2018-2019学年上海市长宁、嘉定区高三一模数学试卷(带参考答案).docx

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1、2018学年第一学期高三数学教学质量检测试卷考生注意：1答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码2解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上的答案一律不予评分3本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟一填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1已知集合，则 2已知，则 3二项式的展开式中，常数项为 （结果用数值表示）4已知向量，若向量，则实数 5若圆锥的侧面面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为 6已知幂函数的图像过点，则的定义域为 7已知角，且，

2、则 8已知函数和的图像如右图所示，则不等式的解集是 9如图，某学生社团在校园内测量远处某栋楼的高度，为楼顶线段的长度为，在处测得，在处测得，且此时看楼顶的仰角.已知楼底和、在同一水平面上，则此楼高度 （精确到）10若甲、乙两位同学随机地从门课程中选修门，则两人选修的课程中恰有门相同的概率为 11已知数列的前项和为，且，若数列收敛于常数，则首项取值的集合为 12已知与是个不同的实数，若方程的解集是有限集，则集合中最多有 个元素二选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13已知，则“ ”是“ ”的 （ ）（A）充分非

3、必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件14有一批种子，对于1颗种子来说，它可能1天发芽，也可能2天发芽，下表是不同发芽天数的种子数的记录：发芽天数12345678种子数826222412420统计每个种子发芽天数得到一组数据，则这组数据的中位数是 （ ）（A） （B） （C） （D）15已知向量和的夹角为，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）16某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数的定义域为，若当时，都有，则函数是上的奇函数若当时，都有，则函数是上的增函数下列判断正确的是 （ ）（A）和都是真命题 （B）是真命题，是假命题 （

4、C）和都是假命题 （D）是假命题，是真命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤17（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）求下列不等式的解集： （1）； （2）18（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示在阳马中，底面（1）已知，斜梁与底面所成角为，求立柱的长（精确到）；（2）证明：四面体为鳖臑19（本题满分14分，第1小题满分6

5、分，第2小题满分8分）已知的三个内角所对应的边分别为，复数，（其中是虚数单位），且（1）求证：，并求边长的值；（2）判断的形状，并求当时，角的大小20（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）已知函数，（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若，且函数在上单调，求实数的值；（3）令，若当时，总有，使得，求实数取值范围21（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）已知数列的前项和为，且，（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；（2）若数列满足，且，求证：数列是等差数列；（3）设数列是等比数列试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的，都存在，使得数列写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合国产考试小能手