库仑定律--练习题.pdf

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1、1两个分别带有电荷量Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A.112F B.344F C.3F D12F2两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示A 处电荷带正电荷量 Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在 AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()AQ3为负电荷，且放于 A 左方BQ3为负电荷，且放于 B 右方CQ3为正电荷，且放于 A、B 之间DQ3为正电荷，且放于 B 右方3三个相同的金属小球 1、2

2、、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1的带电荷量为 q，球 2的带电荷量为 nq，球 3不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3先与球 2接触，再与球1 接触，然后将球 3 移至远处，此时球 1、2 之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()A.n3 B.n4 C.n5 D.n64如图所示，可视为点电荷的小球 A、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的 A球静止在绝缘斜面上，则 A球受力个数可能为()A2 个力 B3个力 C4个力 D 5个力5.两个质量分别是 m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电

3、荷，且电荷量分别为 q1、q2时，两丝线张开一定的角度 1、2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则 下 列 说 法 正 确 的 是()A.若 m1m2，则 12B.若 m1m2，则 12C.若 m12D.若 q1q2，则 126如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A带正电，另一带正电的点电荷 B 沿着以 A 为圆心的圆弧由 P 到 Q 缓慢地从 A 的上方经过，若此过程中 A 始终保持静止，A、B 两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用则下列说法正确的是()A.物体 A 受到地面的支持力先增大后减小B.物体 A 受到地面的支持力保持不变C.物体 A 受到地面的摩擦力先减小后增

4、大D.库仑力对点电荷 B先做正功后做负功7.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行小球 A 的质量为 m，电量为 q.小球 A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球 B，两球心的高度相同，间距为 d.静电力常量为 k，重力加速度为 g，两带电小球可视 为 点 电荷小球 A静止在斜面上，则()A与 B 之间库仑力的大小为kq2A小球d2B当qdmgsin k时，细线上的拉力为 0C当qmgtan dk时，细线上的拉力为 0D当qmgdktan 时，斜面对小球 A 的支持力为 08.如图所示，电

5、荷量为 Q1、Q2的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点，两点相距 L.在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球q(可视为点电荷)，在 P点平衡，PA 与 AB 的夹角为，不计小球的重力，则()A.tan3Q2Q2Q1 B.tan Q1C.O 点场强为零 DQ1Q29.如图所示，将两个摆长均为 l 的单摆悬于 O 点，摆球质量均为 m，带电荷量均为 q(q0)将另一个带电荷量也为 q(q0)的小球从 O 点正下方较远处缓慢移向 O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形 abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为 120，则此时摆线上的拉力大小等于()3mg Bmg C.2 3kq

6、2kq2A.l2 D.3l210如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距r1,而平衡，若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间的距离将（）A.大于 r1/2 B.等于 r1/2C.小于 r1/2 D.不能确定11.如图所示，把一个带正电的小球a 放在绝缘光滑斜面上，欲使 小球 a能静止在斜面上，需在 MN间放一带电小球 b则 b 球应（）A.带负电，放在 A 点B.带正电，放在 B点C.带负电，放在 C 点 D.带正电，放在 C点12.如图所示，用长为 l的轻绝缘线将质量为 m1、带电量为 q1的小球悬于 O 点，同时在

7、O点的正下方 l处将带电量为 q2的另一个小球固定.由于静电力作用,两球相距为 x,现欲使 x 加倍,可采取的方法是（）A.使 q1加倍 B.使 q2变为原来的 8 倍C.使 m1变为原来的 1/4 D.使 m1变为原来的 1/813.如图所示，半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的电荷，另一个电荷量为 q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为 r（r 远小于 R）的一个小圆孔，求此时置于球 心 的 点 电 荷 所 受 的力（静电力常量为 k）14(15 分)如图所示，正电荷 q1固定于半径为 R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为

8、q2、质量为 m 的小球，从轨道的 A处无初速度释放，求：(1)小球运动到 B点时的速度大小；(2)小球在 B 点时对轨道的压力14.如图所示，B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.1 kg,细线总长为20 cm，现将绝缘细线通过 O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于 OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线 OB偏离竖直方向 60,(g 取10m/s2)求：15.在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C，A球带电2q，球带电q，如图所示，现用水平力 F拉 C球，使三球在运动中保持距离变求：（l）地球带

9、何种电荷，电荷量为多少？（2）力 F的大小1两个分别带有电荷量Q 和3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为(C)A.112F B.34F C.43F D12F解析：由库仑定律知，FkQ3Q3kQ2r2r2，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为 Q，此时的库仑力 FkQ24kQ24rr23F.222两个可自由移动的点电荷分别放在 A、B 两处，如图所示A 处电荷带正电荷量 Q1，B 处电荷带负电荷量 Q2，且 Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在 AB

10、 直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(A)AQ3为负电荷，且放于 A 左方BQ3为负电荷，且放于 B 右方CQ3为正电荷，且放于 A、B 之间DQ3为正电荷，且放于 B 右方解析：因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知 Q1和 Q2是异种电荷，对 Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以 Q3要平衡就不能放在 A、B 之间根据库仑定律知，由于 B处的电荷 Q2电荷量较大，Q3应放在离 Q2较远而离 Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧要使 Q1和 Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故应选 A.答案：A3三个相同的金属小球 1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离

11、远大于小球的直径球 1的带电荷量为 q，球 2的带电荷量为 nq，球 3不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为 F.现使球 3先与球 2接触，再与球1 接触，然后将球 3 移至远处，此时球 1、2 之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知(D)A.n3 B.n4 C.n5 D.n6解析：根据库仑定律知原来 1、2 两球的作用力为Fkqnqnr2，后来球 3 与球 2 接触后 q2q32q，球 3 与球 1 接触后，q2n1q34q，此时球1、2间的作用力为 Fkq1q2r2，由题意整理得nn22n4，解得 n6.答案：D4如图所示，可视为点电荷的小球 A、B 分别

12、带负电和正电，B 球固定，其正下方的 A球静止在绝缘斜面上，则 A球受力个数可能为(AC)A可能受到 2个力作用B可能受到 3 个力作用C可能受到 4 个力作用D可能受到 5个力作用解析：以 A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则 A 对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时 A 受 4 个力作用而平衡，A、C正确 答案：AC5.两个质量分别是 m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为 q1、q2时，两丝线张开一定的角度 1、2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则 下 列 说 法 正 确

13、 的 是(BC)A.若 m1m2，则 12B.若 m1m2，则 12C.若 m12D.若 q1q2，则 12解析：以 m1为研究对象，对 m1受力分析如图所示由共点力平衡得FTsin 1F库FTcos 1m1g由得 tan F库F库1m1g，同理 tan 2m2g，因为不论 q1、q2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan F库mg知，m 大，则 tan 小，亦小0)将另一个带电荷量也为 q(q0)的小球从 O 点正下方较远处缓慢移向 O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形 abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为 120，则此时摆线上的拉力大小等于(B)

14、A.3mg Bmg C.2 3kq2kq2l2 D.3l2解析：选 B.如图为 a 处带电小球的受力示意图，其中F为摆线对小球的拉力，F1和F2分别为 b 处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力根据题意分析可得 F1F2kq2 3l2，根据共点力的平衡知识可得Fcos 30kq2 3l2kq2 3l2cos60,mgFsin 30kq2 3l2sin 60，联立以上两式解得 F3kq23l2或 Fmg,故选项中只有 B 正确10如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相同，当它们带上同种点电荷时，相距 r1,而平衡，若使它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间

15、的距离将（A）A.大于 r1/2 B.等于 r1/2C.小于 r1/2 D.不能确定11.如图所示，把一个带正电的小球a 放在绝缘光滑斜面上，欲使小球 a 能静止在斜面上，需在 MN间放一带电小球 b则 b球应（C）A.带负电，放在 A 点B.带正电，放在 B点C.带负电，放在 C 点 D.带正电，放在 C点12.如图所示，用长为 l的轻绝缘线将质量为 m1、带电量为 q1的小球悬于 O 点，同时在 O点的正下方 l处将带电量为 q2的另一个小球固定.由于静电力作用，两球相距为 x，现欲使 x 加倍，可采取的方法是（BD）A.使 q1加倍 B.使 q2变为原来的 8 倍C.使 m1变为原来的

16、1/4 D.使 m1变为原来的 1/813.如图所示，半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的电荷，另一个电荷量为q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为 r（r 远小于 R）的一个小圆孔，求此时置于球心的点电荷所受的力（静电力常量为k）解：B处这一小块圆面上的电荷量为：qr2r2B4R2Q 4R2Q由于半径 rR，可以把它看成点电荷.根据库仑定律，它对中心q的作用力大小为：r2F kqBq4R2qQkqQr2R2 kR24R2方向由球心指向小孔中心14(15 分)如图所示，正电荷 q1固定于半径为 R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处，将另一带正电、电荷

17、量为q2、质量为 m 的小球，从轨道的 A处无初速度释放，求：(1)小球运动到 B 点时的速度大小；(2)小球在 B 点时对轨道的压力解析：(1)带电小球 q2在半圆光滑绝缘轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR12mv2B解得：vB 2gR.(2)小球到达 B 点时，受到重力 mg、库仑力F 和支持力 FN，由圆周运动和牛顿第二定律得FNmgkq1q2v2BR2mR解得 FN3mgkq1q2R2根据牛顿第三定律，小球在 B 点时对轨道的压力为FNFN3mgkq1q2R2方向竖直向下答案：(1)2gR(2)3mgkq1q2R2，方向竖直向下14.如图所示，B是系在绝缘细线两端、带有

18、等量同种电荷的小球，其中mA=0.1 kg,细线总长为20 cm，现将绝缘细线通过 O 点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA 的线长等于 OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线 OB偏离竖直方向 60,(g 取10m/s2)求：（1）B球的质量；（2）墙所受 A 球的压力解析：对 A进行受力分析如图 所示，由平衡条件得:FT-mAgFsin30=0 Fcos30FN=0 对 B 受力分析如图所示，由平衡得FT=F 2F sin30=mBg 由得:mB0.2 kg，FN=1.732 N根据牛顿第三定律可知，墙受到A球的压力为1.732 N答案：（l）0.2 kg（2）1.732 N15.在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C，A球带电2q，球带电q，如图所示，现用水平力 F拉 C球，使三球在运动中保持距离变求：（l）地球带何种电荷，电荷量为多少？（2）力 F的大小解析:(1)如图所示，C球必带正电荷，设为Q2kq2F1=L，F2=kqQ2L2对 A 球有：2kq22kqQL2(2L)2 ma对 B 球有：kqQ2kq2L2L2 ma则：2qQ2 Q2q解得：Q 83q(2)整体分析有：F=3ma，即 ma=F3对 C 球有：F 2kqQkqQF(2L)2L23 ma23F 1 kqQ2 L23kq2则：F L2