2018年河北省石家庄中考数学试卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/9 河北省 2018 年初中毕业生升学文化课考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1【答案】A【解析】本题考查三角形的稳定性根据已知四个图形，具有稳定性的是三角形，故选 A【考点】三角形的稳定性 2【答案】B【解析】本题考查科学记数法表示较大的数108.1555 1081555000000，原数中有 6 个“0”，故选 B【考点】科学记数法 3【答案】C【解析】本题考查轴对称图形的对称轴在轴对称图形中，对称轴两旁的图形要完全重合，根据“”和“”的排列规律可判断，该图形的对称轴是3l，故选 C 根据对称轴两旁的图形确定对称轴是解答本题的关键【考点】轴对称图形的对称轴 4【答案】C【解析】本

2、题考查完全平方公式的变形22229.5(100.5)102 10 0.50.5，故选 C【考点】完全平方公式的变形 5【答案】C【解析】本题考查几何体的三视图根据四个已知的几何体，它们的三视图如图所示 故选 C 分别确定已知几何体的三视图是解答本题的有效方法【考点】几何体的三视图 6【答案】D【解析】本题考查尺规作图根据已知作图，图是作角平分线，对应；图是过直线外一点作直线的垂 2/9 线，对应；图是作线段的垂直平分线，对应；图是过直线上一点作直线的垂线，对应，故选 D 根据基本作图的步骤判定所作直线是解答本题的关键【考点】尺规作图 7【答案】A【解析】本题考查等式的性质在 A 组中 2 个=

3、3 个；在 B 组中，两边同时减去 2 个，则 1 个=2 个；在 C 组中，两边同时减去 1 个，则 1 个=2 个；在 D 组中，2 个=4 个，即 1 个=2，则由题意可以看出，只有 A 组的等式不成立，即 A 组中左右两边质量不相等，故选 A 根据等式的性质判断左右两边质量是否相等是解答本题的关键【考点】等式的性质 8【答案】B【解析】本题考查辅助线的作法作图时只能作出“垂直”或“平分”其中一个条件，故选 B【考点】辅助线的作法 9【答案】D【解析】本题考查平均数、方差根据已知条件可知，丁种麦苗的平均数大，方差小，丁种麦苗又高又整齐，故选 D【考点】平均数、方差 10【答案】B【解析】

4、本题考查判断命题的对错根据题意，1的倒数是1，命题错误，该同学判断正确；|3|3，命题正确，该同学判断错误；1，2，3，3 的众数是 3，命题错误，该同学判断错误；021，命题正确，该同学判断正确；22()2mmm，命题正确，该同学判断正确综上所述，该同学做对 3 道题，故选 B【考点】判断命题的对错 11【答案】A【解析】本题考查方位角如图，根据题意可知，150，2150 ，3805030，快艇航行的方向为北偏东30，故选 A 3/9 根据已知条件求出方位角的度数是解答本题的关键【考点】方位角 12【答案】B【解析】本题考查正方形的性质如图，每个正方形的顶点处增加 2 cm，则共需增加 8

5、cm，故选 B 找出两全正方形的边长的差值是解答本题的关键【考点】正方形的性质 13【答案】A【解析】本题考查实数的运算22222nnnn，即4 22n，122n，1n，故选 A 掌握负指数幂的计算是解答本题的关键【考点】实数的运算 14【答案】D【解析】本题考查分式的化简，根据题意，222222222121(2)12()()11111xxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxx，乙同学和丁同学的做法错误，故选 D【考点】分式的化简 15【答案】B【解析】本题考查平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质 如图，设平移后三角形的两边与 AB边分别相交于点M，N，连接 AI，BI，由平移性

6、质可知ACIM，CAIAIM，又I 是ABC的内心，AI 平分GAM，即CAIIAM，AIMIAM，AMIM，同理，BNIN，IMN的周长为4AB，故选 B 4/9 作辅助线证明线段相等是解答本题的最佳途径【考点】平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质 16【答案】D【解析】本题考查一次函数和二次函数的图象与性质由题意可知，抛物线(3)(03)yx xcx 是将抛物线(3)yx x向上平移 c 个单长度而得，抛物线(3)(03)yx xcx 与直线2yx有唯一交点即抛物线(3)yx x与直线2yxc有唯一交点，联立方程组，解得1c，经检验符合题意；又03x，且 c 为整数2c的值可以是

7、1，2，3，c的值为 3，4，5，c的值为 1，3，4，5，故选 D 将抛物线平移转换为直线平移是解答本题最简洁的方法【考点】一次函数和二次函数的图象与性质 第卷 二填空题 17【答案】2【解析】本题考查二次根式的运算124213 掌握开方运算是解答本题的关键【考点】二次根式的运算 18【答案】0【解析】本题考查相反数的性质a，b互为相反数，27ab，220ab【考点】相反数的性质 19【答案】14 21【解析】本题考查正多边形的性质、设计图案由图可知，当90BPC时，图案上方是正方形，两边是正八边形，它的外轮廓周长为8 243 214 ；当60BPC时，图案上方是等边三角形，两边是正十二边形

8、，它的外轮廓周长是12 233 221 ，当60BPC时，上方图案不是正多边形，图案的外轮廓周长最大为 21 5/9 掌握正多边形内角之间的关系是构成图案的重要因素，也是解答本题的关键【考点】正多边形的性质、设计图案 三、解答题 20【答案】解：（1）原式=22368652xxxx =226.x（2）设“”为 a，则原式=2268652axxxx =2(5)6.ax 结果是常数，5a 【解析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）可设系数为 a，合并后2x的系数为 0，可解出 a 的值，即为所猜的数值【考点】整式的化简 21【答案】解：（1）62524（人），245649（人）即被遮盖的数是 9

9、；册数的中位数是 5 （2）由条形图知，读书超过 5 册的学生共有6410（人），P（读书超过 5 册的学生）=1024=512 （3）3 【解析】（1）先根据读 6 册的学生人数和所占的百分比求出抽查的学生人数，再减去读 4 册、6 册、7 册的人数，可求出读 5 册的学生人数，从而确定中位数；（2）根据概率公式，先求出读书超过 5 册的学生人数，再根据所抽查学生的总人数即可求出概率；（3）根据“最少的读了 6 册”和“中位数不变”可确定增加的人数【考点】统计知识的应用、求概率 22【答案】解：尝试 （1）52 1 93 （2）由题意，得52 1 92 1 9x ，解得5x 应用 与（2）同

10、理，得第 6 个到第 8 个台阶上的数依次是：2，1，9，可见台阶上的数从下到上按5，2，1，9 四个数依次循环排列 317 43 ，6/9 前 31 个台阶上数的和为7 3(52 1)15 发现41k 【解析】尝试：（1）根据题意列出算式，计算出前 4 个台阶上的数字和；（2）根据（1）求出的和可列出方程，求出 x 的值；应用：由题意可知台阶上的数的规律，可根据规律求出 31 个台阶上的数的和；发现：用代数式表示“1”所在的台阶数【考点】探索规律、有理数的运算、列方程 23【答案】解：（1）证明：如图，P 为AB中点，PAPB 又AB，MPANPB，.APMBPN（2）由（1）得PMPN，2

11、MNPN 2MNBN，PNBN，50aB （3）4090a【解析】（1）根据中点定义得APBP，结合已知条件，利用“ASA”判定APMBPN；（2）根据全等三角形的对应边相等和已知条件，可证明 PN=BN，从而求出 a 的度数；（3）根据条件说明三角形是锐角三角形，即可写出 a 的取值范围【考点】全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外心 24【答案】解：（1）(,4)C m在直线152yx 上，1452m，解得2m 设2l的解析式为ykx，(2,4)C在2l上，42k，即2k 2l的解析式为2yx （2）把0y 代入152yx，得10 x，=10OA把0 x 代入152yx，得5

12、y，5OB 110 4202AOCS，15 252BOCS 7/9 20515AOCBOCSS（3）12，2，32【解析】（1）将点 C 的坐标代人直线解析式，求出 m 的值，再将点 C 的坐标代入函数关系式，求出正比例函数的解析式；（2）先求出直线与坐标轴的交点，得线段的长，根据三角形的面积公式求解；（3）根据不能组成三角形的条件，分情况写出 k 的值【考点】一次函数的图象及其性质、三角形的面积 25【答案】解：（1）设AOPn，则2613180n，得90n，即90AOP；lOB，426tantan3OPPQOAOBOQx19.5x （2）要使 x 变小，则 l 向左平移 当 l 平移到与A

13、B所在圆相切位置1l时，如图，O 与 l 的距离达到最大值126OP，此时1Q所对应的（负）数最小 在11RtPQO中，114tantan3PQOAOB设113PQk，则1426OPk，于是15OQk，26532.5.4x 最小 此时直线 l 与AB所在圆相切 （3）31.5，16.5 过点 P 作PHOA于 H在RtPNQ中，由4tan3HOP，设4PHk，3HQk，则512.5PQk，10PH，7.5HQ 在RtPOH中，2224OHPOPH 当点 P 在 O 右上方时，如图 1，8/9 31.5xOQOHHQ；当点 P 在 O 左上方时，如图 2，16.5xOQOHHQ，16.5x；当点

14、 P 在 O 左下方时，如图 3，31.5xOQOHHQ，=31.5x 另外，54tantan123POHAOB，POHAOB 优弧AB上不存在点 P 在 O 右下方的情况【解析】（1）根据弧长公式求出圆心角度数，再根据锐角三角函数求出线段的长，即为 x 的值；（2）根据切线性质和锐角三角函数求出线段的长，利用勾股定理求解；（3）根据已知线段的长，利用锐角三角函数和勾股定理求出线段的长，根据线段的长确定点在数轴上的值，即为 x 的值【考点】弧长公式、锐角三角函数、切线的性质、勾股定理 9/9 26【答案】解：（1）由题意，点 A 为(1,18)，代入kyx，得181k，18k；设2hat，将1

15、t，5h 代入，得5a，25ht （2）5v，1AB，51xt；25ht，18OB，2518yt；由51xt，得1(1)5tx 2211289(1)18()5555yxyxx 或；当13y 时，2113(1)185x，得6x 或4 1x，只取6x 把6x 代入18yx，得3y 运动员与正下方滑道的竖直距离是133 10（米）（3）1.8t；7.5v乙 把18y 代入2518yt，得23.24t（即1825），1.8t（舍去负值）从而10 x 甲为(10,18)恰好落在滑道18yx上 此时乙为(1 1.8,1.8)v乙 由题意，得1 1.8(1 5 1.8)4.5v 乙，7.5v乙【解析】（1）

16、将已知点的坐标代入反比例函数解析式，求出 k 的值，再根据题意列出 h 和 t 的函数关系式，将对应值代入即可求出待定系数，从而用 t 表示 h；（2）根据题意列出函数关系式，用待定系数表示点的坐标，代入整理后得二次函数关系式，根据函数值列出方程，求解后，取符合题意的值代入反比例函数解析式，从而求出距离；（3）根据题意列出方程，求出 t 的值，再确定v乙的范围【考点】反比例函效的图象及其性质、二次函数的应用 数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 河北省 2018 年初中毕业生升学文化课考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(

17、选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 16 小题,110 小题,每小题 3 分,1116 小题,每小题 2 分,共42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是 ()A B C D 2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.1555 10,则原数中“0”的个数为 ()A.4 B.6 C.7 D.10 3.如图是由“”和“”组成轴对称图形,该图形的对称轴 是直线 ()A.1l B.2l C.3l D.4l 4.将29.5变形正确的是 ()A.2229.590.5 B.29.5=(10+0.5)(100.5)C.2229.5102 10 0

18、.50.5 D.2229.5=9+9 0.5+0.5 5.如图，三视图对应的几何体是 ()A B C D 6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是 ()A.,B.,C.,D.,7.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是 ()A B C D 8.已知：如图,点 P 在线段 AB 外,且PAPB.求证：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,

19、则作法不正确的是 ()A.作APB的平分线PCABC交于点 B.过点 P 作PCAB于点 C 且ACBC C.取 AB 中点 C,连接 PC D.过点 P 作PCAB,垂足为 C 9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为13xx甲丙,15xx乙丁,223.6ss甲丁,226.3ss乙丙.则麦苗又高又整齐的是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)10.如图中的手机截屏内容是某同学完成的作业

20、,他做对的题数是 ()A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 11.如图,快艇从 P 处向正北航行到 A 处时,向左转50航行到 B 处，再向右转80继续航行,此时的航行方向为 ()A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30 D.北偏西50 12.用一根长为 a(单位：cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按如图的方向外等距扩 1(单位：cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加 ()A.4cm B.8cm C.(4)cma D.(8)cma 13.若22222nnnn,则n ()A.1 B.2 C.0 D.14 14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人

21、只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：接力中,自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 15.如图,点I为ABC的内心,4AB,3AC,2BC,将ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为 ()A.4.5 B.4 C.3 D.2 16.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L yx xcx与直线:2l yx有唯一公共点.若 c 为整数,确定所有 c 的值.”甲的结果是1c.乙的结果是3c 或 4,则 ()A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不

22、正确 第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 3 小题,共 12 分.17,18 小题，每小题 3 分；19 小题共 6 分.请把答案填在题中的横线上)17.计算：123 .18.若 a,b 互为相反数,则22ab .19.如图 1,作BPC平分线的反向延长线 PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如,若以BPC为内角,可作出一个边长为1 的正方形,此时90BPC,而90452是360(多边形外角和)的18,这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图 2 所示

23、.图 2 中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .数学试卷 第 5 页(共 8 页)数学试卷 第 6 页(共 8 页)三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 8 分)嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)xxxx.发现系数“”印刷不清数.(1)他把“”猜成 3,请你化简：22(368)(652)xxxx；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21.(本小题满分 9 分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册

24、数的情况,绘制成条形图(图 1)和不完整的扇形图(图 2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(l)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过 5 册的学生的概率；(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了 6 册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.22.(本小题满分 9 分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着5,2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试尝试 (1)求前 4 个台阶上数的和是多少？(2)求第 5 个台阶上的数 x 是多少？应用应用 求

25、从下到上前 31 个台阶上数的和.发现发现 试用含 k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分 9 分)如图,50AB ,P 为 AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP,并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N,设BPNa.(1)求证：APMBPN；(2)当2MNBN时,求 a 的度数；(3)若BPN的外心在该三角形的内部,直接写出 a 的取值范围.24.(本小题满分 10 分)如图,直角坐标系xOy中,一次函数152yx 的图象1l分别与 x,y 轴交于 A,B 两点,正比例函数的图象2l与1l交于点(,4)C m.(1)

26、求 m 的值及2l的解析式；(2)求AOCBOCSS的值；-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页(共 8 页)数学试卷 第 8 页(共 8 页)(3)一次函数1ykx的图象为3l,且1l,2l,3l不能围成三角形,直接写出k的值.25.(本小题满分 10 分)如图,点 A 在数轴上对应的数为 26,以原点 O 为圆心,0A 为半径作优弧AB,使点 B在O右下方,且4tan3AOB,在优弧AB上任取一点 P,且能过 P 作直线lOB交数轴于点 Q,设 Q 在数轴上对应的数为 x,连接 OP.(1)若优弧AB上一段AP的长为13,求AOP的度数及

27、x 的值；(2)求 x 的最小值,并指出此时直线 l 与AB所在圆的位置关系；(3)若线段 PQ 的长为12.5,直接写出这时 x 的值.26.(本小题满分 11 分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台 AB 距 x 轴(水平)18 米,与 y 轴交于点 B,与滑道(1)kyxx交于点 A,且1AB 米.运动员(看成点)在 BA 方向获得速度 v 米/秒后,从 A 处向右下飞向滑道,点 M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：M,A的竖直距离 h(米)与飞出时间 t(秒)的平方成正比,且1t 时5h；M,A 的水平距离是 vt 米.(1)求 k，并用 t 表示 h；(2)设5v,用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y,并求 y 与 x 的关系式(不写 x 的取值范围),及13y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/秒、v乙米/秒.当甲距 x 轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出 t 的值及v乙的范围.