2020年湖南省岳阳中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf
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1、 1/16 2020年湖南省岳阳市初中学业水平考试 数学答案解析 一、1.【答案】B【解析】根据相反数直接得出即可.2020的相反数是 2 020,故选 A.【考点】相反数 2.【答案】D【解析】根据科学记数法的定义即可得.科学记数法:将一个数表示成10na 的形式,其中110a,n为整数,这种记数的方法叫做科学记数法,则7110900001.109 10,故选:D.【考点】科学记数法的定义 3.【答案】A【解析】根据左视图是从左面看得到的图形,结合所给图形以及选项进行求解即可.观察图形,从左边看,得到两个叠在一起的正方形,如下图所示:.故选 A.【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】C【解
2、析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法及合并同类项的计算法则分别计算即可得解.解:A、33aa,故错误;B、936aaa,故错误;C、23aaa,故正确;D、23a aa故错误;故选:C.【考点】幂的乘方,同底数幂的乘法和除法,合并同类项 5.【答案】D【解析】由平行线的判定和性质,即可求出答案.解:DAAB,CDDA,ABCD,180CB,56B,2/16 124C;故选:D.【考点】平行线的判定和性质 6.【答案】B【解析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数即可判断.解:将这 7 名学生的体温按从小到大的顺序排列如下:36.3,36.3,36.5,36.5,36.5,36.7,36.8
3、 则中位数就是第 4 个数:36.5;出现次数最多的数是 36.5,则众数为:36.5;故选:B【考点】众数,中位数 7.【答案】B【解析】补角的定义、平行线公理,中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断,即可得到答案.解:A、一个角的补角不一定大于这个角,故 A 错误;B、平行于同一条直线的两条直线平行,故 B 正确;C、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故 C 错误;D、旋转不改变图形的形状和大小,故 D 错误;故选:B.【考点】补角的定义,平行线公理,中心对称图形的定义,旋转的性质 8.【答案】B【解析】根据根与系数的关系可以求出1x,2x,3x,4x的值,用作差法比较1x,3
4、x的大小关系,2x,4x的大小关系,根据可求出m的取值范围,结合1x,3x的大小关系,2x,4x的大小关系从而得出选项.解:1x,2x是2100yxxm m 的两个不相等的零点 即1x,2x是2100 xxm的两个不相等的实数根 121 25xxx xm 12xx 解得152542mx,252542mx 方程21020 xxm有两个不相等的非零实数根3x,4x 343452xxx xm 3/16 34xx 解得351342mx,451342mx 1352545134254134022mmmmxx 13xx 1525402mx,3513402mx 131xx 245254513425413402
5、2mmmmxx 24xx 而由题意知10040100420mm 解得25m-当250m-时,20 x,40 x,241xx;当03m 时,20 x,40 x,240 xx;当3m 时,24xx无意义;当3m时,241xx,24xx取值范围不确定,故选 B.【考点】一元二次方程的根与系数的关系,判别式与根的关系,一元二次方程与二次函数的关系 二、9.【答案】33aa【解析】29a 可以写成223a,符合平方差公式的特点,利用平方差公式分解即可.解:2933aaa.4/16【考点】公式法分解因式 10.【答案】2x【解析】根据被开方式是非负数列式求解即可.依题意,得20 x,解得:2x,故答案为2
6、x.【考点】函数自变量的取值范围 11.【答案】31x 【解析】先分别求出两个不等式的解,再找出它们的公共部分即为不等式组的解集.301 0 xx 解不等式得:3x 解不等式得:1x 则不等式组的解集为31x 故答案为:31x .【考点】解一元一次不等式组 12.【答案】70【解析】先根据直角三角形斜边中线的性质得出12CDADAB,则有20DCAA,最后利用三角形外角的性质即可得出答案.在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,12CDADAB.20A,20DCAA,90902070BCDDCA.故答案为:70.【考点】直角三角形斜边中线的性质,等腰三角形的性质,三角形外角的性质 13.【答案
7、】35【解析】当a大于 0 时,该二次函数图象开口向上,根据这个性质利用简单概率计算公式可得解.解:当a大于 0 时,二次函数242yaxx图象开口向上,5/16 3,2,1,2,3中大于0的数有 3 个,所以该二次函数图象开口向上的概率是35,故答案为:35.【考点】二次函数的性质,简单的概率计算 14.【答案】4【解析】先根据整式的乘法去括号化简代数式,再将已知式子的值代入求值即可.25252x xxx 将221xx 代入得:原式514 故答案为:4.【考点】代数式的化简求值 15.【答案】2501030 xyxy【解析】设买美酒x斗,买普通酒y斗,根据“美酒一斗的价格是 50 钱、买两种
8、酒 2 斗共付 30 钱”列出方程组.设买美酒x斗,买普通酒y斗,依题意得:2501030 xyxy,故答案是:2501030 xyxy.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 16.【答案】【解析】先根据圆的切线的性质可得90ABD,再根据半圆上的三等分点可得60COB,然后根据圆周角定理可得30BPC,最后假设PBPD,根据角的和差、三角形的外角性质可得30AOP,这与点P为AM上一动点相矛盾,由此即可得;根据弧长公式即可得;先根据等边三角形的性质可得30OBE,再根据角的和差即可得;先根据三角形的外角性质可得PFBBCFCBF,从而可得对应角PFB与BCF不可能相等,由此即可得;先根据相
9、似三角形的判定与性质可得CFCBCBCP,从而可得2CFCPCB,再根据等边三角形的性质可得4CBOB,由此即可得.6/16 如图,连接OP BD与半O相切于点B 90ABD C是半圆上的三等分点 1180603COB OBOC BOC是等边三角形 由圆周角定理得:1302BPCCOB 假设PBPD,则1180752PBDDBPC 15ABPABDPBD 230AOPABP 又点P为AM上一动点 AOP不是一个定值,与30AOP相矛盾 即PB与PD不一定相等,结论错误 8AB 142OBOCAB 则BC的长为41806043,结论正确 BOC是等边三角形,BEOC 11603022OBECBE
10、OBC 903060OBDEBEABD,则结论错误 PFBBCFCBFBCF,即对应角PFB与BCF不可能相等 BCF与PFB不相似,则结论错误 在BCF和PCB中,30CBFCPBBCFPCB BCFPCB 7/16 CFCBCBCP,即2CFCPCB 又BOC是等边三角形,4OB 4CBOB 2416CFCP 即CF CP为定值,结论正确 综上,结论正确的是 故答案为:.【考点】圆周角定理,圆的切线的性质,弧长公式,相似三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质 三、17.【答案】解:原式122132 21 13 23.【解析】先计算负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、化简绝对值,再计
11、算实数的混合运算即可,具体解题过程参照答案.【考点】负整数指数幂,特殊角的余弦值,零指数幂,实数的混合运算 18.【答案】证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,ADBC,13BEBC,13FDAD,BEFD,四边形BEDF是平行四边形.【解析】根据平行四边形的性质得到ADBC,ADBC,进而得到BEFD即可证明.具体解题过程参照答案.【考点】平行四边形的性质与判定 19.【答案】(1)由题意,将点1Am,代入一次函数5yx得:154m 14A,8/16 将点14A ,代入kyx得:41k,解得4k 则反比例函数的表达式为4yx;(2)将一次函数5yx的图象沿y轴向下平移b个单位得到的
12、一次函数的解析式为5yxb 联立54yxbyx 整理得:2540 xb x 一次函数5yxb的图象与反比例函数4yx 的图象有且只有一个交点 关于x的一元二次方程2540 xb x只有一个实数根 此方程的根的判别式25440b 解得11b,29b 则b 的值为 1 或 9.【解析】(1)先将点A的坐标代入一次函数的表达式可求出m的值,从而可得点A的坐标,再将点A的坐标代入反比例函数的表达式即可得,具体解题过程参照答案.(2)先根据一次函数的图象平移规律得出平移后的一次函数的解析式,再与反比例函数的解析式联立,化简可得一个关于x的一元二次方程,然后利用方程的根的判别式求解即可得.具体解题过程参照
13、答案.【考点】一次函数与反比例函数的综合,一次函数图象的平移,一元二次方程的根的判别式 20.【答案】(1)60(2)选择编织的人数为:6015189612(人),补全条形图如下:(3)该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数为:9/16 1580020060(人);(4)根据题意,“园艺、电工、木工、编织”可分别用字母A,B,C,D表示,则 列表如下:A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 共有 12 种等可能的结果,其中恰好抽到“园艺、编织”类的有 2 种结果,恰好抽到“园艺、编织”类的概率为:21126;【解析】(1)利用园
14、艺的人数除以百分比,即可得到答案;解:(1)根据题意,本次随机调查的学生人数为:1830%60(人).故答案为:60.(2)先求出编织的人数,再补全条形图即可.具体解题过程参照答案.(3)利用总人数乘以厨艺所占的百分比,即可得到答案.具体解题过程参照答案.(4)列表或树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可.具体解题过程参照答案.【考点】列表法或画树状图法求概率 21.【答案】设A型号机器人每小时搬运kgx原料,则B型号机器人每小时搬运20 kgx 原料 由题意得:1200100020 xx 解得120 kgx 经检验,120 x 是所列分式方程的解 则2012020100 kg
15、x 答:A 型号机器人每小时搬运120kg原料,B 型号机器人每小时搬运100 kg原料.【解析】设A型号机器人每小时搬运kgx原料,先求出B型号机器人每小时搬运20 kgx 原料,再根据“A型机器人搬运1200 kg所用时间与B型机器人搬运1000 kg所用时间相等”建立方程,然后求解即可.具体解题过程参照答案.【考点】分式方程的实际应用 22.【答案】如图,过点C作CDAB于点D 由题意得:904545CAD,906822CBD,7 kmAB 10/16 设kmADx,则7kmBDx CDAB,45CAD RtACD 是等腰直角三角形 kmCDADx,22 kmACADx 在RtBCD中,
16、tanCDCBDBD,即tan227xx 解得7tan2270.402 km1tan2210.40 x 经检验,7tan221tan22x是所列分式方程的解 2 22.82 kmAC,2kmCD 在RtBCD中,sinCDCBDBC,即2sin22BC 解得225.41 kmsin220.37BC 则2.825.418.238.2 kmACBC 答:新建管道的总长度约为8.2km.【解析】如图,先根据方位角的定义求出45CAD,22CBD,设kmADx,则7kmBDx,再在RtACD中,根据等腰直角三角形的判定与性质可得AC、CD的长,然后在RtBCD中,解直角三角形可得x的值,从而可得AC、
17、BC的长,由此即可得出答案.具体解题过程参照答案.【考点】等腰直角三角形的判定与性质,方位角的定义,解直角三角形 23.【答案】(1)由题意得:1 55CP 11/16 四边形ABCD是矩形 ADBC,90BADB FAPECP,AFPCEP 6AB,8BC 2210ACABBC 5APACCP 在AFP和CEP中,5FAPECPAFPCEPAPCP AFPCEP AAS AFCE;(2)222AQCEQE,证明如下:如图,连接FQ 由(1)已证:AFPCEP FPEP PEPQ PQ是线段EF的垂直平分线 QFQE 在RtAFQ中,由勾股定理得:222AQAFQF 则222AQCEQE;(3
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