棱在底面上的射影是，所以就是侧棱与底面所成的角，即2分在中， 3分由得 ，解得 5分所以立柱的长约为 6分（2）由题意知底面是长方形，所以是直角三角形 2分因为侧棱底面，得，所以、是直角三角形 4分因为，又，平面，所以平面 6分又因为平面，所以，所以 为直角三角形 7分由鳖臑的定义知，四面体为鳖臑 8分19（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1）证明：由余弦定理得 ，则 所以 3分由题意得 ，即 ，由复数相等的定义可得，

3、且 ，5分即 6分（2）由（1）得 1分由正弦定理得 ， 即 2分因为 、，所以 或 ，即 或，即或所以 知等腰三角形或直角三角形4分当时， ，所以； 6分当时，所以 8分20（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）解：（1）设，则 由于是偶函数，所以对任意，成立2分即 恒成立即 恒成立， 3分所以 ，解得 所以所求实数的值是 4分（2）由，得 ，即 2分当时， 因为在区间的单调递增， 所以，再由题设得 5分所以 6分（3）设函数在上的值域为，在上的值域为，由题意和子集的定义，得2分当时， 3分所以当时，不等式恒成立，由恒成立，得，由恒成立，得，综上，实数的取值

4、范围为 6分 其它做法，对应给分。21（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）解：（1）设等差数列的公差为由，得，解得 2分则得 ，所以4分（2）由，得 ，解得， 2分由，且，得当为奇数时，；当为偶数时， 4分所以对任意，都有，当时，所以数列是以为首项、为公差的等差数列 6分其它解法，对应给分。（3）由题意， 1分当时，所以对任意，都有， 2分因此数列不具有性质 3分当时，所以对任意，都有，因此数列不具有性质 4分当时，,取(表示不小于的最小整数)，则，.所以对于任意，即对于任意，都不在区间内，所以数列不具有性质 6分当时，且，即对任意的，都有，所以当时，数列具有性质7分综上,使得数列具有性质的正实数的集合为 8分的另解：当时，单调递增，单调递增，且时，若对任意，都存在，使得，即存在在区间内观察，发现在内的只能是 5分证明：在个区间，内需要个，因为，所以可选择的只能是，共个由，得 6分所以只需满足恒成立，即，得对任意都成立因为数列单调递增，且，所以综上,使得数列具有性质的正实数的集合为8分国产考试小能手