2020年辽宁省沈阳中考数学试卷含答案-答案在前.pdf
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1、 1/10 2020 年辽宁省沈阳市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】A【解析】解:由于2 0 1 2 3 ,故选:A.2.【答案】B【解析】解:将 10 900 用科学记数法表示为41.09 10.故选:B.3.【答案】D【解析】解:从几何体的正面看,底层是三个小正方形,上层的中间是一个小正方形.故选:D.4.【答案】C【解析】解:A.23aa+,不是同类项,无法合并,不合题意;B.235aaa=,故此选项错误;C.()3328aa=,正确;D.32aaa=,故此选项错误;故选:C.5.【答案】B【解析】解:ACCB,90ACB=,18090903555ABCBAC=,直线AB
2、CD,55ABCBCD=,故选:B.6.【答案】A【解析】解:不等式26x,左右两边除以 2 得:3x.故选:A.7.【答案】A【解析】解:A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球,是必然事件;B.任意买一张电影票,座位号是3 的倍数,是随机事件;C.掷一枚质地均匀的硬币,正面向上,是随机事件;D.汽车走过一个红绿灯路口时,前方正好是绿灯,是随机事件;故选:A.8.【答案】B【解析】解:由题意可知:()2=24 1 1=0 ,故选:B.9.【答案】D【解析】解:(方法一)将()3,0A,()0,2B代入ykxb=+,得:302kbb+=,解得:232kb=,一次函数解析式为223yx=+.2
3、03k=,2 0b=,一次函数223yx=+的图象经过第一、二、三象限,即该 2/10 图象不经过第四象限.故选:D.(方法二)依照题意,画出函数图象,如图所示.观察函数图象,可知:一次函数()0ykxb k=+的图象不经过第四象限.故选:D.10.【答案】C【解析】解:四边形ABCD是矩形,2ADBC=,90B=,2AEAD=,3AB=,3cos2ABBAEAE=,30BAE=,30EAD=,DE的长60221803=,故选:C.二、11.【答案】()21xx+【解析】解:原式()21xx=+.故答案为:()21xx+.12.【答案】23xy=【解析】解:521xyxy+=,+得:36x=,
4、解得:2x=,把2x=代入得:3y=,则方程组的解为23xy=.13.【答案】乙【解析】解:7xx=甲乙,22.9S=甲,21.2S=乙,22SS甲乙,乙的成绩比较稳定,故答案为:乙.14.【答案】6【解析】解:AOAB=,ACOB,2OCBC=,3AC=,(2,3)A,把(2,3)A代入kyx=,可得6k=,故答案为 6.15.【答案】8【解析】解:点E,点F分别是BM,CM中点,EF是BCM的中位线,6EF=,212BCEF=,3/10 四边形ABCD是平行四边形,12ADBC=,2AMMD=,8AM=,故答案为:8.16.【答案】52或 1【解析】解:如图 1,当90DPF=时,过点O作
5、OHAD于H,四 边 形ABCD是 矩 形,BOOD=,90BADOHD=,8ADBC=,OHAB,12OHHDODABADBD=,132OHAB=,142HDAD=,将AOP折叠,点A的对应点为点E,线段PE与OD相交于点F,45APOEPO=,又OHAD,45OPHHOP=,3OHHP=,1PDHDHP=;当90PFD=时,6AB=,8BC=,22366410BDABAD=+=+=,四 边 形ABCD是 矩 形,5OAOCOBOD=,DAOODA=,将AOP折叠,点A的对应点为点E,线段PE与OD相交于点F,5AOEO=,PEODAOADO=,又90OFEBAD=,OFEBAD,OFOEA
6、BBD=,5610OF=,3OF=,2DF=,PFDBAD=,PDFADB=,PFDBAD,PDDFBDAD=,2108PD=,52PD=,综上所述:52PD=或 1,故答案为52或 1.三、17.【答案】解:原式3291232=+4/10 3123=+12=.【解析】原式利用特殊角的三角函数值,零指数幂、负整数指数幂法则,以及绝对值的代数意义计算即可求出值.18.【答案】解:画树状图为:共有 6 种等可能的结果,其中抽出的两名学生性别相同的结果数为 3,所以抽出的两名学生性别相同的概率31=62.【解析】画树状图展示所有 6 种等可能的结果,找出抽出的两名学生性别相同的结果数,然后根据概率公
7、式求解.19.【答案】(1)MN是AC的垂直平分线,AOCO=,90AOMCON=,四边形ABCD是矩形,ABCD,MN=,在AOM和CON中,MNAOMCAOCOON=,()AOMCON AAS.(2)154【解析】(1)利用线段垂直平分线的性质以及矩形的性质,即可得到判定AOMCON的条件.(2)如图所示,连接CE,MN是AC的垂直平分线,CEAE=,设AECEx=,则6DEx=,四边形ABCD是矩形,90CDE=,3CDAB=,RtCDE中,222CDDECE+=,即()22236xx+=,解得154x=,即 5/10 AE的长为154.故答案为:154.四、20.【答案】(1)100
8、60(2)(3)108(4)6020001200100=(吨),即该市 2 000 吨垃圾中约有 1 200 吨可回收物.【解析】(1)根据其他垃圾的吨数和所占的百分比可以求得m的值,然后根据条形统计图中的数据,即可得到n的值;8 8%100m=,1003028%100%60%100n=,故答案为:100,60.(2)根据统计图中的数据,可以得到可回收物的吨数,然后即可将条形统计图补充完整;可回收物有:100 302 860 =(吨),补全完整的条形统计图如下图所示:(3)根据统计图中的数据,可以计算出厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数;扇形统计图中,厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为:3036
9、0108100=,故答案为:108.6/10(4)根据统计图中的数据,可以计算出该市 2 000 吨垃圾中约有多少吨可回收物.21.【答案】解:设原计划每天修建盲道 mx,则300030002(125%)xx=+,解得300 x=,经检验,300 x=是所列方程的解,答:原计划每天修建盲道 300 米.【解析】求的是工效,工作总量是3000m,则是根据工作时间来列等量关系.关键描述语是提前 2 天完成,等量关系为:原计划时间实际用时2=,根据等量关系列出方程.五、22.【答案】(1)证明:如图,连接OD,CD是O的 切 线,CDOD,90ODC=,90BDOADC+=,90ACB=,90AB+
10、=,OBOD=,OBDODB=,AADC=,CDAC=.(2)3【解析】(1)如图,连接OD,由切线的性质可得90ODC=,可得90BDOADC+=,由直角三角形的性质和等腰三角形的性质可证AADC=,可得CDAC=.(2)由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得DCBDBCBDO=,由 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求30DCBDBCBDO=,由直角三角形的性质可求解.DCDB=,DCBDBC=,DCBDBCBDO=,180DCBDBCBDOODC+=,30DCBDBCBDO=,33DCOD=,故答案为:3.六、23.【答案】(1)4 2 2 5(2)设直线AB的解析式为ykxb=+
11、,将()4,4A,()6,0B代入得到,4460kbkb+=+=,解得212kb=,直线AB的解析式为212yx=+,由题意点N的纵坐标为 1,令1y=,则1212x=+,112x=,11,12N.(3)123t2 7/10(4)如图,当43t=时,4123342MN=,设EMm=,则4ENm=.由题意2212114(4)44164(2)1622SSmmmmm=+=,4 0,2 m=时,12SS有最大值,最大值为 16.故答案为 16.【解析】(1)利用两点间距离公式求解即可.(2)求出直线AB的解析式,利用待定系数法即可解决问题.()4,4A,()6,0B,22444 2OA=+=,22(6
12、4)42 5AB=+=.故答案为4 2,2 5.(3)求出PN,PM即可解决问题.当04t时,令yt=,代入212yx=+,得到122tx=,12t,2Nt,45AOBAOP=,90CPM=,OPPMt=,12t123t22MNPNPMt=.故答案为123t2.(4)如图,当43t=时,4123342MN=,设EMm=,则4ENm=.构建二次函数利用二次函数的性质即可解决问题.七、24.【答案】(1)证明:如图中,ABAC=,PBPD=,60BACBPD=,ABC,PBD是等边三角形,60ABCPBD=,PBADBC=,BPBD=,BABC=,()PBADBC SAS,PADC=.解:如图中,
13、设BD交PC于点O.PBADBC,BPABDC=,BOPCOD=,60OBPOCD=,即60DCP=.8/10(2)解:结论:3CDPA=.理由:如图中,ABAC=,PBPD=,120BACBPD=,3BCBA=,3BDBP=,3BCBDBABP=,30ABCPBD=,ABPCBD=,CBDABP,3CDBCPAAB=,3CDPA=.(3)过点D作DMPC于M,过点B作BNCP交CP的延长线于N.如图 31 中,当PBA是钝角三角形时,在RtABN中,90N=,6AB=,60BAN=,cos603ANAB=sin603 3BNAB=,2231 272PNPBBN=,3 2 1PA=,由(2)可
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