2022年四川省成都市中考数学真题含答案解析.pdf

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1、学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022 年四川省成都市中考数学真题年四川省成都市中考数学真题A 卷卷一一、选择题选择题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 32 分分，每小题均有四个选项每小题均有四个选项，其中只有其中只有一项符合题目要求）一项符合题目要求）1的相反数是（）ABCD2.2022 年 5 月 17 日，工业和信息化部负责人在“2022 世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成 5G 基站近 160 万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设 5G 网络的国家，将数据 160 万用科学记数法表示为

2、（）A1.6102B1.6105C1.6106D1.61073下列计算正确的是（）Am+mm2B2（mn）2mnC（m+2n）2m2+4n2D（m+3）（m3）m294.如图，在ABC 和DEF 中，点 A，E，B，D 在同一直线上，ACDF，AC=DF，只添加一个条件，能判定ABCDEF 的是（）ABCDEBAEDBCADEFDABCD5，在中国共产主义青年团成立 100 周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（）A56B60C63D726.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的

3、周长等于 6，则正六边形的边长为（）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司ABC3D27.中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有 x 个，甜果有 y 个，则可列方程组为（）ABCD8.如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（1，0），B 两点，对称轴是直线 x=1，下列说法正确的是（）Aa0B当 x1 时，y 的值随

4、 x 值的增大而增大C点 B 的坐标为（4，0）D4a+2b+c0二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9计算：（a3）210.在平面直角坐标系 x0y 中，若反比例函数 y的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司11.如图，ABC 和DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形.若 OA:AD=2：3，则ABC 与DEF 的周长比是12分式方程+1 的解为13.如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B 和 C 为圆心，以大于BC 的长为半

5、径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，B=45，则 AB 的长为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分）分）14（1）计算：（）1+3tan30+|2|（2）解不等式组：15.2022 年 3 月 25 日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022 年版），优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包棕子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表。等级时长 t（单位：分钟）人数所占百

6、分比学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A0t24xB2t420C4t636%Dt616%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为，表中 x 的值为；（2）该校共有 500 名学生，请你估计等级为 B 的学生人数；（3）本次调查中，等级为 A 的 4 人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.16.2022 年 6 月 6 日是第 27 个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如

7、图，当张角AOB=150时，顶部边缘 A 处离桌面的高度 AC 的长为 10cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角AOB=108时（点 A是 A 的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘 A处离桌面的高度 AD 的长.（结果精确到 1cm；参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）17.如图，在 RtABC 中，ACB=90，以 BC 为直径作O，交 AB 边于点 D，在上学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司取一点 E，使，连接 DE，作射线 CE 交 AB 边于点

8、F.（1）求证：A=ACF：（2）若 AC8，cosACF，求 BF 及 DE 的长18.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y2x+6 的图象与反比例函数 y的图象相交于（a，4），B 两点.（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）过点 A 作直线 AC，交反比例函数图象于另一点 C，连接 BC，当线段 AC 被 y 轴分成长度比为 1：2 的两部分时，求 BC 的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”.设 P 是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q 是平面内一点，当四边形 ABPQ是完美筝形时，求 P，Q 两点的坐标.

9、B 卷卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）19已知 2a272a，则代数式（a）的值为20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 x26x+40 的两个实数根，则学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司这个直角三角形斜边的长是21如图，已知O 是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间 1（秒）之间满足函数关系 h=5t2+mt+

10、n，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面 20 米，物体从发射到落地的运动时间为 3 秒，设 w 表示 0 秒到 t 秒时 h 的值的“极差”（即 0 秒到 t 秒时 h 的最大值与最小值的差），则当 0t1 时，w 的取值范围是当2t3 时，w 的取值范围是23.如图，在菱形 ABCD 中，过点 D 作 DECD 交对角线 AC 于点 E，连接 BE，点 P 是线段 BE 上一动点，作 P 关于直线 DE 的对称点 P，点 Q 是 AC 上一动点，连接 PQ，DQ.若 AE=14，CE=18，则 DQPQ 的最大值为二、解答题（本大题共二、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30

11、分）分）24.随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生话新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 18km/h，乙骑行的路程 s（km）与骑行的时间 t（h）之间的关系如学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司图所示（1）直接写出当 0t0.2 和 t0.2 时，s 与 t 之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？25.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ykx3（k0）与抛物线 y=x2相交于 A，B两点（点 A 在点 B 的左侧），点 B 关于

12、y 轴的对称点为 B（1）当 k=2 时，求 A，B 两点的坐标；（2）连接 OA，OB，AB，BB，若BAB 的面积与OAB 的面积相等，求 k 的值；（3）试探究直线 AB是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.26.如图，在矩形 ABCD 中，ADnAB（n1），点 E 是 AD 边上一动点（点 E 不与 A，D重合），连接 BE，以 BE 为边在直线 BE 的右侧作矩形 EBFG，使得矩形 EBFG矩形 ABCD，EG 交直线 CD 于点 H.【尝试初探】（I）在点 E 的运动过程中，ABE 与DEH 始终保持相似关系，请说明理由.【深入探究】学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）若 n=2，随着 E 点位置的变化，H 点的位置随之发生变化，当 H 是线段 CD 中点时，求 tanABE 的值.【拓展延伸】（3）连接 BH，FH，当BFH 是以 FH 为腰的等腰三角形时，求 tanABE 的值（用含 n的代数式表示），学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司