2020年湖北省宜昌中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/16 2020 年湖北省宜昌市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】B【解析】A，C，D 三幅图都不是轴对称图形，只有 B 是轴对称图形，故选：B【考点】轴对称图形的性质 2.【答案】C【解析】解：676216 18 1.600011 故选：C【考点】科学记数法的表示方法 3.【答案】D【解析】A.2 33 2不能再计算了，是无理数，不符合题意；B.332 3，是无理数，不符合题意；C.333 3，是无理数，不符合题意；D.030，是有理数，正确 故选：D【考点】二次根式的运算 4.【答案】A【解析】l为线段 FG 的垂直平分线，FOGO，又EFGH，EOHO，l是线段 EH

2、的垂直平分线，故 A 正确 由上可知EOQO，FOOH，故 B、C 错误 l是直线并无垂直平分线，故 D 错误 故选：A【考点】垂直平分线的定义 2/16 5.【答案】B【解析】解：A.小李现在位置为第 1 排第 4 列，故 A 选项错误；B.小张现在位置为第 3 排第 2 列，故 B 选项正确；C.小王现在位置为第 2 排第 3 列，故 C 选项错误；D.小谢现在位置为第 4 排第 4 列，故 D 选项错误 故选：B【考点】位置的确定 6.【答案】C【解析】解：A.如图 1，1是锐角，且1，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；B.如图 2，2是锐角，且2，所以此

3、图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C.如图 3，3是钝角，且3，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D.如图 4，4是锐角，且4，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意 故选：C【考点】真假命题，举反例说明一个命题是假命题，三角形的外角性质等 3/16 7.【答案】D【解析】由三视图可知：几何体的外部为圆柱体，内部为两个互相平行的空心管 故选：D【考点】根据三视图还原简单几何体 8.【答案】A【解析】解：加工零件数是 5 件的工人有 12 人，加工零件数是 6 件的工人有 16 人，加工零件数是 8 件的工人有 1

4、0 人，且这一天加工零件数的唯一众数是 7，加工零件数是 7 件的人数16x 故选：A【考点】众数的意义 9.【答案】A【解析】根据题意可知，从起点走五段相等直路之后回到起点的封闭图形是正五边形，正五边形的每个内角的度数为：521801085，它的邻补角的度数为：18010872，因此，每走完一段直路后沿向右偏 72方向行走，故选：A【考点】求正多边形内角的度数 10.【答案】C【解析】同弧的圆心角是圆周角的两倍，因此 C 满足该条件 故选 C【考点】圆周角定理 11.【答案】A【解析】A 图象反映的是UIR，但自变量 R 的取值为负值，故选项 A 错误；B、C、D 选项正确，不符合题意 故选

5、：A【考点】现实生活中函数图象的确立 二、4/16 12.【答案】1.5【解析】减少1.5 kg可以表示为增加1.5 kg，故答案为：1.5【考点】负数在生活中的应用 13.【答案】0【解析】2 53 7523710100aaaaaaa 故答案为：0【考点】幂的乘方运算，同底数幂的乘法 14.【答案】0.99【解析】解：合格频率为：0.9911，保留两位小数为 0.99，则根据产品合频率，估计该产品合格的概率为 0.99 故答案为 0.99【考点】利用频率估计概率 15.【答案】48【解析】解：6060ABCACB，180606060BAC 60BACABCBCA ABC是等边三角形 48 A

6、CBC米 故答案为 48 【考点】等边三角形的判定和性质 三、16.【答案】解：（1）选择“”2415112214222（2）选择“”5/16 2415112214222【考点】有理数的四则运算 17.【答案】22022441111112112xxxxxxxxxxxx 当2020 x 时，原式202012021 【考点】分式的化简求值 18.【答案】解：AB CD 45GFBFED 20HFB 452025GFHGFBHFB【考点】平行线的性质，角度间的加减计算 19.【答案】解：752150 千米 150602.5 小时 150503 小时 t的取值范围2.53t 【考点】不等式的实际应用

7、20.【答案】解：（1）C 部门，理由：0.250.250.5ABCPPP，CABPPP （2）12PP，理由：A B 1C 2C 三峡大坝（D）AD BD 1C D 2C D 清江画廊（E）AE BE 1C E 2C E 三峡人家（F）AF BF 1C F 2C F 备注：部门转盘平均分成了 4 等份，C 部门占两份分别用1C，2C表示 由表可得，所有可能出现的结果共有 12 种，这些结果出现的可能性相等，其中 C 选中三峡大坝的结果有 2种，B 选中清江画廊或者三峡人家的结果有 2 种 6/16 121126P 221126P 21PP【考点】扇形图的知识 21.【答案】（1）BOF是等腰

8、直角三角形 理由如下：2OGBCBFa，BGGFa OGa BGGFOGa BOGGOF，都是等腰直角三角形 45BOGGOF 90BOF BOOF BOF是等腰直角三角形 （2）证明：BEBFOBOBOEOF，BOEBOF EBOFBO 7/16 60ABC 30EBOFBO OGBCOGa，3BGFGa 2 3BFa 2 3BEBFaAB 点 E 与点 A 重合 以下有多种方法：方法一OAOB 30ABOOAB 60ADBCABC，120BAD 90OAD OAOD OA是O的半径 O与 AD 相切于点 A 方法二OAOB，30ABOOAB 120AOB 又9060GOBOBG 12060

9、180AOBBOG G，A，O 三点共线 ADBC 8/16 OAOD O与 AD 相切于点 A 方法三：如图 ADBC AD与 BC 之间距离：2 3sin603aa 延长 GO 交 DA 的延长线交于点A ADBCOGBC，OAAD OGa 2OAa 602 3ABOABa，32BGaOBa，O与 AD 相切于点A 又2OAaOA 点A与点 A 重合 O与 AD 相切于点 A【考点】全等三角形的性质，如何求切线 22.【答案】（1）问题 1：求去年下半年公共营销区域面积与 B 公司营销区域面积的比 解答：22393nn 9/16 22:33n n 问题 2：A 公司营销区域面积比 B 公司

10、营销区域的面积多多少？解答：32nnn 问题 3：求去年下半年公共营销区域面积与两个公司总营销区域面积的比 解答：22393nn 2213335nnnn（2）方法一：332231%3 1%14%31%33%7793nxnxnxnxnnnnx 方法二：6332231%31%14%31%33%7793nxnxnxnxmnnnx 方法三：333221%1%14%1%33%7793mnmxmxnxxmxnnnnx 2100%45%130 xx解得%20%x，%65%x（舍去）设 B 公司每半年每平方千米产生的经济收益为 a，则 A 公司每半年每平方千米产生的经济收益为1.5a 今年上半年 A，B 公司

11、产生的总经济收益为1.53120%1420%7.2ananna 去年下半年 A，B 公司产生的总经济收益为1.535.5ananna 去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为 5.5:7.255:72nana 【考点】一元二次方程增长率的问题 23.【答案】（1）证明：如图，四边形 EOGF 为矩形，GFOCGFOEEFODEFOG，10/16 GEDC，四边形 ECFG，DGEF 是平行四边形，DFEGFCGE，DFFC；（2）如图，证明：由折叠得GDHMDH，56DGDM，12DHEG，四边形 ABCD 为菱形，34，GECD，31，45，15，1590 ，152455690 ，DMO

12、E，点 M 在 GE 上，45GEO，OGOE，四边形 EOGF 为矩形，矩形 EOGF 为正方形；（3）如图，11/16 四边形 ABCD 为菱形，126 ，GECD，46，GDHMDH，35，123456 ，tanABOm（m 为定值），2GDMABO，点 M 始终在固定射线 DM 上并随 k 的增大向上运动，当且仅当2k时，M 点在矩形 EOGF 的外部，2k 时，M 点在矩形 EOGF 上，即点 M 在 EF 上，设OBb，213132OAOCmbDGDMkbbOGkbbOEm kbmbGHHMmkbmb，1FHOEGHm kbmkbmb，过点 D 作DNEF于点 N，1809090H

13、MFDMNDMN，又90MDNDMN，HMFMDN，90FDNM，HFMMND，:FH MNMH DM，2:2:mbMNmbb，MNb，DMN是直角三角形，12/16 222DMDNMN，22223bmbb，213m，33m （负值舍去），060ABO，33m 【考点】四边形的综合问题 24.【答案】解：（1）由题意可得点 B 坐标为0,1，设直线 l 的表达式为1ykx，将点1,0A 代入得：1k，所以直线 l 的表达式为1yx，若直线 l 恰好是121yxm的图象，则21 1m，解得：1m，若直线 l 恰好是2211ymx的图象，则21 1m，解得：0m，综上，0,1B，1m 或者0m （

14、2）如图，110mbb 110mbb 010mb，010mb，0m 1211yxyx，设1y与 x 轴、y 轴交于 T，P，2y分别与 x 轴、y 轴交于 G，H，连接 GP，TH 1OGOHOPOTPHGT，四边形 GPTH 是正方形 90GHPTHGP，即HGGP 2HP 13/16 2GP；（3）121yxm，2211ymx 121yxm分别交 x 轴，y 轴于 C，E 两点 12,00,21CmEm，2211ymx图象交 x 轴于 D 点 1,021Dm 22122121121421yyyxmmxmxm xm 1m 21 0m 二次函数2221421ymxm xm开口向上，它的图象最低

15、点在顶点 顶点222212,2121mmFmm 抛物线顶点 F 向上平移5621m，刚好在一次函数121yxm图象上 2222156221212121mmmmmm 且1m 2m 2125163351yyyxxxx，12351yyxx，由13yx，251yx得到1,05,03ED，由25163yxx得到与 x 轴，y 轴交点是0,0313,05，抛物线经过1,05,03ED，两点 12yyy的图象，线段 OD，线段 OE 围成的图形是封闭图形，则 S 即为该封闭图形的面积 探究办法：利用规则图形面积来估算不规则图形的面积 探究过程：观察大于 S 的情况 很容易发现ODESS 14/16 1,0,

16、50 3DE，11332510ODES，310S （若有 S 小于其他值情况，只要合理，参照赋分）观察小于 S 的情况 选取小于 S 的几个特殊值来估计更精确的 S 的近似值，取值会因人而不同，下面推荐一种方法，选取以下三种特殊位置：位置一：如图 当直线 MN 与 DE 平行且与抛物线有唯一交点时，设直线 MN 与 x，y 轴分别交于 M，N 1,0,50 3DE，直线:153DE yx 设直线1:15MN yxb 25163yxx 21530 xxb 159143020bb ，直线59:1520MN yx 点59,0300M 15959348122030012000OMNS，34811200

17、0S 位置二：如图 15/16 当直线 DR 与抛物线有唯一交点时，直线 DR 与 y 轴交于点 R 设直线2:DR ykxb，1,05D 直线1:5DR ykxk 25163yxx 21516305xk xk 21164 5305kk ，14k 直线14:145DR yx 点140,5R 1141725525ODRS，725S 位置三：如图 当直线 EQ 与抛物线有唯一交点时，直线 EQ 与 x 轴交于点 Q 设直线:3EQ ytx 25163yxx 25160 xt x 2160t，16t 16/16 直线:163EQ yx 点3,016Q 139321632OEQS，932S 34819

18、7120003225 我们发现：在曲线 DE 两端位置时的三角形的面积远离 S 的值，由此估计在曲线 DE 靠近中间部分时取值越接近 S 的值 探究的结论：按上述方法可得一个取值范围348131200010S （备注：不同的探究方法会有不同的结论，因而会有不同的答案 只要来龙去脉清晰、合理，即可参照赋分，但若直接写出一个范围或者范围两端数值的差不在 0.01 之间不得分）数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年湖北省宜昌市初中学业水平考试 数 学（本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡

19、两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 参考公式：抛物线2yaxbxc的顶点坐标是24,24bacbaa 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号 每小题3分，计33分）1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片从对称美的角度看，拍得最成功的是 （）A B C D 2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为68 10吨用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是 （）A.68 10 B.616 10 C.71.6 10 D.1

20、216 10 3.对于无理数3，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是 （）A.2 33 2 B.33 C.33 D.03 4.如图，点 E，F，G，Q，H 在一条直线上，且EFGH，我们知道按如图所作的直线l 为线段 FG 的垂直平分线下列说法正确的是 （）A.l 是线段 EH 的垂直平分线 B.l 是线段 EQ 的垂直平分线 C.l 是线段 FH 的垂直平分线 D.EH 是 l 的垂直平分线 5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第 2 排第 4 列，小王在第 3 排第 3 列，小张在第 4 排第 2 列，小谢在第 5 排第 4 列撤走第

21、一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是 （）A.小李现在位置为第 1 排第 2 列 B.小张现在位置为第 3 排第 2 列 C.小王现在位置为第 2 排第 2 列 D.小谢现在位置为第 4 排第 2 列 6.能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是 （）A B C D 7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是 （）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）

22、A.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管 B.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管 C.是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管 D.是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管 8.某车间工人在某一天的加工零件数只有 5 件，6 件，7 件，8 件四种情况图中描述了这天相关的情况，现在知道 7 是这一天加工零件数的唯一众数设加工零件数是 7 件的工人有 x 人，则 （）A.16x B.16x C.1216x D.12x 9.游戏中有数学智慧找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是 （）A

23、.每走完一段直路后沿向右偏 72方向行走 B.每段直路要短 C.每走完一段直路后沿向右偏 108方向行走 D.每段直路要长 10.如图，E，F，G 为圆上的三点，50FEG，P 点可能是圆心的是 （）A B C D 11.已知电压 U、电流 I、电阻 R 三者之间的关系式为：UIR（或者UIR），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A B C D 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每小题 3 分，计 12 分）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_kg”13.数 学

24、讲 究 记 忆 方 法.如 计 算25a时 若 忘 记 了 法 则，可 以 借 助25555 510aaaaa，得到正确答案.你计算5237aaa的结果是_ 14.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品 2020 件，欣喜发现产品合格的频率已达到 0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为_（结果要求保留两位小数）15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C 为小路端点）和一棵小树（A 为小树位置）测得的相关数据为：60ABC，60ACB，48 BC 米，则AC _米 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）三、解答题（将解答过程写在答

25、题卡上指定的位置本大题共有 9 小题，计75 分）16.（6 分）在“”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入212212中的，并计算 17.（6 分）先化简，再求值：20441112xxxxxx，其中2020 x 18.（7 分）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射如图，水面 AB 与水杯下沿 CD 平行，光线 EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成 FH，点 G 在射线 EF 上，已知20HFB，45FED，求GFH的度数 19.（7 分）红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以 75 千米/小时的平均速度，用时 2 小时到达由于天气原因，原路返回时汽车

26、平均速度控制在不低于 50 千米/小时且不高于 60 千米/小时的范围内，这样需要用 t 小时到达求 t 的取值范围 20.（8 分）宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的 A，B，C 三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图（1）若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；（2）设选中 C 部门游三峡大坝的概率为1P，选中 B 部门游清江画廊或者三峡人家的概率为2P，请判断1P，2P大小关系，并说明理由.21.（8 分）如图，在四边形

27、ABCD 中，ADBC，2 3ABa，60ABC，过点 B的O与边 AB，BC 分别交于 E，F 两点.OGBC，垂足为 G，OGa.连接 OB，OE，OF.（1）若2BFa，试判断BOF的形状，并说明理由：（2）若BEBF，求证：O与 AD 相切于点 A 22.（10 分）资料资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积 材料材料：某地有 A，B 两家商贸公司（以下简称 A，B 公司）去年下半年 A，B 公司营销区域面积分别为 m 平方千米，n 平方千米，其中3mn，公共营销区域面积与 A 公司营销区域面积的比为29；

28、今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）A 公司营销区域面积比去年下半年增长了 x%，B 公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是 A 公司的 4 倍，公共营销区域面积与 A 公司营销区域面积的比为37，同时公共营销区域面积与 A，B 两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了 x 个百分点 问题问题：（1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与 B 公司营销区域面积的比），并解答；（2）若同一个公司去年下半

29、年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且 A 公司每半年每平方千米产生的经济收益均为 B 公司的 1.5 倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比 23.（11 分）菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，060ABO，点 G 是射线OD 上一个动点，过点 G 作GEDC交射线 OC 于点 E，以 OE，OG 为邻边作矩形EOGF（1）如图 1，当点 F 在线段 DC 上时，求证：DFFC；（2）若延长 AD 与边 GF 交于点 H，将GDH沿直线 AD 翻折 180得到MDH 如图 2，当点 M 在 EG 上时，求证：四边形为 EOGF 正方形；如图 3，当tanA

30、BO为定值 m 时，设DGk DO，k 为大于 0 的常数，当且仅当2k时，点 M 在矩形 EOGF 的外部，求 m 的值 24.（12 分）已知函数121yxm，2211ymx均为一次函数，m 为常数（1）如图 1，将直线 AO 绕点1,0A 逆时针旋转 45得到直线 l，直线 l 交 y 轴于点 B若直线 l 恰好是121yxm，2211ymx中某个函数的图象，请直接写出点 B 坐标以及 m 可能的值；（2）若存在实数 b，使得110mbb成立，求函数121yxm，2211ymx图象间的距离；（3）当1m时，函数121yxm图象分别交 x 轴，y 轴于 C，E 两点，2211ymx图象交 x 轴于 D 点，将函数12yyy的图象最低点 F 向上平移5621m 个单位后刚好落在一次函数121yxm图象上设12yyy的图象，线段 OD，线段 OE 围成的图形面积为 S，试利用初中知识，探究 S 的一个近似取值范围（要求：说出一种得到 S 的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过 0.01）