2019年山东省青岛中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/14 山东省青岛市 2019 年初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是 0.根据相反数、绝对值的性质可知：3的相反数是3.故选 D.【考点】相反数的求法 2.【答案】D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确.故选 D.【考点】中心对称图形与轴对称图形的概念 3.【答案】B【解析】科学记数法的

2、表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数.科学记数法表示：5384 0003.84 10 km。故选 B.【考点】科学记数法的表示方法 4.【答案】A【解析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可.【详解】原式234 m2m 58 m，故选 A.2/14 【考点】幂的乘方，积的乘方，合并同类项的法则 5.【答案】B【解析】连接 OC、OD，根据切线性质和45A，易证得AOC和BOD是等腰直角三角形，进而求得4OCOD，90CO

3、D，根据弧长公式求得即可.【详解】连接 OC、OD，AC，BD 分别与O相切于点 C，D.OCAC，ODBD，45A，45AOC，4ACOC，4ACBD，4OCOD，ODBD，45BOD，180454590COD，CD的长度为：9041280，故选 B.【考点】切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，弧长的计算 6.【答案】D【解析】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度；图形或点旋转之后要结

4、合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180.将线段 AB先向右平移 5个单位，点(2,1)B，连接 OB，顺时针旋转90，则B对应坐标为(1,2)，故选 D.【考点】图形的平移与旋转 3/14 7.【答案】C【解析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到13522ABDEBDABC，90AFBEFB，推出ABBE，根据等腰三角形的性质得到AFEF，求得ADED，得到DAFDEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论.解：BD是ABC的角平分线，AEBD，13522ABDEBDABC，90AFBEFB，9017.5BAFBEF，ABBE，

5、AFEF，ADED，DAFDEF，18095BACABCC，95BEDBAD，955045CDE，故选 C.【考点】三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质 8.【答案】C【解析】先根据抛物线22yaxx过原点排除 A，再由反比例函数图象确定 ab 的符号，再由 a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线ybxa的位置关系，进而得解.解：当0 x 时，220yaxx，即抛物线22yaxx经过原点，故 A错误；反比例函数abyx的图象在第一、三象限，0ab，即 a、b同号，当0a时，抛物线22yaxx的对称轴10 xa，对称轴在 y 轴左边，故 D错误；当0a时，0b，直线yb

6、xa经过第一、二、三象限，故 B 错误；C正确.故选 C.【考点】一次函数，反比例函数，二次函数的图象与性质 第卷 4/14 二、填空题 9.【答案】2 31【解析】根据二次根式混合运算的法则计算即可.0248(3)2 32 12 312.故答案为：2 3+1.【考点】二次根式的混合运算 10.【答案】18【解析】根据“关于 x 的一元二次方程220 xxm有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于 m的一元一次方程，解之即可.解：根据题意得：1420m，整理得：180m，解得：18m，故答案为：18.【考点】根的判别式 11.【答案】8.5【解析】由加权平均数公式即可得出结果.【详解

7、】该队员的平均成绩为1(1 61 72 84 92 10)8.510 （环）；故答案为：8.5.【考点】加权平均数，条形统计图 12.【答案】54【解析】连接 AD，根据圆周角定理得到90ADF，根据五边形的内角和得到108ABCC，求得72ABD，由圆周角定理得到72FABD，求得18FAD，于是得到结论.连接 AD，5/14 AF是O的直径，90ADF，五边形 ABCDE 是O的内接正五边形，108ABCC，72ABD，72FABD，18FAD，18CDFDAF，361854BDF，故答案为：54.【考点】正多边形与圆，圆周角定理 13.【答案】62 5【解析】设BFx，则FGx，4CFx

8、，在RtGEF中，利用勾股定理可得222(2 54)EFx，在RtFCE中，利用勾股定理可得222(4)2EFx，从而得到关于 x方程，求解 x，最后用4x即可.【详解】设BFx，则FGx，4CFx.在RtADE中，利用勾股定理可得2 5AE.根据折叠的性质可知4AGAB，所以2 54GE.在RtGEF中，利用勾股定理可得222(2 54)EFx，在RtFCE中，利用勾股定理可得222(4)2EFx，所以2222(2 54)(4)2xx，解得2 52x.则462 5FCx.6/14 故答案为：62 5.【考点】折叠的性质,勾股定理 14.【答案】8【解析】根据新几何体的三视图与原来的几何体的三

9、视图相同解答即可.若新几何体与原正方体的表面积相等，则新几何体的三视图与原来的几何体的三视图相同，所以最多可以取走 8 个小立方块.故答案为：8【考点】几何体的表面积 三、作图题三、作图题 15.【答案】如图，ABC为所作.【解析】先作DAB，再过 B 点作BEAB，则 AD 与 BE 的交点为 C 点.【考点】作图复杂作图 四、解答题 16.【答案】（1）原式222mnmnmnmm 2()mnmmmn 1mn；（2）16155318xx 由，得1x，由，得3x.所以该不等式组的解集为：13x .所以满足条件的正整数解为：1、2.【解析】（1）按分式的运算顺序和运算法则计算求值；7/14 （2

10、）先确定不等式组的解集，再求出满足条件的正整数解.【考点】分式的混合运算,不等式组的正整数解 17.【答案】不公平【解析】这个游戏对双方不公平.理由：列表如下：1 2 3 4 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况有 16 种，其中两次数字差的绝对值小于 2的情况有（1，1），（2，1），（1，2），（2，2），（3，2），（2，3），（3，3），（4，3），（3，4），（4，4）共 10种，故小明获胜的概率为：105=168，则小刚获胜的概率为：6

11、3=168，5388，这个游戏对两人不公平.【解析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次数字差的绝对值小于 2的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可得到游戏公平与否.【考点】游戏公平性，列表法与树状图法 18.【答案】（1）7 18 17.5%45%（2）3（3）440人.【解析】（1）根据 40名学生平均每天的睡眠时间即可得出结果；（2）由中位数的定义即可得出结论；（3）由学校总人数 该校学生中睡眠时间符合要求的人数所占的比例，即可得出结果.【详解】（1）78t 时，频数为7m；8/14 910t 时，频数为18n；7100%17.5%40a；18100%45%40b；故答案为：7，18

12、，17.5%，45%；（2）由统计表可知，抽取的这 40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第 20 个和第 21个数据的平均数，落在第 3 组；故答案为：3；（3）该校学生中睡眠时间符合要求的人数为18+444040800（人）；答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 440 人.【考点】统计图 19.【答案】过 C作CEAB于 E，DFAB交 AB的延长线于 F，则CEDF，ABCD，四边形 CDFE是矩形，120EFCD，DFCE，在RtBDF中，32BDF，80BD，17cos32806820DFBD，1785sin3280322BFBD，1552BEEFBF，在RtACE中，42AC

13、E，68CEDF，tan42693061085AECE，155306+139 m25ABAEBE，答：木栈道 AB的长度约为139 m.【解析】过 C作CEAB于 E，DFAB交AB的延长线于 F，于是得到CEDF，推出四边形 CDFE 是 9/14 矩形，得到120EFCD，DFCE，解直角三角形即可得到结论.【考点】解直角三角形方向角问题 20.【答案】（1）设乙每天加工 x 个零件,则甲每天加工 1.5x 个零件 60060051.5xx 化简得600 1.56005 1.5x 解得40 x 1.560 x 经检验，40 x 是分式方程的解且符合实际意义.答：甲每天加工 60 个零件，乙

14、每天加工，40个零件.（2）设甲加工了 x天，乙加工了 y天，则由题意得 604030001501207800 xyxy 由得751.5yx 将代入得150120(75 1.5)7800 xx 解得40 x，当40 x 时，15y，符合问题的实际意义.答：甲至少加工了 40天.【解析】（1）设乙每天加工 x个零件，则甲每天加工 1.5x 个零件，根据甲比乙少用 5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了 x天，乙加工了 y天，根据 3 000 个零件，列方程；根据总加工费不超过 7 800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可.【考点】分式方程与不等式的实际应用题 21.【答案】（1）证明：四

15、边形 ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，ABECDF，点 E，F分别为 OB，OD的中点，12BEOB，12DFOD，BEDF，在ABE和CDF中，10/14 ABCDABECDFBEDF (SAS)ABECDF（2）当2ACAB时，四边形 EGCF是矩形；理由如下：2ACOA，2ACAB，ABOA，E是 OB 的中点，AGOB，90OEG，同理：CFOD，AGCF，EGCF，EGAE，OAOC，OE是ACG的中位线，OECG，EFCG，四边形 EGCF是平行四边形，90OEG，四边形 EGCF是矩形.【解析】（1）由平行四边形的性质得出ABCD，ABCD，OBOD

16、，OAOC，由平行线的性质得出ABECDF，证出BEDF，由 SAS证明ABECDF即可；（2）证出ABOA，由等腰三角形的性质得出AGOB，90OEG，同理：CFOD，得出EGCF，由三角形中位线定理得出OECG，EFCG，得出四边形 EGCF是平行四边形，即可得出结论.【考点】矩形的判定，平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定，三角形中位线定理 22.【答案】（1）设 y 与销售单价 x之间的函数关系式为：ykxb，将点(30,100)、(45,70)代入一次函数表达式得：100 307045kbkb，11/14 解得：2160kb，故函数的表达式为：2160yx；（2）由题意得：2(3

17、0)(2160)2(55)1250wxxx，20，故当55x时，w随 x的增大而增大，而3050 x，当50 x 时，w由最大值，此时，1200w，故销售单价定为 50 元时，该超市每天的利润最大，最大利润 1200 元；（3）由题意得：(30)(2160)800 xx，解得：70 x，每天的销售量216020yx，每天的销售量最少应为 20 件.【解析】（1）将点(30,150)、(80,100)代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得2(30)(2160)2(55)1250wxxx，即可求解；（3）由题意得(30)(2160)800 xx，解不等式即可得到结论.【考点】二次函数的应用以

18、及一元二次不等式的应用，待定系数法求一次函数解析式 23.【答案】探究三：1a 44a 探究四：2(1)a 88a 问题解决：共有4(1)(1)ab种不同的放置方法 问题拓展：8111abc【解析】对于图形的变化类的规律题，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.探究三：根据探究二，2a的方格纸中，共可以找到(1)a 个位置不同的22方格，根据探究一结论可知，每个22方格中有 4 种放置方法，所以在2a的方格纸中，共可以找到 12/14 (1)4(44)aa种不同的放置方法；故

19、答案为1a，44a；探究四：与探究三相比，本题矩形的宽改变了，可以沿用上一问的思路：边长为 a，有(1)a 条边长为 2的线段，同理，边长为 3，则有312 条边长为 2的线段，所以在3a的方格中，可以找到2(1)(22)aa个位置不同的22方格，根据探究一，在在3a的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有22488aa()()种不同的放置方法.故答案为2(1)a，88a；问题解决：在ab的方格纸中，共可以找到(1)(1)ab个位置不同的22方格，依照探究一的结论可知，把图放置在ab的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有4(1)(1)ab种不同的放置方法；问题拓展：发现图示是

20、棱长为 2的正方体中的一部分，利用前面的思路，这个长方体的长宽高分别为 a、b、c，则分别可以找到(1)a、(1)b、(1)c 条边长为 2的线段，所以在abc 的长方体共可以找到(1)a、(1)b、(1)c 位置不同的2 2 2 的正方体，再根据探究一类比发现，每个2 2 2 的正方体有 8种放置方法，所以在abc 的长方体中共可以找到8(1)(1)(1)abc个图这样的几何体；故答案为8(1)(1)(1)abc.【考点】平面图形的有规律变化 24.【答案】（1）在RtABC中，90ACB，10cmAB，8cmBC，221086(cm)AC，OD垂直平分线段 AC，3(cm)OCOA，90D

21、OC，CDAB，BACDCO，DOCACB，DOCBCA，ACABBCOCCDOD，13/14 61083CDOD，5 cmCD ()，4 cmOD ()，PBt，PEAB，易知：34PEt，54BEt，当点 E在BAC的平分线上时，EPAB，ECAC，PEEC，35844tt，4t.当 t为 4 秒时，点 E 在BAC的平分线上.（2）如图，连接 OE，PC.()OPEGOEGOPEOEGOPCPCEOECSSSSSSS四边形 1414153154338838252524524ttttt 281516(05)33ttt .（3）存在.28568(05)323Stt ，52t 时，四边形 OP

22、EG 的面积最大，最大值为683.（4）存在.如图，连接 OQ.OEOQ，90EOCQOC，14/14 90QOCQOG，EOCQOG，tantanEOCQOG，ECGQOCOG，358544345ttt，整理得：25661600tt，解得165t 或 10（舍弃）当165t 秒时，OEOQ.【解析】【解析】（1）当点 E 在BAC的平分线上时，因为 EPAB，ECAC，可得 PE=EC，由此构建方程即可解决问题.（2）根据 S四边形OPEG=SOEG+SOPE=SOEG+（SOPC+SPCE-SOEC）构建函数关系式即可.（3）利用二次函数的性质解决问题即可.（4）证明EOC=QOG，可得

23、tanEOC=tanQOG，推出ECGQOCOG，由此构建方程即可解决问题.【详解】【考点】解直角三角形，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，多边形的面积 数学试卷 第 1 页(共 10 页)数学试卷 第 2 页(共 10 页)绝密启用前 山东省青岛市 2019 年初中学业水平考试 数 学(考试时间：120 分钟；满分 120 分)第卷(共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3的相反数是 ()A.3 B.33 C.3 D.3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A B C

24、D 3.2019年 1月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把384 000 km用科学记数法可以表示为 ()A.438.4 10 km B.5 3.84 10 km C.6 0.384 10 km D.63.84 10 km 4.计算223(2)(3)mm mm 的结果是 ()A.58m B.58m C.68m D.454m12m 5.如图，线段 AB 经过O的圆心，AC，BD 分别与O相切于点 C，D.若4ACBD，45A，则弧 CD的长度为 ()(第 5 题)A.B.2 C.2

25、2 D.4 6.如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90，得到线段 AB，则点 B 的对应点 B的坐标是 ()(第 6 题)A.B.(1,2)C.(4,1)D.(1,2)7.如图，BD 是ABC的角平分线，AEBD，垂足为 F.若35ABC=，50C，则CDE的度数为 ()(第 7 题)A.35 B.40 C.45 D.50 8.已知反比例函数abyx的图象如图所示，则二次函数22yaxx和一次函数ybxa在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ()(第 8 题)A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷

26、第 3 页(共 10 页)数学试卷 第 4 页(共 10 页)第卷(共 96 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)9.计算：0248(3)2 .10.若关于x的一元二次方程220 xxm有两个相等的实数根，则m的值为 .11.射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环.(第 11 题)12.如图，五边形 ABCDE 是O的内接正五边形，AF 是O的直径，则BDF 的度数是 .(第 12 题)13.如图，在正方形纸片 ABCD中，E 是 CD的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G处，折痕为 A

27、F.若4cmAD，则 CF 的长为 cm.(第 13 题)14.如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块.(第 14 题)三、作图题(本大题满分 4 分.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.)15.已知：，直线l及l上两点 A，B.求作：RtABC，使点 C在直线l的上方，且90ABC，BAC.四、解答题(本大题共 9 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题每小题 4 分，共 8 分)(1)化简：22(2)mnmnnmm;(2)解不

28、等式组1615531 8xx，并写出它的正整数解.17.(本小题满分 6 分)小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字 1，2，3，4 的 4 个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于 2，则小明获胜，否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗？请说明理由.数学试卷 第 5 页(共 10 页)数学试卷 第 6 页(共 10 页)18.(本小题满分 6 分)为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下：9，8

29、，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况 组别 睡眠时间分组 人数(频数)1 78t m 2 89t 11 3 910t n 4 1011t 4 请根据以上信息，解答下列问题：(1)m ，n ，a ，b ；(2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别)；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9

30、 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.19.(本小题满分 6 分)如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB，栈道 AB 与景区道路 CD 平行.在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32方向.已知120mCD，80mBD，求木栈道 AB 的长度(结果保留整数).(参考数据：17sin3232，17cos3220，5tan328，27sin4240，3cos424，9tan4210)(第 19 题)20.(本小题满分 8 分)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5倍，两人各加工 600

31、个这种零件，甲比乙少用 5 天.(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3 000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过 7 800元，那么甲至少加工了多少天？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页(共 10 页)数学试卷 第 8 页(共 10 页)21.(本小题满分 8 分)如图，在ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，点 E，F 分别为 OB，OD的中点，延长 AE 至 G，使EGAE，连接

32、CG.(1)求证：ABECDF；(2)当 AB 与 AC满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.(第 21 题)22.(本小题满分 10 分)某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1)求该商品每天的销售量 y与销售单价 x之间的函数关系式；(2)若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大？最大利润是多少？(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？(第 22

33、 题)23.(本小题满分 10 分)问题提出：如图，图是一张由三个边长为 1的小正方形组成的“L”形纸片，图是一张a b的方格纸(a b的方格纸指边长分别为 a，b的矩形，被分成a b个边长为 1的小正方形，其中2a，2b，且 a，b 为正整数).把图放置在图中，使它恰好盖住图中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？图 图 问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论.探究一：把图放置在2 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，对于2 2的方格纸，要用图盖住其中的三个小正方形，显然有 4

34、种不同的放置方法.图 探究二：把图放置在3 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在3 2的方格纸中，共可以找到 2 个位置不同的2 2方格，依据探究一的结论可知，把图放置在3 2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有2 48种不同的放置方法.图 数学试卷 第 9 页(共 10 页)数学试卷 第 10 页(共 10 页)探究三：把图放置在2a的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在2a的方格纸中，共可以找到 个位置不同的2 2方格，依据探究一的结论可知，把图放置在2a的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方

35、形，共有 种不同的放置方法.图 图 探究四：把图放置在3a的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图，在3a的方格纸中，共可以找到 个位置不同的2 2方格，依据探究一的结论可知，把图放置在3a的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有 种不同的放置方法.问题解决：把图放置在a b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？(仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图.)问题拓展：如图，图是一个由 4 个棱长为 1 的小立方体构成的几何体，图是一个长、宽、高分别为 a，b，c(2a，2b，2c，且 a，b，c 是正整数)的长方体，被

36、分成了a b c 个棱长为 1 的小立方体.在图的不同位置共可以找到 个图这样的几何体.图 图 24.(本小题满分 12 分)已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，90ACB，10cmAB，8cmBC，OD 垂直平分 AC.点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点 D出发，沿 DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点 P作PEAB，交 BC 于点 E，过点 Q 作QFAC，分别交 AD，OD于点 F，G.连接 OP，EG.设运动时间为(05)t st，解答下列问题：(1)当 t为何值时，点 E 在BAC 的平分线上？(2)设四边形 PEGO 的面积为2cmS，求 S与 t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使四边形 PEGO 的面积最大？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由；(4)连接 OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使OEOQ？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由.(第 24 题)-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _