2020年湖南省邵阳中考数学试卷含答案-答案在前.pdf

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1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 2020 年湖南省邵阳市初中学业水平考试 数 学 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2020 的倒数是 （）A.2020 B.2020 C.12020 D.12020 2.下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是 （）A B C D 3.2020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成.据统计：2019 年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达 3 4

2、50 亿元，较 2018 年增长14.4%.其中，3 450 亿元用科学记数法表示为 （）A.103.45 10元 B.93.45 10元 C.83.45 10元 D.113.45 10元 4.设方程2320 xx的两根分别是1x，2x则12xx的值为 （）A.3 B.32 C.32 D.2 5.已知正比例函数(0)ykx k的图象过点2,3，把正比例函数(0)ykx k的图象平移，使它过点1,1，则平移后的函数图象大致是 （）A B C D 6.下列计算正确的是 （）A.5 3188 3 B.322326a ba b C.222()abab D.2422aabaaba 7.如图，四边形ABC

3、D是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得ABECDF，下列不正确的是 （）A.AECF B.AEBCFD C.EABFCD D.BEDF 8.已知0ab，0ab，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 （）A.,a b B.,a b C.,ab D.,ab 9.如图 1 所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m，宽为4 m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次

4、有效实验的结果绘制成了 1 所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）A.26 m B.27 m C.28 m D.29 m-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：（1）将DA沿DP向内折叠，使点A落在点1A处，（2）将DP沿1DA向内继续折叠，使点P落在点1P处，折痕与边AB交于点M.若1PMAB，则1DPM的大小是 （）A.135 B.120 C.112.5 D.115 二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）11.因式

5、分解：2218x _.12.如图，已知点A在反比例函数(0)kykx的图象上，过点A作ABy轴于点B，OAB的面积是 2.则k的值是_.13.据统计：2019 年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生 91.3 万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9.从接受“送教上门”的时间波动大小来看，_学生每周接受送教的时间更稳定.（填“甲”或“乙”）14.如图，线段10 cmAB，用尺规作图法按如下

6、步骤作图.（1）过点B作AB的垂线，并在垂线上取12BCAB；（2）连接AC，以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点E；（3）以点A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点D.即点D为线段AB的黄金分割点.则线段AD的长度约为_cm.（结果保留两位小数，参考数据：21.414，31.732，52.236）15.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的 3 个实数相乘都得到同样的结果，则 2 个空格的实数之积为_.3 2 2 3 1 6 3 2 16.中国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864 平

7、方步，它的宽比长少 12 步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为_.17.如图是山东舰航徽的构图，采用航母 45 度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为 12 的圆锥侧面展开图（如图 1），则该圆锥的母线长AB为_.18.如图，在RtABC中，90ACB，斜边2AB，过点 C 作CFAB，以AB为边作菱形ABEF，若30F，则RtABC的面积为_.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）三、解答题（本大题有 8 个小题，第 1925

8、题每题 8 分，第 26 是 10 分，共66 分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19.计算：120201(1)|13|2sin602.20.已知：|1|20mn，（1）求m，n的值；（2）先化简，再求值：22(3)(2)4m mnmnn.21.如图，在等腰ABC中，ABAC，点D是BC上一点，以BD为直径的O过点A，连接AD，CADC.（1）求证：AC是O的切线；（2）若4AC，2CD，求O的半径.22.2019 年 12 月 23 日，湖南省政府批准，全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库，将于 2020 年开工建设施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图

9、所示，AB，BC表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A，B，C所处位置的海拔1AA，1BB，1CC分别为62 m，100 m，200 m.若管道AB与水平线2AA的夹角为30，管道BC与水平线2BB夹角为 45，求管道AB和BC的总长度（结果保留根号）.23.“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图 1，图 1 两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：XX 学校“停课不停学”网络学习时间 调查表 亲爱的同学，你好！为了了解和更好地指导

10、你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“”.平均每天利用网络学习时间问卷调查表 选项 学习时间（小时）A 01t B 3t1 C 35t D 5t （1）本次接受问卷调查学生共有_人；（2）请补全图 1 中的条形统计图；的-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）（3）图 1 中，D选项所对应的扇形圆心角为_度；（4）若该校共有 1 500 名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项的有多少人？24.2020 年 5 月，全国

11、“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售.已知 2 台A型风扇和5 台B型风扇进价共 100 元，3 台A型风扇和 2 台 B 型风扇进价共 62 元.（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共 100 台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的 3 倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过 1 170 元.根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？25.已知：如图 1，将一块45角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF，

12、CE，点D是CE的中点，连接DM.（1）请你猜想AF与DM的数量关系是_.（2）如图 1，把正方形ABCD绕着点D顺时针旋转角（090a）.AF与DM的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长DM到点N，使MNDM，连接CN）求证：AFDM；若旋转角45，且2EDMMDC，求ADED的值.（可不写过程，直接写出结果）26.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与x轴、y轴的交点分别为8,0C，0,6B，5CD，抛物线215(0)4yaxxc a过B，C两点，动点M从点D开始以每秒 5 个单位长度的速度沿DABC的方向运动到达C点后停止运动.动点N从点O以每秒 4 个单位长度的速度沿OC方向运动，到达C点后，立即返回，向CO方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为t.（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当点M，N同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点B，O，N为顶点的三角形相似，求t的值；（4）过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q，将线段BA沿过点B的直线翻折，点A的对称点为A，求A QQNDN的最小值.